Системы координат и высот, применяемые в геодезии

Положение точек физической поверхности Земли определяется координатами — величинами, характеризующими расположение иско­мых точек относительно исходных плоскостей, линий и точек выбран­ной системы координат.

Все системы координат, применяемые в геодезии, могут быть раз­делены на две группы: пространственные и плоские.

Пространственные системы координат

Две системы: астрономическую и геодезическую. В астрономической системе координаты точек определяются относительно направлений отвесных линий в точках земной поверхности, а в геодезической — относительно нормалей к референц-эллипсоиду. Астрономические коор­динаты могут быть измерены техническими средствами и методами геодезической астрономии. Геодезические координаты точек получают путем вычислений по формулам сфероидической геодезии соответствен­но параметрам принятого референц-эллипсоида и его ориентировки в теле Земли. Эти системы связаны между собой через уклонение отвес­ных линий. Элементами географической системы координат являются: плоскость экватора, ось вращения Земли перпендикулярная к экватору; плоскость начального меридиана за который по между­народному соглашению принят Гринвичский меридиан.

Геодезической широтой называется угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Широта измеряется дугой геодезического меридиана от экватора до данной точки и в зависимости от полушария может быть северной (+) или южной (-); ее величина изменяется от 0^е (на экваторе) до ± 90^е (на полюсах).

Геодезической долготой L называется двугранный угол, состав­ленный плоскостями начального меридиана и геодезического мери­диана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора либо дугой параллели от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки. Она изменяется от 0° до ±180° и может быть западной (—) или восточной (+).

Пространственная полярная система координат. Элементами сис­темы координат являются: горизонтальная плоскость; отвес­ная линия, служащая осью; начальное положение вертикальной плоскости; начальное положениеподвижного радиус-вектора г; точка О — центр системы координат.

Системы координат на плоскости

Из плоских систем координат в геодезии наибольшее распростране­ние получили прямоугольные и полярная системы координат. Они применяются при производстве съемочных работ и отображении уча­стков земной поверхности на плоскости бумаги в виде планов и карт.

Плоская условная система прямоугольных координат. Если разме­ры участка земной поверхности позволяют не принимать во внимание сферичность Земли, то при производстве геодезических работ часто применяется условная (местная) система плоских прямоугольных координат, начало которой выбирается произвольно.

Элементами данной системы координат являются: ось Ох, направление которой принимается параллельным истинному, магнит­ному или осевому меридиану зоны либо произвольным; ось перпен­дикулярная к оси Ох; точка О — начало координат.

Осями координат горизонтальная плоскость делится на четыре чет­верти. В отличие от принятой в математике левой системы плоских прямоугольных (декартовых) координат в геодезии применяется пра­вая система прямоугольных координат, в которой нумерация четвер­тей ведется по ходу часовой стрелки, начиная с северо-восточной чет­верти; это позволяет использовать в геодезических вычислениях формулы тригонометрии без каких-либо изменений.

Зональная система плоских прямоугольных координат. При топогра­фических съемках, землеустроительных и инженерно-геодезических ра­ботах наиболее целесообразно применять системы плоских прямоуголь­ных координат. Поэтому для изображения на плоскости значительных территорий земной поверхности применяются картографические проек­ции, дающие возможность переносить точки с поверхности эллипсоида на плоскость по определенным математическим законам. В общем случае картографические проекции вызывают искажения как углов, так и длин.