Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание 3. Для цифрового измерительного прибора рассчитать зависимость предельно допускаемых абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений





 

Для цифрового измерительного прибора рассчитать зависимость предельно допускаемых абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Исходные данные для расчета:

 

№ варианта Диапазон измерений Класс точности Результаты измерений
(-100…+100) мА 1,5/1,0 0; 10; 20;40;50;60;80;100 мА

Решение:

Для записи результатов формируем таблицу (Таблица 3), в столбцы которой будем записывать измеренные значения I, абсолютные ∆I и относительные δI

погрешности.

Класс точности амперметра задан в виде двух чисел, разделенных косой чертой.

Следовательно, относительная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы должна удовлетворять следующему соотношению: δI ≤ [ a + b( I k / I − 1 ) ],%.

В данном случае, а=025; b=0,1; Ik=100 мА.

Таким образом, получаем δI ≤ [0,25+ 0,1( 100 / I − 1 ) ],%.

При решении задачи рассмотрим худший случай δI = [ 0,25 + 0,1( 100 /I − 1 ) ],%.

Это соответствует значениям δI = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / I − 1 ) ],%.

Примем во внимание опыт решения предыдущих задач, из которого видно, что результаты вычисления, выполненные для положительных и отрицательных значений погрешностей, численно совпадают друг с другом и отличаются только знаками "+" или "-", поэтому дальнейшие вычисления будем производить только для положительных значений относительной погрешности δI = ± [ 0,25 + 0,1( 10 0/ I − 1 ) ],%, но при этом будем помнить, что все значения второго и третьего столбцов табл. 3 могут принимать и отрицательные значения.

δI(0) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 0 − 1 ) ]= ∞,

δI(10) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 10 − 1 ) ]= ,

δI(20) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 20 − 1 ) ]= ,

δI(40) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 40 − 1 ) ]= ,

δI(50) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 50 − 1 ) ]= ,

δI(60) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 60 − 1 ) ]= ,



δI(80) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 80 − 1 ) ]= ,

δI(100) = ± [ 0,25 + 0,1( 100 / 100 − 1 ) ]= ,

Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений сопротивления рассчитываются аналогично.

Полученные значения относительной погрешности заносим в третий столбец табл. 3.

Рассчитаем значения абсолютной погрешности.

 

 

При I=0 получаем, что неопределенность.

Искомое значение ∆I можно определить следующим образом. Так как класс точности прибора задан в виде двух чисел, то у данного прибора аддитивные и мультипликативные погрешности соизмеримы. При I = 0 мА мультипликативная составляющая погрешность равна нулю, значит, общая погрешность в этой точке обусловлена только аддитивной составляющей. Аддитивную составляющую пред-
ставляет второе из чисел, задающих класс точности, т.е. в данном случае число b = 0,1. Это означает, что аддитивная погрешность составляет 0,1 % от верхнего предела измерений прибора, т.е. от Iк=100мА.

Таким образом, при I = 0 имеем

 

 

Далее произведем расчеты для других значений I:

 

Значения абсолютной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично. Полученные таким образом значения абсолютной погрешности заносим во второй столбец табл. 3.

Таблица 3 - Зависимость относительной и абсолютной погрешности от измеряемой величины

I, мА ΔI, мА δI, %
±0,1 ±∞
±0,115 ±1,15
±0,13 ±0,65
±0,16 ±0,4
±0,175 ±0,35
±0,1902 ±0,317
±0,22 ±0,275
±0,25 ±0,25

 

По результатам таблицы 3 строим графики:

 

Рисунок 3 - График зависимостей относительной погрешности от результата измерений для прибора с соизмеримыми аддитивными и мультипликативными погрешностями

 

Рисунок 4 - График зависимостей абсолютной погрешности от результата измерений для прибора с соизмеримыми аддитивными и мультипликативными погрешностями

 

 






Date: 2015-09-20; view: 713; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию