Обобщенная модель импульсного элемента

• Задача идеального импульсного элемента (ИИЭ) в модели - сформировать для дальнейшего математического описания системы либо последовательность импульсов типа d-функций с площадью ~ x (t), либо решетчатую функцию, в основе которой единичная импульсная функция d_o(t) = { 1 при t =0; 0 при t ¹0 } с амплитудой ~ x (t).
• Задача экстраполятора - математически описать выходную последовательность реального импульсного звена между значениями решетчатой функции (экстраполяция - это прогнозирование (синтез) сигнала по истории выборок вплоть до следующего достоверного значения, которое в текущий момент не известно, и, получив которое, можно провести историческую коррекцию прогноза - интерполяцию).
• Коэффициент передачи квантователя (ИИЭ) обратно пропорционален периоду квантования, а коэффициент передачи экстраполятора нулевого порядка равен периоду. Таким образом общий коэффициент передачи квантующей и восстанавливающей цепи, т.е. ИЭ обычно равен единице.

Приведенные весовая и передаточная функции разомкнутой импульсной системы

• Если ИИЭ выдает решетчатую функцию, то можно ввести понятие "приведенной весовой функции" - w _п. Это отношение выходного сигнала y (t) к значению единственной дискреты x _o поданной на вход экстраполятора.
• Если ИИЭ выдает последовательность типа d-функций, то для непрерывной части совместно с экстраполятором можно вывести понятие приведенной непрерывной передаточной функции:

W _п(s) = W _э(s) W _o(s), при этом W _п(s) = L { w _п(t) }.