Распространение колебаний в биологических средах. Поперечные и продольные волны

Волной наз проц распр мех колеб в упр среде.

Частотой волны наз частота колеб точек среды, в кот распр волна.

С волной связан перенос энергии колеб от ист колеб к периферийным участкам среды. При этом в среде возн периодич деформ, кот перенос волной из одной точки ср в др. Сами частицы среды не перемещ вместе с волной, а колебл около своих полож равновес. Поэтому распростр волны не сопровожда переносом в-ва.

В соотв с частотой мех волны дел на разл диапазоны, кот указ в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Шкала механических волн

В завис от напр колеб частиц по отн к напр распр волны, разл прод и попер волны.

Продольные волны - волны, при распр кот частицы среды колебл вдоль той же прямой, по кот распр волна. При этом в среде черед обл сжатия и разряжения.

Прод мех волны могут возникать во всех средах (твердых, жидких и газообразных).

Поперечные волны - волны, при распр которых частицы колебл перп напр распростр волны. При этом в среде возн периодич деформ сдвига.

В ж-тях и газах упр силы возн только при сжатии и не возн при сдвиге, поэтому попереч волны в этих средах не образ. Искл сост волны на п-ти ж-ти.

Волновой фронт. Скорость и длина волны

В природе не сущ проц, распр с бесконечно большой скоростью, поэтому возмуще, созд внеш возд в одной точке среды, достигнет др точки не мгновенно, а спустя некот время. При этом среда делится на две обл: обл, точки кот уже вовлечены в колеб движ, и обл, точки кот еще нах в равновес. П-ть, раздел эти обл, наз фронтом волны.

Фронт волны - геом место точек, до кот к данному моменту дошло колеб(возмущ среды).

Ск волны (v) наз ск перемещ ее фронта.

Ск волны завис от св-в ср и типа волны: попереч и продольн волны в тв теле распр с разл ск.

Ск распр всех типов волн опред при усл слабого затух волны следующ выражением:

где G - эффективный модуль упругости, ρ - плотность среды.

Скорость волны в среде не следует путать со скоростью движения частиц среды, вовлеченных в волновой процесс. Например, при распространении звуковой волны в воздухе средняя скорость колебаний его молекул порядка 10 см/с, а скорость звуковой волны при нормальных условиях около 330 м/с.

Форма волнового фронта определяет геометрический тип волны. Простейшие типы волн по этому признаку - плоские и сферические.

Плоской называется волна, у которой фронтом является плоскость, перпендикулярная направлению распространения.

Плоские волны возникают, например, в закрытом поршнем цилиндре с газом, когда поршень совершает колебания.

Амплитуда плоской волны остается практически неизменной. Ее слабое уменьшение по мере удаления от источника волны связано с вязкостью жидкой или газообразной среды.

Сферической называется волна, у которой фронт имеет форму сферы.

Такой, например, является волна, вызываемая в жидкой или газообразной среде пульсирующим сферическим источником.

Амплитуда сферической волны при удалении от источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Для описания ряда волновых явлений, например интерференции и дифракции, используют специальную характеристику, называемую длиной волны.

Длиной волны называется расстояние, на которое перемещается ее фронт за время, равное периоду колебаний частиц среды:

Здесь v - скорость волны, Т - период колебаний, ν - частота колебаний точек среды, ω - циклическая частота.

Так как скорость распространения волны зависит от свойств среды, то длина волны λ при переходе из одной среды в другую изменяется, в то время как частота ν остается прежней.
(1) Поперечная волна. Этот вид волн характеризуется вибрацией частиц среды под прямым углом к направлению распространения волны. Поперечные механические волны могут возникать только в твердых веществах и на поверхности жидкостей.
В поперечной волне все частицы среды осуществляют простое гармоническое колебание возле своих средних положений. Положение максимального смещения вверх называется "пиком", а положение максимального смещения вниз - "впадиной". Расстояние между двумя последующими пиками или впадинами называется длиной поперечной волны λ.
(2) Продольная волна. Этот вид волн характеризуется колебаниями частиц среды вдоль направления распространения волны. Продольные волны могут распространяться в жидкостях, газах и твердых телах.
В продольной волне все частицы среды также осуществляют простое гармоническое колебание около их среднего положения. В некоторых местах частицы среды расположены ближе, а в других местах - дальше, чем в нормальном состоянии.
Места, где частицы расположены близко, называются областями сжатия, а места где они находятся далеко друг от друга - областями разрежения. Расстояние между двумя последовательными сжатиями или разрежениями называются длиной продольной волны.
Выделяют следующие характеристики волн.
(1) Амплитуда - максимальное смещение колеблющейся частицы среды от ее положения равновесия (A).
(2) Период – время, необходимое частице для одного полного колебания (T).
(3) Частота - количество колебаний, произведенных частицей среды, за единицу времени (ν). Между частотой волны и ее периодом существует обратная зависимость: ν = 1/T.
(4) Фаза колеблющейся частицы в любой момент определяет ее положение и направление движения в данный момент. Фаза представляет собой часть длины волны или периода времени.
(5) Скорость волны является скоростью распространения в пространстве пика волны (v).
Совокупность частиц среды, колеблющихся в одинаковой фазе, формирует фронт волны. С этой точки зрения, волны делятся на два вида.
(1) Если источник волны является точкой, из которой она распространяется во всех направлениях, то образуется сферическая волна.
(2) Если источник волны колеблющаяся плоская поверхность, то образуется плоская волна.
Смещение частиц плоской волны можно описать общим уравнением для всех типов волнового движения: S = A·sin ω · (t - x/v) (10)
Это означает, что величина смещения (S) для каждой значения времени (t) и расстояния от источника волны (x) зависит от амплитуды колебания (A), угловой частоты (ω) и скорости волны (v).

15. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс Затух колеб — колеб, эн кот уменьш с теч вр. Бескон длящ проц вида u(t)=Acos(ωt+q) в природе невозм. Свобод колеб люб осциллятора рано или поздно затух и прекращ. Поэтому на практике обычно им дело с затух колеб. Они хар-ся тем, что ампл колеб A явл убывающ ф-цией. Обычно затух происх под действ сил сопротивл ср, наиб часто выраж линейн завис от ск колеб или её квадрата. В акустике:затухание — уменьшение уровня сигнала до полной неслышимости. Пусть им с-ма, сост из пружины, один конец которой жёстко закреп, а на др нах тело массой m. Колеб соверш в ср, где сила сопрот пропорциональна ск с коэф c. Тогда 2 закон Ньютона для рассм с-мы запишется так: ,где — сила сопротивления, — сила упругости , , т.е. Вынужденные Колеб, возник под действ внеш, период измен сил (при периодич поступл эн извне к колеб с-ме) Частота вынужд колеб равна частоте изм внеш силы Если Fbc изменяется по закону синуса или косинуса, то вынужд колеб будут гармонич. Резонанс – это явл, при кот резко возраст ампл вынужд колеб (происх наиб полная передача эн от одной колеб с-мы к др) Чем меньше трение, тем больше возраст ампл резонансн колеб Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с вынужд частотой V=Vo	16. Сложение колебаний одной частоты и одинакового направления При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты, результирующее смещение будет суммой x=x1+x2)смещ x1 и x2, которые запишутся следующими выражениями: , , Сумма двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием той же круговой частоты: = . Значения амплитуды А и начальной фазы φ этого гармонического колебания будет зависеть от амплитуд исходных колебаний и их начальных фаз (Рис. 1.2). Рисунок 1.2. Сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты На рисунке 1.2. приведено два примера А и В сложения гармонических колебаний с использованием метода векторных диаграмм. Из векторных диаграмм видно, что направление (начальная фаза φ) и длина А вектора амплитуды суммарного гармонического колебания зависит, как от направления (от начальных фаз), так и от длины векторов амплитуд исходных гармонических колебаний. Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен 0, то исходные колебания находятся в фазе и суммарная амплитуда (А =А1 +А2) будет максимальна. Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен - π или π, то исходные колебания находятся в противофазе и суммарная амплитуда (А = А1 -А2 ) будет минимальна.	17. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде (1) где α — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как x/A=cos ωt y/B=cos(ωt+α)=cos ωt cos α-sin ωt sin α и заменяя во втором уравнении cos ωt на x/A и sin ωt на , найдем после несложных преобразований уравнение эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей: (2) Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными. Размеры осей эллипса и его ориентация зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α. Рассмотрим некоторые частные случаи, которые представляют для нас физический интерес: 1) α = mπ (m=0, ±1, ±2,...). В этом случае эллипс становится отрезком прямой (3) где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m (рис. 1а), а знак минус — нечетным значениям m (рис. 2б). Результирующее колебание есть гармоническое колебание с частотой ω и амплитудой, которое совершается вдоль прямой (3), составляющей с осью х угол. В этом случае имеем дело с линейно поляризованными колебаниями;	2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). В этом случае уравнение станет иметь вид (4) Это есть уравнение эллипса, у которого оси совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 2). Если А=В, то эллипс (4) превращается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями иликолебаниями, поляризованными по кругу. Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний имеют различные значения, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, которая совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих замкнутых кривых зависит от соотношения амплитуд, разности фаз и частот складываемых колебаний. На рис. 3 даны фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (даны слева) и разностей фаз (даны вверху; разность фаз равна φ). Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, которые параллельны осям координат. По виду фигур можно найти неизвестную частоту по известной или найти отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко применяемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.
18. Звуковые волны. Объективные и субъективные хар-ки звука Звук – продольная мех волна опр частоты. Звук волны – упругие колеб, распр в виде волн проц в газах, ж-тях, тв телах. Звук волны с частотами от 16 до 2104 Гц воздейств на органы слуха человека, выз слуховые ощуще и называются слыш звуками. Звук волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками, а с частотами более 2104 Гц – ультразвуками. Воспр звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звук волны. Ск звука в воздухе приблиз 330 м/с. Высота тона завис от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Громкость звука завис от инт звука, т.е. опред амплитудой колеб в звук волне. Наибольш чувствит органы слуха обл к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц. Частота звука измер числом колеб частиц среды, участв в волн проц, в 1 секунду. Инт волны измер эн, перенос волной в ед вр ч/з единичную площадку, расположенную перпенд напр распр волны. Спекттр звука указ, из колебаний каких частот сост данный звук и как распр ампл между отд его сост. Само слово «звук» отражает два различных, но взаимосвяз понятия:1)звук как физ явление; 2)звук – то восприятие, кот испыт слух аппарат (человеческое ухо) и ощуще, возникающие у него при этом. Соотв хар-ки звука делятся на объективные, кот мб измерены физ аппаратурой, и субъективные, опред воспр данного звука человеком. К объективным (физическим) хар-кам звука относятся хар-ки, кот опис любой волн проц: частота, инт и спектральный состав. Объективные и субъективные характеристики звука Субъективные характеристики звука Объективные характеристики звуковых волн Высота звука Высота звука определяется частотой волны Тембр (окраска звука) Тембр звука определяется спектром звука Громкость (сила звука) Сила звука определяется интенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)	Уравнение звуковой волны Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды. Если - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением. Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления). Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид: ,где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t. Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:   .	19. Акустический эффект Доплера Эффект Доплера - изм частоты волны, воспр наблюд (приемником) благодаря относит движ ист волн и наблюд. Если ист волн приближ к наблюд, число волн, прибывающ к наблюд волн, каждую секунду превыш испускаемое ист волн. Если ист волн удаляется от наблюд, то число испуск волн больше, чем прибывающ к наблюд. Аналогичный эффект следует в случ, если наблюд перемещ относит неподвиж ист. Примером эффекта Доплера явл изм частоты гудка поезда при его прибл и удал от наблюд. Общ ур-ие для эффекта Доплера имеет вид Здесь ν источн- частота волн, испуск источником, и ν приемн - частота волн, воспр наблюд. ν0 - скор волн в неподвиж среде, νприемн и νисточн - скорости наблюд и ист волн соотв. Верхние знаки в ф-ле отн к случаю, когда ист и наблюд перемещаются друг к другу. Нижние знаки относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн. Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных сосудах. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа). Поскольку человеческое тело состоит сплошь из жидкостей, скорость которых можно измерить, эффект Доплера широко используется и в медицине, чтобы измерять скорость кровотока, скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов. Во всем мире данное явление используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.	Эффект Доплера в акустике объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн. Так как особой среды, служащей носителем электромагнитных волн, не существует, то частота световых волн, воспринимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной скоростью источника и приемника (наблюдателя). Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относительности. Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается: где — круговая частота, с которой источник испускает волны, — скорость распространения волн в среде, — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется). Частота, регистрируемая неподвижным приёмником Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника где — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику). Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

	20. Ультразвук и его отражение на границе раздела биологических сред Скор распр ультразвука прямо пропорц длине волны и частоты колеб:S=c*t В мягких тканях тела человека она сост прим 1540 м/с. Частота колеб, кот исп в клин иссл, сост 2.25 МГц. Таким обр, дл волны ультразвука сост 0.6 мм. При такой дл волны ультразвук легко фокус в луч, что очень важно при провед диагностич исслед. Зная ск распр ультразвука (с), можно опред размеры исслед объектов и глубину залег отраж ультразвук структур, так как путь, проходимый ультразвуком (S), вычисляется по формуле:S=c*t,где t - время, в течение которого луч проходит через исследуемый объект. При опред глубины залег отраж стр-ры путь, проход ультразвуком, делят пополам, тк расст до стр-ры луч прох дважды: S=(c*t)/2 Мощность ультразвуковой эн х-зует ампл колеб ультразвуковой волны при одной и той же частоте колеб. Инт колеб опред кол-вом эн, прох за 1 сек ч/з 1 кв см площадью, расп перпенд к напр распр ультразвукового луча, и изм в ваттах на кв см. В мед практ инт у/зв колеб подразд на 3 осн вида:малая (до 1, 5 Вт/см2), средняя (1,5 - 3 Вт/см2) и большая (3 - 10 Вт/см2). Поглощ у/зв колеб и их рассеив х-зует глубину проникн у/зв в ткани. Потери эн у/зв при прохожд ч/з ср возраст с увелич частоты колеб, вязк ср и её теплопроводность. Распростр у/зв колеб. Если дл волны знач превыш диаметр пластины излуч, то звук волны распростр во все стороны от ист в форме так наз сфер волн. Если же дл волны уменьш, то у/зв эн конц-ся в луч. Ул/зв колеб им очень малую дл волны и мб получ в виде узких пучков, распростр аналогично световым лучам по законам оптики. Парал прохожд луча опред радиусом датчика (r) и дл волны:l=r²/λ Напр, если выбрать датчик диам r = 12 см и при частоте у/зв 2.25 МГц луч будет ост парал на расст 6 см. На глуб 10 см ширина луча уже будет вдвое больше диаметра датчика. При диам датчика 1 мм l= 0.4 мм. Для уменьш степени расх луча прим датчики с фокус у/зв линзами: Вогн линза делает луч сходящ в нач отд и знач уменьш степень его расхожд в дальнейш. Использ линз с разной степенью кривизны позв созд фокусную линзу на разл расст от датчика.	Отражение ультразвука. Х-тер прохожд у/зв луча ч/з ту или иную среду зависит от её сопр(Z).Сопр ткани завис от её плот и ск распр(с):Z=cρ Когда луч прох ч/з гомогенную среду, его ход представ прямую линию. Достигнув границы раздела сред с различным у/зв сопр, часть у/зв отраж, а др часть продолж свой путь ч/з среду. Коэффициент отражения (K) зависит от разности ультразвукового сопротивления на границе раздела среды: где, , соответственно акустические сопротивления сред. При этом чем больше разность, тем сильнее степень отражения. При этом степень отражения зависит от угла падения луча на поверхность раздела сред: чем больше угол приближается к прямому, тем сильнее степень отражения. Чем выше частота ультразвука (т.е., чем короче длина волны), тем меньше допустимое расстояние между двумя границами раздела сред, от которых возможно отражение (т.е., тем выше разрешающая способность). Распространение и отражение ультразвука - два основных принципа, на которых основано действие всей диагностической ультразвуковой аппаратуры. На границе раздела двух сред образуются отражённые волны, амплитуда которых (А) зависит от акустического сопротивления соприкасающихся сред и амплитуды излучающей волны. , где Аотр - амплитуда отраженной волны, Аизл- амплитуда излучающей волны,к - коэф-фициент отражения. Следовательно,	21. Волн сопр и отражение Волн сопр-в акустике,в газообр или жид ср—отнош звук давл р в бегущ плоской волне к ск v колеб частиц ср. Волн сопр х-зует степень жёстк ср(т.е.спос ср сопрот образ деформ) в режиме бегущ волны.В.с.не завис от формы волны и выраж ф-лой:p/v=ρc,где ρ—плотность среды,с—скорость звука. В.с.—важнейш х-ка среды, опред условия отраж и преломл волн на её границе.При норм пад плоск волны на плоск границу раздела двух сред коэф отраж опред только отнош В. с. этих сред; если В. с. сред равны, то волна проходит границу без отражения. Понятием В. с. можно пользоваться и для твёрдого тела (для продольных и поперечных упругих волн в неограниченном твёрдом теле и для продольных волн в стержне), определяя В. с. как отношение соответствующего механического напряжения, взятого с обратным знаком, к скорости частиц среды. Отраже́ние — физ проц вз-ия волн или частиц с п-тью, изм напр волн фронта на границе двух сред с разными св-вами, в кот волн фронт возвр в ср, из кот он пришёл. Одновр с отраж волн на границе раздела сред, как правило, происх преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения). В акустике отражение является причиной эха и используется в гидролокации. В геологии оно играет важную роль в изучении сейсмических волн. Отраж набл на поверхностных волнах в водоёмах.
Отраж набл со многими типами эмв, не только для видимого света. Отражение УКВ и радиоволн более высоких частот имеет важное значение для радиопередач и радиолокации. Даже жёсткое рентгеновское излучение и гамма-лучи могут быть отражены на малых углах к поверхности специально изготовленными зеркалами. В медицине отражение ультразвука на границах раздела тканей и органов используется при проведении УЗИ-диагностики. Количественно коэффициент отражения равен отношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, упавшему на тело:ρ=Ф/Ф0. Сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии. В тех случаях, когда спектр падающего излучения настолько узок, что его можно считать монохроматическим, говорят о монохроматическом коэффициенте отражения. Если спектр падающего на тело излучения широк, то соответствующий коэффициент отражения иногда называют интегральным. В общем случае значение коэффициента отражения тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения. Вследствие зависимости коэффициента отражения поверхности тела от длины волны падающего на него света визуально тело воспринимается как окрашенное в тот или иной цвет. 1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости 2. Угол падения равен углу отражения	22. Проникновение механических волн из одной среды в другую При перех волны из одной среды в др ее ск изм. Зак отраж волн от границы раздела 2х сред: 1й зак: луч пад волны, луч отраж волны и перпендикуляр, восст в точке падения к границе раздела сред, леж в одной плоскости. 2й закон:угол падения равен углу отражения. На границе раздела двух сред с различными свойствами происходит не только отражение волн, но и их преломление.Преломление - изменение направления распространения волны при переходе из одной среды в другую.Каждая волна распространяется с какой–то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе из одной среды в другую её скорость изменяется. Кроме уже знакомых нам характеристик, важной характеристикой волны является – длина волны.	23. Вязкость жидкостей и типы жидкостей. Уравнение неразрывности   Уравнение неразрывности струи. При ламинарном (слоистом) течении жидкости произведение площади сечения трубки тока на скорость жидкости в этом сечении является величиной постоянной вдоль линии тока , и - площади сечений 1 и 2 трубки тока, и - скорости частиц жидкости в этих сечениях. В гидродинамике жидкости делятся на ньютоновские и неньютоновские. Течение ньютоновской жидкости подчиняется закону вязкости Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость. У неньютоновской жидкости вязкость зависит от градиента скорости	25. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса Ламинарное течение – упоряд режим теч вязкой ж-ти, хар-ся отсут перемеш между слоями ж-ти. Теч ж-ти с завихр наз турбулентным. При малых ск теч случ возник в потоке завихр гаснут, не выз заметного перемеш слоев. При высоких ск теч ж-ти созд усл, при кот теч перестает быть устойч и под влиянием случ возмущ перех в турбулентное. Налич усл, при кот ламинарное теч перест быть устойч, завис от числа Рейнольдса: ,где v – ск теч ж-ти, S – сеч трубы, r - плот ж-ти, h - вязк ж-ти. Как правило, знач крит числа Рейнольдса опред экспериментально. Для гладких труб Reкр= 2300. Если Reкр изв, то становится возм для любой ж-ти и разных усл ее теч предсказать, будет ли ее поток ламинарным или турбулентным. Если для опред теч число Рейнольдса не превыш некот крит значReкр, ламинарное течение устойч. Если же Re>Reкр,то в потоке ж-ти возн завихрения-ее теч стан турбулентным. Reкр 1600. Движ крови в орг-ме, в осн, ламинарное. Однако, при опр усл, кровоток может приобр и турбулентный характер.¸для крови равно 900 Турбулентность проявл в полостях сердца (велико знач d), в аорте и вблизи клапанов сердца (высокая ск движ крови). При инт физ нагрузке ск движ крови увелич, и это может вызв турбулентность в кровотоке. С уменьш вязк турбулентный х-тер теч ж-ти может проявл и при сравн небольш ск ее движ. Поэтому, при нек пат проц, привод к аномальному сниж вязк крови, кровоток в крупных кровеносных сосудах может стать турбулентным. Кровен сосуд не всегда можно моделир гладкой трубой. В частности, при наличии атеросклеротических бляшек в просвете сосудов имеются локальные сужения, привод к возн турбулентности в теч крови. Турбулентность в кровотоке сопровожд шумами, прослуш с помощью фонендоскопа.

24. Уравнение Бернулли и его практическое применение.

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

,Здесь ρ — плот ж-ти,v — ск потока, h — высота, на кот нах рассматриваемый элемент ж-ти, p — давл в точке пр-ва, где распол центр массы рассм эл-та ж-ти,g — ускор своб падения.

Константа в правой части часто наз полным давл и завис, в общ случае, от линии тока.

Для гориз трубы h=0 и ур-е Бернулли приним вид: . Эта форма ур-я Бернулли мб получ путём интегр ур-я Эйлера для стационарного одномерного потока ж-ти, при пост плот ρ: .

Согл зак Бернулли, полн давл в уст потоке ж-ти ост пост вдоль этого потока. Полн давл сост из весового ρgh, статического p и динамического давлений. Из зак Бернулли след, что при уменьш сеч потока, из-за возраст ск, т.е. динамич давл, статическое давл пад. Это явл основной причиной эффекта Магнуса. Зак Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа. Явл пониж давл при увел ск потока лежит в основе работы различного рода водо- и пароструйных насосов. А послед прим закона Бернулли привело к появл техн гидромех дисциплины —гидравлики.

Зак Бернулли справедлив в чистом виде только для ж-тей, вязк кот равна 0. Для опис теч реальных ж-тей в тех гидромех (гидравлике) исп интеграл Бернулли с доб слаг, учит потери на местных и распр сопр.

Для потока реальной вязкой ж-ти след учит различие в ск по сечению потока. В практ расч польз понятием сред ск. При этом расчет знач удельной кинетич эн потока получ неск меньше действит. Послед обстоятельство учит введ поправ коэф α, опр опытным путем. Для ламинарного режима движ ж-ти в круглых трубах α=2, для турбулентного α=1,04÷1,13. В реал усл необх учит также потери напора на участке от первого до второго исследуемых сечений потока – h пот. Потеря напора (м) на участке складывается из потерь на трение (линейные потери) hл и потерь на местные сопротивления hм .
С уч сказ ур-е Бернулли для потока реал ж-ти запис в следующем виде: .
При использ обозна пьезометрического hp и скоростного hv напоров уравнение Бeрнулли можно записать и так: z1 + hp1 + hv1 = z2 + hp2 + hv2 + DH. Энерг смысл уравнения Бeрнулли закл в том, что оно отраж зак сохр эн: сумма потенциальной z+hp, кинетической v2/2g энергии и энергии потерь ∆H остаётся неизменной во всех точках потока. Геом смысл ур-я Бeрнулли:сумма 4х высот z, hp, hv, ∆H ост неизм во всех точках потока.
Для опр расх ж-ти изм пьезометрические напоры в цилиндр участках водомера Вентури и определяют их разность ∆h. Если принять hпот=0, α 1= α2=1, то из уравнения Бернулли получим: .
Решая полученное уравнение совместно с уравнением неразрывности потока, получим выражение для скорости в первом сечении , где f1 и f2 – площади соответственно первого и второго сечений.
Расход жидкости (м3/сек), протекающей через прибор, определится как произведение скорости v1 на площадь поперечного сечения f1: ,.
С учетом коэффициента расхода μ формула принимает вид: Как правило, μ=0,96÷0,98.

Формула Торричелли. Скорость жидкости, вытекающей из отверстия на глубине h от поверхности, равна скорости, которую приобретает тело, падая с высоты h:
. Формула Торричелли — следствие из уравнения Бернулли.

26. Идеальная жидкость. Законы Пуазейля и Стокса

Идеа́льная ж-ть — воображ несжим ж-ть, в кот отсутст вязк и теплопроводность. Тк в ней отсут внутр трение, то нет кас напряж между двумя сосед слоями ж-ти.

Моделью идеальной ж-ти польз при теор рассм задач, в кот вязк не явл опред фактором и ею можно пренебречь. В частности, такая идеализация допустима во многих случ теч, рассм гидроаэромеханикой, и даёт хорошее опис реальн теч ж-тей и газов на дост удал от омываемых твёрдых п-тей и п-тей раздела с неподв ср. Матем опис теч идеал ж-тей позв найти теор реш ряда задач о движ ж-тей и газов в каналах разл формы, при истеч струй и при обтек тел. Зак Пуазейля предст собой ф-лу для объемной ск теч ж-ти. Он был открыт экспер франц физиологом Пуазейлем, кот иссл теч крови в кровеносных сосудах. Зак Пуазейля часто наз главн зак гидродинамики.
Зак Пуазейля связ объемную ск теч ж-ти с разностью давл в нач и конце трубки как движ силой потока, вязк ж-ти, радиусом и длиной трубки. Зак Пуазейля исп в случ, если теч ж-ти ламинарное. Ф-ла зак Пуазейля:

где Q - объемная скорость жидкости (м3/с), (P1 - P2) - различие давления через концы трубки (Па), r - внутренний радиус трубки (м), l - длина трубки (м), η - вязкость жидкости (Па с).
Зак Пуазейля показ, что вел Q пропорц разнице давл P1- P2 в нач и конце трубки. Если P1=P2, поток ж-ти прекращ. Ф-ла зак Пуазейля также показ, что высокая вязк ж-ти приводит к сниж объемной ск теч ж-ти. Оно также показ, что объемная ск ж-ти чрезв завис от радиуса трубки. Это подраз, что умерен измен радиуса кровеносных сосудов могут обесп большие различ объемной ск ж-ти, протек ч/з сосуд.
Формула закона Пуазейля упроща и стан более универс при введ вспомогат вел-гидродинамич сопр R, кот для цилиндр трубки мб опр по ф-ле:

Закон Пуазейля, так образ, показ, что объемная ск ж-ти прямо пропорц разнице давл в нач и конце трубки и обратно пропорц гидродинамическому сопр:

Теч Пуазейля - ламинарное теч ж-ти ч/з тонкие цилиндр трубки. Опис законом Пуазейля.

Оконч потери напора при ламинарном движ ж-ти в трубе: Неск преобр ф-лу для опр потерь напора, получим ф-лу Пуазейля:

Зак уст-гося теч в вязкой несжим ж-ти в тонкой цилиндр трубке круглого сеч. Сформул впервые Готтфильхом Хагеном в 1839 и вскоре повторно выведен Ж.Л. Пуазейлем в 1840. Согл закону, секундный объемный расход ж-ти пропорц перепаду давл на единицу дл трубки. Зак Пуазейля прим только при ламинарном теч и при усл, что дл трубки превыш так наз дл нач участка необх для разв ламинарного теч в трубке.

Св-ва теч Пуазейля:

-Теч Пуазейля х-ся параболическим распр ск по радиусу трубки.

-В каждом попер сеч трубки сред ск вдвое меньше макс ск в этом сеч.

Из ф-лы Пуазейля видно, что потери напора при ламинарном дв пропорц первой степени ск или расх ж-ти.

Ф-лой Пуазейля польз при расчетах показ транспортировки ж-тей и газов в трубопроводах разл назн. Ламинарный режим работы нефте- и газопроводов явл наиболее выгодным в энерг отнош. Так, в частности, коэф тр при ламинарном режиме практич не завис от шероховатости внутр п-ти трубы (гладкие трубы).

В 1851 Джордж Стокс получил выражение для силы трения (также называемой силойлобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькимичислами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в непрерывной вязкой ж-ти, решая уравнение Навье — Стокса: ,где F — сила тр, так же наз силой Стокса, r — радиус сфер объекта, η — динам вязк ж-ти, v — ск частицы.

Если частицы падают в вязк ж-ти под действ собств веса, то установ ск достиг, когда эта сила тр совм с силой Арх точно уравновеш силой гравит. Результир ск равна ,гдеVs — уст ск частицы (м/с) (частица движ вниз если , и вверх в случ ),

r — радиус Стокса частицы (м),

g — ускорение свободного падения (м/с²),

ρp — плотность частиц (кг/м³),

ρf — плотность жидкости (кг/м³),

μ — динамическая вязкость жидкости (Па с).

27. Поверхностное натяжение жидкостей. Капиллярные явления в природе

М-лы поверхн слоя ж-ти обл избыт по сравн с м-лами внутри ж-ти потенц эн. Потенц эн п-ти ж-ти пропорц ее площади: , где σ — коэф поверхн натяж. В СИ коэф поверхн натяж измер в Дж/м2 или в Н/м.

Коэф поверхн натяж σ равен работе, необх для увелич площади п-ти ж-ти при пост темп на ед: . Коэф поверхн натяж σ мб опред как модуль силы поверхн натяж, действ на ед дл линии, огран п-ть.

Силы поверхн натяж стрем сокр п-ть пленки. Для равновес подв ст рамки к ней нужно прилож внешн силу, кот уравнов силы поверхн натяж по обе стороны рамки: .В каплях ж-ти и внутри мыльных пузырей из-за сил поверхн натяж возн избыт давл. Если мысл разр сферич каплю радиуса R на 2 половинки, то каждая из них должна находиться в равнов под действ сил поверхн натяж, прилож к границе 2πR разреза, и сил избыт давл, действ на площадь πR² сечения. Усл равновес для капли ж-ти: Усл равновес для мыльного пузыря:
Избыт давл внутри мыльного пузыря в 2 раза больше, так как пленка имеет две п-ти.

Капиллярн явл наз подъем или опуск ж-ти в трубках малого диам – капиллярах. Смач ж-ти подним по капиллярам, несмач – опуск

.На рисунке изобр капиллярная трубка некот радиуса r, опущ нижним концом в смач ж-ть плотн ρ. Верхний конец капилляра открыт. Подъем ж-ти в капилляре продолж до тех пор, пока сила тяж действ на столб ж-ти в капилляре, не станет равной по модулю результир сил поверхн натяж, действ вдоль границы соприкосн ж-ти с поверхн капилляра: , , При полном несмач θ =180°, cosθ=-1 и, следоват, h<0. Уровень несмач ж-ти в капилляре опуск ниже уровня ж-ти в сосуде, в кот опущен капилляр. Вода практич полностью смач чистую п-ть стекла. Наоборот, ртуть полн не смач стекл п-ть. Поэтому уровень ртути в стекл капилляре опуск ниже уровня в сосуде. Явл смач и несмач отчетливо проявл в узких трубках.
Под капиллярными явл понимают подъем иди опуск ж-ти в узких трубках — капиллярах — по сравн с уровн ж-ти в шир трубках.
Смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. При этом, чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость (рис. 7.25). Жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть в стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде
Почему смач ж-ть подним по капилляру, а несмач опуск: в случ полного смач и полного несмач мениск ж-ти в узких трубках предст собой полусферу, радиус кот равен радиусу канала трубки. Под вогн мениском смач ж-ти давл меньше, чем под плоской п-тью. Поэтому ж-ть в узкой трубке (капилляре) подним до тех пор, пока гидростат давл поднятой в капилляре ж-ти на уровне плоской п-ти не скомпенсирует разность давл. Под выпукл мениском несмач ж-ти давл больше, чем под плоской п-тью, и это ведет к опуск несмач ж-ти в узких трубках. Подъем смач ж-ти по капилляру можно объяснить по-другому — непосредств действ сил поверхн натяж. Вдоль границы поверхн слоя ж-ти, им форму окр, на стенки трубки действ сила поверхн натяж, напр вниз (для смач ж-ти). Такая же по модулю сила действ на ж-ть со ст стенок трубки вверх (3 зак Ньютона). Эта сила и заставл ж-ть подним в узкой трубке. Подъем смач ж-ти по капилляру прекр тогда, когда сила, заставл ж-ть подним вверх, уравновес силой тяж, действ на подн ж-ть.
Пусть ж-ть полн смач стенки капилляра. Мениск ее в этом случ им форму полусферы радиусом, равным радиусу канала капилляра r. Тогда непосредств под вогн мениском (в точке А) давл ж-ти будет меньше атм давл р0 на величину:
На глуб h, соотв уровню ж-ти в шир сосуде (в точке В), к этому давл прибавл гидрост давл ρgh, где ρ — плотн ж-ти. В шир сосуде на том же уровне, т.е.непоср под плоской п-тью ж-ти (в точке С), давл равно атм давл р0. Так как ж-ть нах в равновес, то давл на одном и том же уровне (в точках В и С) равны. Следоват, Отсюда Выс подн ж-ти в капилляре прямо пропорц поверхн натяж ее и обратно пропорц радиусу канала капилляра и плот ж-ти. Глуб h, на кот опуск в капилляре несмач ж-ть, тоже вычисл по ф-ле.
поверхн натяж можно найти по ф-ле: Чрезвыч важно для раст движ и сохр воды в почве. Почва им рыхл стр, и между отд частицами ее нах промеж. Узкие промеж предст собой капилляры. По капиллярным ходам вода подним к корневой с-ме раст и снабж их необх влагой и пит солями. По капиллярам наход в почве вода подн вверх и инт испар. Чтобы уменьш исп, нужно разруш капилляры. Это достиг разрыхл почвы. Иногда треб усил приток влаги по кап.Тогда почву укат, увелич этим кол-во кап каналов.

28 Механические свойства биологических тканей Рассм важнейшие мех св-ва биотканей, благодаря кот осущ разнообр мех явл, такие, как фун-ие опорно-двигат аппарата, проц деформ тк и кл, распр волн упр деформ, сокр и расслаб мышц, движ жидких и газообразных биол сред. Среди этих свойств выделяют: – упругость – способность тел возобновлять размеры (форму или объем) после снятие нагрузок; – жесткость – способность материала противодействовать внешней нагрузкой; эластичность – способность материала изменять размеры под действием внешних нагрузок; – прочность – способность тел противодействовать разрушению под действием внешних сил; – пластичность – способность тел хранить (полностью или частично) изменение размеров после снятия нагрузок; – хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций; – вязкость – динамическое свойство, которое характеризует способность тела противодействовать изменению его формы при действии тангенциальных напряжений; – текучесть – динамическое свойство среды, которое характеризует способность отдельных его слоев перемещаться с некоторой скоростью в пространстве относительно других слоев этой среды.	29. Способы деформирования тел Мех возд на тело изм взаимное распол его частиц. Деформ-изм взаимн распол частиц тела, кот прив к изм его формы и размеров. При действ на тело внешн деформир силы расст между частицами мен. Это прив к возникн внутр сил, стрем вернуть атомы (ионы) в первонач полож. Мерой этих сил явл мех напряж. Растяж (сжатие)Этот вид деформ возн, когда к стержню (бруску) с закреп осн прикл сила F, напр вдоль его оси. Под действ этой силы дл стержня увелич на некот велич Δl (l - первоначальная длина). При этом в каждом сеч стержня возн напр по нормали силы (F1 и F2), равные по велич прилож силе F и обусл изм расст между частицами при растяж. Сила F1 действ на верхнюю часть бруска со ст нижней части; сила F2 - наоборот. Сост раст тела х-ся прод(норм)напряж σ, кот мб вычисл для любого сеч тела, перпенд прилож силе. Норм напряж равно отнош модуля силы, возн в данном сеч в рез-те растяж, к площади сеч:σ=F/S(Па). Велич абс деформ завис от первонач дл стержня, поэтому ст деформ выраж ч/з отнош абс деформ к первонач дл. Это отнош наз относит деформ(ε):ε=∆l/l. Относит деформ - велич безразм. Иногда ее выраж в проц:ε=(Δl/l)х100%. В больш случ при растяж или сжатии степ деформ в разл сеч стержня различна. Это можно увидеть, если на п-ть тела нанести квадратную сетку. После деформ сетка исказится. По х-ру и велич этого искаж можно судить о распр напряж вдоль образца. Видно, что изм формы ячеек сетки макс в ср части стержня и почти отсутс на его краях.Опытным путем было уст, что небольш деформ исчез после снятия внеш возд. Такие деформ наз упр. Для них выполн зак Гука:σ=Eε Коэф пропорц Е х-ет упр с-ва в-ва при растяж(сжатии)и наз модулем Юнга (модуль продольной упругости, Па). Сдвиг Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательнаясила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 6.3, а). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол γ, называемый углом сдвига. При сдвиге в каждом сечении стержня возникают касательные силы (F1 и F2), равные по величине приложенной силе F и обусловленные изменением расстояния между частицами (рис. 6.3, б). Сила F1действует на верхнюю часть бруска со стороны нижней части; сила F2 - наоборот. Состояние тела при наличии деформации сдвига характеризуется касательным напряжением τ,	которое может быть вычислено для любого сечения тела, параллельного закрепленному концу. Касательное напряжение равно отношению модуля силы, возникающей в данном сечении в результате сдвига, к площади сечения: τ=F/S. Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания Δl. Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgγ, называемый относительным сдвигом. Так как угол γ обычно мал, то можно считать tg(γ) ≈ γ. При небольшой величине относительной деформации сдвига связь между деформацией и механическим напряжением выражается законом Гука:τ=Gγ Коэф пропорц G х-ет упр св-ва в-ва при сдвиге и наз модулем сдвига (Па). Всестороннее сжатие Если тело помест в жид или газообр ср, то на его п-ть будут действ силы давл, перпенд его п-ти. Эти силы вызовут сближ частиц тела, в р-те чего произ уменьш лин раз-ров и объема тела. Такая деформ наз всестор или гидростат сжатием. Относит деформ при всест сж х-ся либо относит уменьш объема: ,где K - модуль всестороннего сжатия (модуль объемного сжатия, объемный модуль). Знак «минус» означ, что объем уменьш с увелич напряж. Сжимаемость - важнейш хар-ка в-ва, кот позв судить о завис физ с-в от межатомных (межмолекулярных) расст. Изгиб Этот вид деформ х-ся искр оси или срединной п-ти деформ объекта (балка, стержень) под действ внеш сил. При изгибе один наруж слой стержня сжим, а др наруж слой растяг. Сред слой (наз нейтр) изм лишь свою форму, сохраняя дл. Степ деформ бруска, им две точки опоры, опред по перемещ λ, кот получ его середина. Велич λ наз стрелой прогиба. В теории сопр материалов показ, что стрела прогиба наход по ф-ле: где F - сила; b - ширина; L - длина; a - толщина; E - модуль упругости. Кручение Этот вид деформ х-ся взаимным поворотом попер сеч стержня под влиянием мом(пар сил), действ в плоск этих сеч. Круч возн, напр, когда нижнее основ стержня закреп, а верхнее осн поворач вокруг прод оси. При этом расст между разл слоями ост практ неизм, но точки слоев, леж на одной вертикали, сдвинуты относит др др. Этот сдвиг в разных местах будет разл. Напр, в центре сдвига совсем не будет, по краям он будет макс. Абс деформ при круч х-ся углом поворота(φ) одного осн относ др. Относ деформ(θ)равна отнош угла φ к длине стержня l:θ=φ/l. Сопрот круч очень быстро возраст с увелич радиуса, поэтому органы, рассчит на вып крутильных движ, как правило, дл и тонкие (шея птиц, тело змеи).	30. Виды деформации

31. Механические модели деформации биологических сред (модель Максвелла)

Вязкоупр св-ва тел (сочет вязкого теч и выс эластичности) моделир с-ми, сост из разл комб двух простых э-тов: 1) пруж (упр эл-т) и 2) поршня с отверст, движу в цилиндре с вязкой жидкостью(вязкий элемент). В модели Максвелла упругий и вязкий элементы соед послед. Напр в каждом эл-те явл одинак. В люб мом вр для деформ выполняется условие

Реше этого ур-ия привод к след х-ру разв деформ. В момент t=0 пруж мгн растяг, а затем начин линейное нараст деформ, связ с движ поршня. В момt1 пруж сокращ до нач размера, а поршень ост - имеет место остаточн деформ.

С помощью модели Максвелла можно моделировать следующие мех проц.

Релаксация напряж в материале: ε = const, dε/dt = 0, т.е. поддерж пост деформ. В этом случае из уравнения (6.10) след Интегр послед выраж от нач мом врем и нач напряж σо до текущ зн t иσ, получаем выражение, описывающее изменение напряжения со временем, т.е. релаксацию напряжения:

т.е. под действием постоянной приложенной силы происходит вязкое течение (поршень движется с постоянной скоростью).

При изучении свойств волос используют явление релаксации напряжения в них. Этот процесс аппроксимируют моделью, состоящей из 4 параллельно соединенных моделей Максвелла.

Модель Кельвина-Фойгта

Модель Максвелла не учитывает упругости, отличной от той, которая подчиняется закону Гука, т.е. упругости, возникающей за счет раскручивания макромолекул (высокоэластичности). Основной особенностью этого вида упругости является необходимость известного промежутка времени для ее развития (аналогия - деформация пружины в вязкой среде). Такая «запаздывающая» упругая реакция представляется моделью Кельвина-Фойгта, в которой пружина и поршень соединены параллельно (рис. 6.19, г). Величина удлинения одинакова для обоих элементов. При воздействии внешней силы общее напряже-

Модель Зинера

В материалах реализуются разные виды деформаций: упругая обратимая (модель - пружина), вязкоупругая обратимая (модель Кельвина-Фойгта) и необратимая (модель - поршень). Сочетание трех моделей, рассмотренных выше, позволяет создавать модели, наиболее полно отражающие механические свойства тел и, в частности, биологических объектов.

Примером такой модели является модель Зинера, которая состоит из последовательно соединенных упругого элемента и модели Кельвина-Фойгта.. При действии постоянной нагрузки мгновенно растягивается пружина 1, затем вытягивается поршень и растягивается пружина 2, после прекращения нагрузки происходит быстрое сжатие пружины 1, а пружина 2 втягивает поршень в прежнее положение; остаточная деформация отсутствует.

Поведение костной ткани в первом приближении описывается моделью Зинера. Упругая деформация реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть - за счет коллагена.

32. Электрические заряды и их взаимодействие Электр заряд – это физ велич, кот опр интенс электромагн вз-ий. Электромагн вза-ия – это вз-ия между заряж частицами или телами. Электр заряды делятся на полож и отриц. Полож зар обл стаб элемент частицы – протоны и позитроны, а также ионы атомов металлов и т.д. Стаб носителями отриц зар явл электрон и антипротон. Суще электр незаряж частицы, т.е. нейтр: нейтрон.В электр вз-ях эти частицы не уч, тк их электр зар=0. Бывают частицы без элект заряда, но электр заряд не сущ без частицы. На стекле, потёртом о шёлк, возникают полож заряды. На эбоните, потёртом о мех – отриц заряды. Частицы отталк при зар одинак знаков (одноим заряды), а при разн знаках (разноим заряды) частицы притяг. Все тела сост из атомов. Атомы сост из положит заряж атомного ядра и отриц заряж электр, кот движ вокруг ядра атома. Атомное ядро сост из положит заряж протонов и нейтр частиц – нейтронов. Заряды в атоме распред таким образом, что атом в целом явл нейтр, то есть сумма полож и отриц зарядов в атоме=0. Электр и протоны вх в состав любого в-ва и явл наименьш устойч элем частицами. Эти частицы могут неогранич долго сущ в своб сост. Электр заряд электр и протона наз элемент зарядом. Элемент заряд – это мин заряд, кот обл все заряж элемент частицы. Электр заряд протона равен по абс вел заряду электрона: е = 1,6021892(46) * 10-19 Кл Силы вз-ия неподв зар прямо пропорц произв модулей зар и обратно пропорц квадр расст между ними: Силы вз-ия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой. Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл). Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения. Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде: где – электрическая постоянная. Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел. Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования вприроде электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга. При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо. При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой — отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо Электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратнымиэлементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе. В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны — вследствие явления ионизации атомов или молекул, ионы — за счёт явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолированна, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, в том числе и вновь появившихся в такой системе, всегда равна нулю. Закон сохранения заряда — один из основополагающих законов физики. Закон сохранения заряда был впервые экспериментально подтверждён в 1843 году великим английским ученым Майклом Фарад ⇐ Предыдущая123456 Date: 2015-09-20; view: 628; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...