Классификации моделей

Компоненты: 1 – природные; 2 – технические.

Территориальные подсистемы: 3 – природные; 4 – технические; 5 – субъект (компонент или подсистема); 6 – связи.

Р. Дж. Чорли предложил структурную классификацию моделей, применяемых в географии [1].

I. Модели – аналогии с естественными системами: а) исторические аналогии; б) пространственные аналогии.

II. Модели – специализированные системы: а) конструкции (подобия и аналогии); б) математические (детерминистические и стохастические).

III. Модели – общие системы: а) синтетические; б) частичные; в) «чёрные ящики».

Различают также описательные модели, которые описывают реальные объекты с помощью определенной терминологии, и нормативные, которые используются для прогнозирования развития систем. Если описательные модели направлены на исследование структур равновесия, их называют статическим; если же упор делается на изучение процессов формирования и развития систем, модели являются динамическим. Рассмотрение временных явлений проводится в рамках исторических моделей. Если модель выполняет функцию упорядочения и систематизации информации, она называется классификационной (таксономической).

В зависимости от соотношений, используемых в моделях, они делятся на детерменистические и стохастические. Первые позволяют полностью предсказать развитие моделируемой системы во времени и пространстве, основываясь на известных условиях и соотношениях. Стохастические (вероятностные) модели, напротив, основаны на случайных величинах. Они используются для обобщения событий, которые детерминированы различными факторами, а также для описания событий, на которые влияют случайные условия.

Согласно другой классификации модели делятся на две большие группы: вещественные (или материальные) и логические (или идеальные).

Вещественные модели существуют объективно, т. е. вне человека и его сознания. Они могут быть созданы руками человека из различных материа­лов с соблюдением геометрического подобия для получения наглядного образа действительности в экспериментальных или иных познавательных целях.

Логические (идеальные) модели создаются человеком. Они лишены наглядности, их внешний вид не имеет ничего общего с природой объекта. Но это отнюдь не означает, что они ложно отражают природу изучаемых явлений. Исследователь, проделывая логические операции с этими моделями, знает, что они адекватны реальности и каждому элементу таких моделей соответствуют определённые элементы изучаемых явлений. К идеальным моделям относятся так называемые теоретические, или концептуальные модели понятия науки, а также в определённой мере к ним можно отнести и описания объектов. Другим видом идеальных моделей является знаковая или символическая модель. С символическими моделями тесно связаны расчётные модели-формулы, где каждый символ имеет определённое значение и входит в жёсткую систему взаимоотношений с другими символами.

В исследовании территориальных социально-экономических систем применяются, главным образом, статистические, диффузные, балансовые динамические, матричные модели, модели теории исследования операций, частные модели типа «ресурс-потребитель» и аналогичные им, а также целая группа дискретных математических моделей.

Статистические модели строятся при допущении, что исследуемый процесс случаен и может быть изучен с помощью статистических методов анализа систем. Они включают: эмпирические и динамические статистические модели, корреляционный и факторный анализ, многомерное шкалирование, анализ временных рядов.

Динамические модели предназначены для прогнозирования развития геосистем под влиянием различных факторов. В основе динамического моделирования лежит описание системы с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, параметры которых определяют по эмпирическим данным.

Физико-статистические модели рассматривают систему как совокупность взаимодействующих элементов со случайными свойствами. В модель вводиться функция распределения показателей состояния и глобальная характеристика взаимодействия компонентов (энтропия, энергия или вещественный результат).

Распознавание образов – направление исследований, связанное с разработкой процедур определения принадлежности объекта к одному из заранее выделенных классов (образов). Оно применяется, например, для автоматизации типологии и районирования, идентификации очагов неблагоприятных природных процессов в геосистемах, исследования неоднородности территории на основе аэро- и космических фотоснимков.

Анализ временных рядов используется для прогноза периодических процессов по известному спектру частот. «Диффузные» модели используют аппарат уравнений переноса (диффузии). Область их применения – расчёт потоков вещества и энергии в относительно гомогенных или приближённых к ним средах, а также моделирование диффузии инноваций. Балансовые модели описывают динамику систем как совокупность процессов переноса вещества и энергии. В качестве математического аппарата используются обыкновенные дифференциальные уравнения. На основе моделей теории исследования операций решаются задачи оптимизации управления в условиях ограниченности ресурсов, т. е. когда значения переменных регламентированы. Оптимизационные модели широко применяются для автоматизированного проектирования различных технологий и планирования хозяйственного использования земель.

Различают модели дескриптивные и нормативные. Первые объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз, вторые – предполагают целенаправленную деятельность. Дескриптивный подход в моделировании используется в географии для объяснения необходимости эмпирического выявления различных зависимостей, установления статистических закономерностей поведения отдельных систем, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при не изменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий.

Модели географических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-географическом отношении, поскольку многие зависимости в природе и экономике носят принципиально нелинейный характер. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей макроуровня важно деление на агрегированные и детализированные. В зависимости от того, включают ли математико-географические модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные (континуальные) и точечные (дискретные).