Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Параллельный колебательный контур. Резонанс токов
|
|
Рассмотрим цепь, показанную на рис. 8.11. В данной цепи может наблюдаться резонанс токов (рис. 8.12).
Полная проводимость цепи определяется выражением 
, где
.
Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется следующим образом 
При резонансе токов должны соблюдаться следующие условия:
, отсюда 
т.е. 
(
- резонансная частота).
При резонансе имеет место следующее неравенство IL, IC > IG, если активная проводимость не больше емкостной или индуктивной проводимостей
(
- характеристическая или волновая проводимость).
Добротность определяется следующим выражением:
.
Величина 
называется затуханием контура.
Если приложенное напряжение синусоидальное 
), то энергия электромагнитного поля определяется выражением
.
Учитывая 
можно выражение для энергии записать следующим образом 
. Из этого выражения видно, что энергия полей переходит из C в L и обратно. Источник покрывает расход энергии в ветви с активной проводимостью G.
8.4. Частотные характеристики параллельного R‑L‑C контура.
Зависимости полной и реактивных проводимостей цепи и угла сдвига фаз межу напряжением и током показаны на рис. 8.13, рис. 8.14.
В этом случае активная проводимость не зависит от частоты. Реактивная проводимость (рис. 8.15) определяется следующим выражением 
.
Полюса имеют место при B =¥ (w =0, w =¥).
Нуль имеет место при B =0 (w = w 0).
Характерное свойство функции 
заключается в том, что всегда 
. Докажем это 
т.е. зависимость спадает при 0< w <¥.
Угол сдвига фаз определяется выражением 
.
Если G =0, то при w = w 0 величина j изменяется скачком от 
до 
, т.е. наблюдается опрокидывание фазы (рис. 8.16).
Реактивное сопротивление цепи можно найти из выражения:
При G =0 следует 
.
Для этого случая зависимость 
приведена на рис 8.17.
Полюс наблюдается при w = w 0 (X =¥). Нули наблюдаются при w =0 и w =¥ (X =0).
Для рассматриваемого случая выполняется следующее неравенство
т.к. 
> 0, 
< 0. Т.е. X увеличивается при 0< w <¥.
При резонансе выполняется следующее условие X =0, тогда полное сопротивление определяется выражением 
, т.е. чем больше Q, тем больше Z (рис. 8.18).
Резонансные характеристики аналогичны характеристикам при резонансе U (нужно заменить U на I) (рис. 8.19).
Резонансные характеристики описываются следующими выражениями
8.5. Дуальные цепи.
Если сопоставить резонансные кривые и выражения для последовательного и параллельного контуров, то зависимости полностью совпадут, если заменить ток (I) на напряжение (U), емкость (C) на индуктивность (L), сопротивление (R) на проводимость (G). Такие цепи называются дуальными.
Дуальными цепями являются две любые электрические цепи, в которых взаимно соответствуют: контурам – узлы; последовательное соединение – параллельному соединению; источникам ЭДС (E) – источники тока (J); индуктивностям (L) – емкости (C); сопротивлениям (R) – проводимости (G).
Процессы в дуальных цепях аналогичны, если заменить U на I и обратно, т.е. резонансу U в одной схеме соответствует резонанс I в другой схеме.
Схеме на рис. 8.20 соответствует дуальная схема на рис. 8.21.
Свойства дуальных цепей:
1) Равенству 
соответствует. 
.
2) Преобразование “звезда-треугольник” соответствует преобразованию “треугольник-звезда”.
3) Исключение контура (узла) соответствует исключению узла (контура)
4) Если численно выполняется равенство 
и 
, то соответственно численно выполняются следующие равенства i=u и u=i.
Date: 2015-09-17; view: 727; Нарушение авторских прав