Цифровая коррекция

Цифровая или дискретная коррекция весьма интересна с практической точки зрения в силу конструктивной универсальности устройств и гибкости настройки. Решения задач коррекции предполагают модификации низкочастотного и среднечастотного фрагментов ЛАЧХ, как правило, с уменьшением частоты среза w_ср. Известно, что в этом диапазоне системы с ЦВМ и их ЛАЧХ - L (l) не отличаются существенно по свойствам от непрерывных аналогов. Поэтому методика синтеза коррекции едина для цифровых и непрерывных систем. Проектирование же дискретной коррекции ведется в четыре этапа.

1. Синтез ПФ непрерывного корректирующего устройства W _к(s) по методикам разработанным для непрерывных систем.
2. Переход от непрерывной ПФ корректирующего устройства W _к(s) к эквивалентной дискретной W _к(z) посредствам последовательных переходов по изображениям:

,

с помощью результирующей формулы билинейного преобразования (т.е. формальной подстановки):

где: T _ц - период дискретизации ЦВМ.

1. Составление структурной схемы дискретной ПФ W _к(z), оптимизированной при реализации по объёму памяти, быстродействию или для контроля промежуточных фазовых координат системы.
2. Написание программы для ЦВМ (периферийный контроллер, микроЭВМ, ЭВМ, цифровой сигнальный процессор - DSP) или разработка схемы на цифровых микросхемах.

• Заметим, что из непрерывной ПФ можно получить бесконечное количество вариантов дискретной ПФ, при разных периодах дискретизации ЦВМ (этап 2).
• Обычно частоту дискретизации f _ц=1/ T _ц выбирают в 6..10 раз больше частоты среза f _ср разомкнутой системы. Первоначально частоту дискретизации выбирают большой (f _ц=10..30 f _ср), за тем, за две три попытки стремятся ее уменьшить (т.е. повторяют этап 2). При низких частотах дискретизации качество переходного процесса ухудшается настолько (в сравнении с непрерывной коррекцией), что платить за это понижением производительности ЦВМ не представляется возможным. Соответствующую ПФ W _к(z) используют в дальнейшем.
• При синтезе ПФ W _к(s) или W _к(z) необходимо, что бы степень числителя W _к(s) не была больше степени знаменателя или свободный коэффициент a ₀ в знаменателе ПФ W _к(z) не был нулевым, иначе невозможно реализовать программу.
• Если требуется обратный переход от W _к(z)_НЧ к W _к(s)_НЧ следует воспользоваться обратной формулой билинейного преобразования:

Этот переход однозначен при известном периоде работы ЦВМ T _ц.