В А Р И А Н Т 28. Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = 8 × е ^{–10 t} × sin (20 pt) см.

Найти:

0) логарифмический декремент затухания;

1) в какой момент времени точка достигнет максимального смещения от положения равновесия;

2) чему равно это смещение (в см);

3) во сколько раз уменьшится амплитуда за время совершения 5 колебаний.

Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях:

Х = 4 × sin (200 pt) см

Y = 3 × cos (200 pt) см.

Найти:

4) максимальное смещение точки от начала координат (в см);

5) в какой момент оно достигается впервые? Ответ дать в миллисекундах.

6) Какой угол (в градусах) образует вектор скорости с осью Y в этот момент?

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,01 мкФ и катушки индуктивностью 0,101 Гн.

Найти:

7) на сколько килогерц изменится частота колебаний, если параллельно конденсатору контура подключить еще один, емкостью 0,052 мкФ? (Если частота увеличится, поставьте перед ответом знак ‘плюс’, если уменьшится - ‘минус’).

8) Какой индуктивностью должна обладать катушка контура с двумя конденсаторами, чтобы частота колебаний была равна 2,33 кГц?

9) Чему равно амплитудное напряжение на конденсаторе контура в первоначальном его состоянии (С = 0,01 мкФ, L = 0,101 Гц), если известно, что амплитуда тока в контуре равна 1,57 мА?

В А Р И А Н Т 29

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = 5 × е ^{-d t} × sin (4 pt) см.

Амплитуда колебания по прошествии двух периодов равна 3 см.

Найти:

0) коэффициент затухания;

1) логарифмический декремент затухания;

2) амплитуду в момент времени t = 4T (в см).

Контур состоит из конденсатора С = 0,05 мкФ и катушки L = 0,05 Гн. В начальный момент ток в контуре был максимален.

3) В какой момент времени будет впервые максимально напряжение на конденсаторе? Ответ дать в микросекундах.

4) Какова частота колебаний (в кГц)?

Точка участвует во взаимно перпендикулярных колебаниях:

Х = 3 × sin (20 pt) см

Y = 5 × sin (20 pt) см.

Найти:

5) наибольшее смещение точки от начала координат (в см);

6) под каким углом к оси Х движется точка в момент времени t = 0? Ответ дать в градусах.

7) Какова скорость точки в этот момент?

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причем

А₁ = 5 см, А₂ = 3 см, j₁ = 180⁰, j₂ = - 90⁰.

Найти:

8) координату точки в начальный момент (в см);

9) амплитуду колебаний (в см).

Date: 2015-09-17; view: 916; Нарушение авторских прав