Алгоритм решения

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, проходящей по дну резервуара:

z₁ + p₁ /ρg + α₁ v₁²/2g = z₂ + p₂ /ρg + α₂ v₂²/2g + h_n

где z₁ = h₁ - расстояние от свободной поверхности жидкости в резервуаре до дна сосуда;

p₁ = p_м - избыточное давление воздуха над сечением 1-1;

ρ - плотность нефти;

v₁ =0 м/с - скорость движения жидкости в сечении 1-1;

z₂ = h₂ - расстояние от сечения 2-2 до плоскости сравнения 0-0;

p₂ = 0 Па - избыточное давление воздуха над сечением 2-2;

v₂ - скорость движения жидкости в сечении 2-2;

α₁ α₂ -коэффициенты неравномерности распределения скорости по живому сечению потока, для турбулентного течения α = 1, для ламинарного α = 2;

h_n = h_тр + h_мс = (v₂²/2g) [λ₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + λ₂l₂/d₂ + ξ_вх d₂²/d₁² + ξ_вт + 2ξ_к + ξ_внсуж]

λ - коэффициент потерь на трение;

ξ_вх = 0,5 - коэффициент местного сопротивления при входе в трубу;

ξ_вт - коэффициент местного сопротивления вентиля;

ξ_к - коэффициент местного сопротивления колена;

ξ_внсуж= 0,5(1-d₂²/d₁²) - коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении трубопровода.

Напор сети находим по формуле:

Н = (8Q²/π²d₂⁴g) [α₂ + λ₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + λ₂l₂/d₂ + ξ_вх d₂²/d₁² + ξ_вт + 2ξ_к + ξ_внсуж]

Для значений расхода Q = 0, 0,001, 0,002, 0,003 м3/с.

Вычислим:

скорость течения жидкости в 1-м трубопроводе: v₁ = 4Q/(πd₁²);

число Рейнольдса: Re₁ = v₁ d₁/ν;

коэффициент λ находим по формуле А.Д. Альтшуля:

скорость течения жидкости во 2-м трубопроводе: v₂ = 4Q/(πd₂²);

число Рейнольдса: Re₂ = v₂d₂/ν;

коэффициент λ находим по формуле А.Д. Альтшуля:

d Н:

Н = (8Q²/π²d₂⁴g) [α₂ + λ₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + λ₂l₂/d₂ + ξ_вх d₂²/d₁² + ξ_вт + 2ξ_к + ξ_внсуж]

Величина статического напора: Н_ст = Р_м /(ρg) + h₁ - h₂.

Искомый расход определяем из графика H(Q), когда Н = Н_ст.

Рис.2 График зависимости напора сети от расхода