Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Связь между дирекционными углами смежных линий





 

 

Четверти и их наименования Значения дирек­ционных углов Связь румбов (табличных углов) с дирекционными углами Знаки приращений координат
Ах Ау
I - СВ 0° - 90° г/ =aj + +
II -ЮВ 90° - 180° г2 = 180°-а2 - +
III - ЮЗ 180°-270° г3 = «,- 180° - -
IV-СЗ 270°-360е г4 = 360°-а4 +

В некоторых случаях геодезической практики ориентирование ли­ний на местности производится с помощью румбов.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (се­верного или южного) направления осевого меридиана до данного на­правления. Румб изменяется от 0° до 90° и сопровождается наименовани­ем четверти относительно стран све­та (рис. И): I четверть —СВ, II — ЮВ, III — ЮЗ и IV — СЗ. Например, г, = 42° запишется как СВ : 42\

В геодезии часто пользуются чис­ленными значениями румбов (без указания четвертей), называемыми табличными углами. Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами (табличными уг­лами) по четвертям, установленные согласно схеме рис. 11, приведены в табл. 1.

Замена дирекционных углов табличными позволяет правильно пользоваться таблицами натуральных значений тригонометрических функций, которые составлены для углов в пределах от 0° до 90°.

 

15-16. Решение прямой/обратной геодезической задачи.

 

Вычислительная обработка результатов измерений на местности, проводимая при составлении планов, решение ряда землеустроительных задач, подготовка данных для выноса проектов в натуру непосредственно связаны с прямой и обратной геодезическими задачами на координаты.

Прямая геодезическая задача. Сущность данной задачи: по известным координатам точки 1 ;, yf) линии 1—2, дирекционному углу этой линии <Xj_2 и ее горизонтальному проложению d;_2 требуется определить координаты точки 2.

Проведя через точки 1 и 2 линии, параллельные координатным осям, получим прямоугольный треугольник 1—2'—2, в котором известны гипо­тенуза dt_2 и острый угол г = <х;_2. Катеты этого треугольника есть при­ращения координат Ах и Ау, которые могут быть получены по формулам:



Ax = rf,„2cos«'12; Ду = rf,_2sin<2'1_2. (Ц)

Контроль: d= ^Д*2 +Ду2.

Следует помнить, что в общем случае знаки приращений координат зависят от четверти, определяемой дирекционным углом заданного направления (см. табл. 1).

Тогда координаты искомой точки 2 определятся по формулам:

х2 = *i + Ах; У2=У\+&У>

или

*2 =*i +4_2costfv_2; >>2 =>! +rf,_2sin^_2. (12)

Приращения координат и координаты искомой точки вычисляются с точностью, соответствующей точности измерения горизонтальной длины линии.

Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек 3(х3, у3) и 4(х4, у4) требуется определить горизонтальное проложение стороны d3_4 и дирекционный угол направления а3_4.

Согласно рис. 12 и формулам (11) можно записать

Ах = х4ъ- Ау = у4у (13)

По найденным значениям приращений координат Ах и Ау, решая прямоугольный треугольник, вычисляют табличный угол: отсюда

r = arctg-E(.

(14)

По знакам приращений координат Ах и Ау определяют, в какой чет­верти находится данное направление. Затем, руководствуясь соотноше­нием между табличным и дирекционным углами (см. табл. 1), находят дирекционный угол направления. Например, в рассматриваемом случае знаки приращений координат показывают, что направление 3—4 нахо­дится в IV четверти, тогда а3_4 = 360° — г. Зная дирекционный угол на­правления и приращения координат, определяют горизонтальное проло-жение стороны

По формуле (15) значение горизонтального проложения стороны определяется трижды; сходимость результатов служит надежным конт­ролем решения задачи. Наибольшее внимание при решении обратной задачи следует уделять вычислению приращений координат Ах и Ау.

 

 






Date: 2015-09-19; view: 712; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию