Неравенство Чебышева. Неравенства Маркова

-неравенства Маркова

Следствие 1

Следствие 2

2. Закон больших чисел для одинаково распределённых СВ с конечной дисперсией.

Первая теорема Чебышева.

Теорема Бернулли

Теорема Пуассона

Центральная предельная теорема

Пусть СВ ξ1,ξ2 и т.д. независимы, одинаково распределены, имеют конечные мат.ож., одинаковую для всех и дисперсию, равную σ² для всех независимых СВ. Тогда, среднее значение всех СВ подчиняется нормальному закону распределения с мат.ож и дисперсией :

3. Основные понятия теории случайных процессов.

Опр.1 СП наз-ся семейство СВ, заданных на одном и том же вероятностном пространстве, зависящих от параметра t-время

Опр.2 Случайный процесс с дискретным временем

СП с непрерывным временем

Опр.3 Неслучайная функция времени - траектория или реализация СП при фиксированном .

Опр.4 Сечение СП наз. в момент времени

Опр.5 Одномерный закон распределения СП наз. функция .

Опр.6 Математическим ожиданием СП наз.

Опр.7 Дисперсия СП наз. неслучайная функция .

Опр. 8 Средним квадратическим отклонением СП наз. неслучайная функция

.

Опр. 9 Ковариационной (корреляционной, автоковариационной, автокорреляционной) функцией СП наз. неслучайная функция R _ξ (t₁,t₂)

Опр. 10 Нормированной ковариационной функцией СП ξ(t) наз. неслучайная функция

Марковская цепь

Первый способ представления вероятности перехода

«Математическая статистика».

Date: 2015-09-18; view: 319; Нарушение авторских прав