Формула Торричелли

Рис. 6.3. К выводу формулы Торричелли

Применим уравнение Бернулли к истечению жидкости из небольшого отверстия в широком сосуде. Выделим трубку тока (рис. 6.3). В каждом сечении скорость и высоту над некоторым исходным уровнем можно считать постоянной. Давление в обоих сечениях равно атмосферному. Скорость перемещения открытой поверхности много меньше скорости истечения жидкости из отверстия , поэтому можно положить ее равной нулю. Тогда

.

Отсюда , где . Эта формула называется формулой Торричелли и определяет скорость истечения жидкости из отверстия. Она получена для идеальной жидкости.

Из формулы Торричелли следует, что скорость истечения жидкости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с которой жидкость опустилась. Она оказывается равной скорости свободного падения тела с той же высоты. Для реальных жидкостей скорость будет меньше, она зависит от формы, размера отверстия и от вязкости жидкости