Использование ПЭВМ при вычислении коэффициента соответствия

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ И ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

«КОЭФФИЦИЕНТ СООТВЕТСТВИЯ ХИ-КВАДРАТ»

Методические рекомендации

для студентов, аспирантов.

Минск

«КОЭФФИЦИЕНТ СООТВЕТСТВИЯ (ХИ–КВАДРАТ)»

Мотивация темы: коэффициент соответствия («хи-квадрат») позволяет оценить достоверность различия в двух и более сравниваемых статистических группах и подтвердить наличие связи.

Цель занятия: познакомиться с методикой вычисления критерия соответствия и научиться применять критерий соответствия (хи-квадрат) для оценки здоровья населения и деятельности организаций здравоохранения.

Студент должен знать:

1. Методику расчета и оценки коэффициента соответствия.

2. Применение коэффициента соответствия в медицинской статистике.

Студент должен уметь:

1. Рассчитать коэффициент соответствия

2. Оценивать полученные показатели и давать заключение

3. Рассчитать коэффициент соответствия используя пакет прикладных программ на ПЭВМ.

Основные вопросы темы

1. Понятие о непараметрических методах исследования.

2. Значение коэффициента соответствия при оценке достоверности полученных результатов статистического исследования.

3. Понятие о нулевой гипотезе

4. Характеристика коэффициента соответствия (этапы расчета, применение)

5. Использование ПЭВМ при вычислении коэффициента соответствия

Оснащение занятия:

1. Таблицы коэффициента соответствия

2. Микрокалькуляторы

3. Индивидуальные задания

4. ПЭВМ

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЗАНЯТИЮ

Целью самоподготовки является получение знаний о непараметрических методах оценки показателей здоровья населения, применении критерия соответствия для оценки здоровья населения и показателей деятельности ЛПО.

При подготовке к занятию необходимо изучить рекомендованную литературу и уяснить логическую структуру темы.

Для проверки и самокоррекции знаний, полученных при подготовке к занятию, необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Назовите методы статистической обработки полученных данных?

2. Для чего используется коэффициент соответствия (хи-квадрат) в медицинской статистике?

3. В чем заключается сущность нулевой гипотезы?

4. Назвать этапы расчета коэффициента соответствия (хи-квадрат)

5. Как оценить полученный коэффициент соответствия (хи-квадрат?)

Содержание темы

Одной из важнейших задач применения математико-статистических методов является оценка достоверности полученных результатов при исследовании и определении наличия связи между какими–либо изучаемыми факторами. Этой задаче отвечает критерий (хи-квадрат). Он же носит название коэффициента соответствия или коэффициента согласия (c²).

Как известно, оценка достоверности различий может производиться путем вычисления критерия t (критерия Стъюдента). Однако, он рассматривает различия только между двумя статистическими совокупностями. При сравнении трех и более статистических групп оценка достоверности при помощи критерия t затруднительна, так как попарное сравнение не дает общей оценки. Кроме того, сравниваемые группы имеют не два результата (да, нет), а несколько.

Для этого используют коэффициент соответствия (c²) (разработан К.Пирсоном), который позволяет с одной стороны охарактеризовать наличие связи между явлениями, а с другой – оценить значимость различий между ними.

Назначение коэффициента соответствия (c²)

Критерий соответствия используется для:

1. оценки различия в двух или более сравниваемых статистических группах и при нескольких результатах с определенной степенью достоверности. Например, 4 группы больных у которых применимы различные методы лечения; несколько учреждений (отделений) с разными показателями деятельности, летальности; разные группы больных, имеющие разный процент осложнений и т.д.;

2. определения наличия связи между двумя факторами (результат и зависимый признак). Например, зависимость результатов лечения от степени тяжести заболевания, возраста, медико-гигиенических характеристик. Связь между жилищными условиями, материальным обеспечением семьи и т.д. и частотой заболеваний, госпитализаций;

3. рассмотрения идентичности распределений частот в двух и более вариационных рядах. Например, одинаково ли распределение больных по содержанию гемоглобина, количеству эритроцитов, белков крови в двух статистических совокупностях (две группы больных с разными заболеваниями, различной степенью тяжести и т.д.)

Применение метода «хи-квадрат» основано на использовании абсолютных значений, представляющих собою распределение признака в совокупности, но не на средних величинах.

Критерий соответствия c² вычисляется из абсолютных величин и указывает на существенную или не существенную разницу между «фактическими» числами, полученными в процессе исследования, и теоретическими, «ожидаемыми», полученными на основе предположения об отсутствии связи между исследуемыми явлениями, т.е. на основе принятия нулевой гипотезы. Хи–квадрат (c²) подтверждает наличие связи, но не устанавливает степень связи. Чем больше величина хи–квадрат, тем больше полученный результат отличается от теоретического.

Сущность метода «хи-квадрат» заключается в определении достоверности отклонений наблюдаемых фактических и теоретических («ожидаемых») данных, полученных при условии отсутствия различия в сравниваемых группах.

Таким образом, если Р – фактические данные, Р₁ – «ожидаемые» данные, полученные при принятии «нулевой гипотезы», токритерий может быть вычислен по формуле.

Оценка полученного значения хи–квадрата производится по специальной таблице (приложение 1). Если значение хи-квадрат больше или равно табличному, то нулевая гипотеза отвергается, чем доказывается связь или влияние изучаемого фактора.

Методику вычисления «хи-квадрат» разберем на примере, указанном в таблице 1.

Таблица 1.

Изучение влияния сроков операции от момента поступления в стационар по поводу острого аппендицита на уровни послеоперационной летальности

1. Приводим фактические данные: из которых следует, чем позднее сделана операция, тем выше будет послеоперационная летальность. Достоверность этой связи следует доказать критерием χ².

2. Принимаем «нулевую гипотезу». Теоретически предполагаем, что сроки операции от момента госпитализации больных не влияют на частоту летальных исходов и показатель летальности одинаков во все сроки от момента госпитализации больных (1,8%), соответственно выздоровевших 98,2%.

а) (46/2563)*100= 1,8%, б) (2517/2563)*100=98,2%.

3. Вычисляем «ожидаемые» (Р₁) данные в соответствии с «нулевой» гипотезой, т.е. «ожидаемые числа» умерших и выздоровевших среди оперированных.

4. Рассчитываем величину коэффициента «хи–квадрат»:

5. Сравнение:

Табличный «хи-квадрат» (приложение 1), определяем по числу степеней свободы, которое равно произведению числа граф, без итоговой, минус единица на число строк, без итоговой, минус единица:

,

Полученное значение χ²=32,48 намного больше чисел стоящих в строке n ´ =3 (7,8 при p<0,05 и 11,3 при p<0,01)

Следовательно, нулевая гипотеза отвергается, что позволяет сделать вывод о влиянии на уровни послеоперационной летальности при остром аппендиците сроков операции от момента госпитализации больных.

Можно упростить вычисление показателя χ² (альтернативная вариация),использовав формулу, пригодную для «четырехпольной таблицы». Клетки таблицы условно обозначаются буквами (табл. 2).

Из данных представленных в таблице видно, что процент побочных явлений в группе, где применялись витамины, меньше, чем в группе, где они не применялись. Условно отвергая влияние витаминов на снижение побочных явлений от действия антибиотиков, «хи-квадрат» вычисляется по формуле:

Соответственно

Таблица 2

Изучение побочных явлений при лечении антибиотиками

с применением и без применения витаминов

Рассчитанный χ² больше табличного, который при числе степеней свободы n' = (2-1)*(2-1) =1, равен 3,8 (p<0,05) и 6,6 (p<0,01).

Таким образом, нулевая гипотеза отвергается и считается доказанным влияние витаминов на снижение побочных явлений при применении антибиотиков.

Если при вычислении χ² величина n´>30, то по таблице (приложение 1) не представляется возможным установить значимость величины χ². В подобных случаях следует определять число и оценивать его следующим образом. Если k=1,64, то p=0,05 или 5%, при k=2,33 — р=0,01, т.е. 1% и при k>2,33 — р<0,01, т.е. меньше 1%.

Использование ПЭВМ при вычислении коэффициента соответствия

В работе врача нередко приходится сталкиваться с небходимостью создавать простейшие базы данных и работать с ними, готовить различные таблицы, осуществлять статистическую обработку данных, строить диаграммы, графики для всевозможных отчетов. При наличии компьютера решение этих задач может быть облегчено.

Для множества типов персональных компьютеров разработаны и используются сотни тысяч разнообразных программ различного назначения. Электронные таблицы являются программными средствами общего назначения, которые широко используются для обработки данных в медицинской практике. К числу наиболее распространенных современных электронных таблиц относится пакет Excel.

Электронные таблицы, конечно, менее удобны для анализа медицинских данных, чем специализированные статистические пакеты. Тем не менее, простейшая статистическая обработка данных в медицинских работах проводится именно с помощью электронных таблиц вследствие их широкой распространенности.

Вычисление коэффициента соответствия с помощью Excel осуществляется в несколько этапов:

1. Фактические данные необходимо ввести в ячейки электронной таблицы.

2. «Ожидаемые» данные необходимо рассчитать, вводя формулы в ячейки таблицы.

3. Табличный курсор устанавливается в пустую ячейку, в которой в последствии будет выведено значение (результат обработки данных)

4. На панели инструментов необходимо нажать кнопку Вставка функции (f_x)

5. В появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать категорию Статистические и затем функцию ХИ2-ТЕСТ.

6. Указателем мыши ввести диапазон фактических данных в поле Фактический интервал.

7. В поле Ожидаемый интервал ввести диапазон «ожидаемых» данных.

8. Нажать кнопку ОК.

9. В ячейке, куда мы поместили курсор, появилась цифра. Если данная величина меньше уровня значимости 0,05, то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между двумя совокупностями не случайны и совокупности достоверно отличаются друг от друга (р<0,05).

Часто возникает необходимость получить само значение χ², тогда этапы обработки данных с 1 по 3 аналогичны, затем в ячейку необходимо ввести саму формулу критерия соответствия и оценить полученное значение по таблице.

Литература

Основная:

1. Социальная гигиена и организация здравоохранения. Под ред. А.Ф.Серенко, В.В.Ермакова. М: Медицина, 1984

Дополнительная:

1. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика. –М.:Медицина. 1974

2. Случанко И.С. Теория и методика санитарно-статистического исследования. – М: ЦОЛИУВ, 1986.

3. Гельман В.Я. Медицинская информатика: практикум. — СПб: Питер, 2001. — 480 с.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ НА ПРАКТИЧЕСКОМ ЗАНЯТИИ

Проводится устный или письменный опрос по теме с целью определения исходного уровня знаний студентов по теме.

Разбираются основные вопросы темы. Для закрепления знаний и освоения методики вычисления критерия «хи-квадрат» выполняются индивидуальные задания.

Date: 2015-09-05; view: 1580; Нарушение авторских прав