Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Анализ данных и их прогнозирование в юридической практике с помощью модели линейной регрессии





1. Наличие линейной или нелинейной связи между случайными переменными можно проиллюстрировать графически. Например, для зависимости продаж от расходов на рекламу можно рассмотреть нижеследующие графики:

2. Метод линейной регрессии позволяет выявить вид линейной зависимости в виде уравнения:

ŷ = a + bx,

где а – пересечение с осью у; b – угол наклона линии регрессии (коэффициент регрессии), e = y - ŷ представляет ошибку (отклонение, остаток).

Линия регрессии представляет линию наилучшего подбора методом наименьших квадратов: min Σ ei2

Параметры регрессии a и b находятся с помощью функций Excel. Для нахождения b используется функция НАКЛОН ( y; x), а для нахождения a – функция ОТРЕЗОК (y; x).

3. Рассматриваемые значения переменных можно размести на диаграмме

(где -среднее значение y).

Как видно из диаграммы,

§ общая вариация у представляется суммой Σ (у -`y)2,

§ вариация с учетом линейной связи - Σ (ŷ -`у)2

§ вариация, которая не объясняется линейной связью - Σ (y - ŷ)2

4. Коэффициент детерминации определяется соотношением:

Для его вычисления может быть использованная функция Excel КВПИРСОН (y; x).

Интерпретация и свойства коэффициента детерминации:

§ r2 выражается в % и показывает величину дисперсии у, которая объясняется независимой переменной х;

§ в случае полной линейной связи между х и у r2 =1, или 100%;

§ связь отсутствует Þ r2 = 0;

§ r2 не определяет, увеличивается ли или уменьшается у с ростом х

5. Коэффициент корреляции определяется как

.

Для его вычисления используется функция КОРРЕЛ (x; y). Чем большесила линейной связи между переменными, тем точки на графике ближе к прямой линии и r ближе к 1. Равенство r = 0 указывает на отсутствие линейной связи (что не значит, что не существует вообще никакой связи).

 

Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий (Раздел 2)

90-% квантиль – значение, левее которого расположены 90% значений вариационного ряда
Биномиальная случайная величина - величина, определяемая как сумма бернулиевых случайных величин
Вариационный ряд – упорядоченная (по возрастанию) последовательность наблюдений
Вторичная информация –информация, которая ранее была собрана и обработана раньше
Выборка – подмножество генеральной совокупности, которое отражает свойства всей группы.
Выборочная медиана –середина вариационного ряда
Выборочная мода – наиболее вероятное, т.е. чаще всего встречающееся, значение в выборке
Генеральная совокупность – множество всех единиц, являющихся объектом исследований
Дискретная случайная величина -случайная величина, которая может принимать лишь отдельные числовые значения
Доверительная вероятность – вероятность, с которой можно утверждать, что ошибка выборки не превысит заданную величину
Информация – от лат, «осведомлять, давать сведения»; ресурс фирмы
Кривая распределения - график плотности распределения непрерывной случайной величины
Критическая область проверяемой гипотезы - область значений статистики критерия, при которых гипотеза отклоняется
Мощность критерия - вероятность недопущения ошибки: принимается неверная гипотеза
Непрерывная случайная величина - величина, которая может принимать любые значения на числовой оси или некотором промежутке
Проверка гипотез – процесс принятия решения о том принять или отвергнуть гипотезу на основе имеющихся данных
Репрезентативная выборка - выборка, которая достаточно хорошо воспроизводит распределение исследуемого признака в генеральной совокупности
Случайная величина - величина, которая в результате опыта со случайны исходом может принимать те или числовые значения с некоторой вероятностью
Статистка критерия - параметр, определяемый по результату изучения выборки с целью проверки статистической гипотезы
Статистический критерий - правило, по которому принимается решение принять или отклонить проверяемую гипотезу
Уровень значимости критерия - вероятность отклонения верной гипотезы
Элементарное событие - возможный результат (исход эксперимента)

Date: 2015-09-05; view: 347; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию