Игры с деловой точкой

· Игра называется игрой с деловой точкой, если ее нижняя верхняя цены совпадают, то есть выполняется равенство

.

· Для игры с седловой точкой общее значение нижней и верхней цены игры

называется ценой игры.

Замечание 1. В Примере 2.1. нижняя и верхняя цены игры совпадают и равны 3, т.е. рассмотренная игра с седловой точкой.

Замечание 2. Максиминной стратегией в Примере 2.1. является стратегия А₂, минимаксной стратегией является стратегия В₃.

Рассмотри теперь для игры с седловой точкой такой элемент платежной матрицы , который соответствует минимаксным стратегиям и . Этот элемент является одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце, и выполняются неравенства

.

Следовательно, выполняется равенство

· Элемент платежной матрицы называется седловой точкой.

Замечание 3. В Примере 2.1. седловой точкой является элемент с ₂₃ платежной матрицы. Этот элемент равен 3 и, конечно же, совпадает с ценой игры.