Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Стоимость смешанной пенсионной схемы в возрасте 40 лет составит
|
|
Е4о = 1 х "60:151 * v2° = 6,16173 х 1,09-20 - 1,099 тыс.руб.
Размеры единовременных взносов (выплаты пенсий в течение 15 лет) для трех вариантов пенсионных схем приведены в следующей таблице.
Таблица 17.1 Стоимости страхования по трем пенсионным схемам
| Возраст застра- | Пенсионные схемы | ||
| хованного | Сберегательная | Страховая | Смешанная |
| 60 лет 40 лет | 8061 1438 | 6162 816 | 6162 1099 |
Страховая схема оказывается более дешевой по сравнению со сберегательной, смешанная схема занимает промежуточное место по размеру единовременного взноса для сорокалетнего застрахованного. Однако, нельзя забывать, что страховые схемы не предусматривают наследования остатков средств на счете участника. Сберегательная схема, наоборот, предполагает это.
Совместим три кривые, характеризующие динамику накопления для трех видов пенсионных схем (см. рис. 17.3).
| 8061 j | ||||
| /•6162\ | ||||
| 816 4 | W | |||
| 0 60 | ^ Возраст 1 | |||
| Рис. 17.3 |
Рассрочка взносов. В практике страхования премии часто выплачиваются в виде ряда последовательных платежей, иными словами, в рассрочку. При расчете нетто-тарифов с рассрочкой для описания взносов можно воспользоваться ограниченными (на период рассрочки) аннуитетами. С другой стороны, пенсии также представляют собой страховые аннуитеты. В силу эквивалентности финансовых обязательств обоих участников стоимости соответствующих аннуитетов должны быть равны друг другу. Например, в случае, когда один аннуитет (взносы) является немедленным, ограниченным, второй (Пенсии) — пожизненным, отсроченным, причем оба предусматривают ежегодные платежи постнумерандо, получим следующее равенство:
Pax.t] = R na*
(17.12)
где Р — годовая сумма взносов (нетто-премии), R — годовая сумма пенсии.
Откуда
D _ r nax _ D "x+n+\ Nx+{ /Vjc+z+i
ах-А
Z)
(17.13)
| N. |
= R
х+я+1
^Yjc+1 Wjc+/+I
Например, если первая выплата пенсии производится, допустим, в 60 лет (х + п + 1 = 60), возраст при заключении страхового контракта 40 лет, а рассрочка равна 10 годам, то
УУ60
p-RN _ N •
/v4, /v5I
Выражения, аналогичные (17.12), могут уравнивать стоимости различных видов аннуитета. Например, если оба аннуитета предусматривают годовые выплаты пренумерандо, то вместо (17.12) получим
П *x:t]
„a* N,
p=Rf~ =RY^lT- (,7И)
ax:t] 1Ух 1УхН
ПРИМЕР 17.8. Определим размер премии для следующих условий. Сорокалетний мужчина вносит премию в течение 5 лет, пенсия годовая, пожизненная, в размере 10 тыс. руб. Оба потока платежей (премии и выплаты) пренумерандо. В этом случае на основе (17.14) получим
| р = | innnn 6° innnn 3082,2 |
| 10 000 х л. — 10 000 х ЛЛЛ__ Л ^ЛЛЛ^, ^40 ~ ^45 30375,6 ~ 18086,4 | |
| = 2508,1 руб. |
Чем больше период рассрочки, тем, очевидно, меньше сумма взноса. Так, при рассрочке в 10 лет получим для тех же условий
Чо 3082,2
Р = 10 000 х ——=77- = 10 000 х ~-
nao'nso 30375,6 - 10465,3
= 1548,0 руб.
Расчет размера пенсии по сумме взносов. Пусть на счет застрахованного ежегодно поступают взносы. Эти взносы, разумеется, должны быть "очищены" от нагрузки, которая поступает в пользу страховой организации. Очевидно, что каждый взнос обеспечивает некоторую сумму пенсии. Для начала положим, что пенсия обеспечивается единовременным взносом Е. Тогда из соотношений типа Е = Rax находим размеры пенсий R. Так, для немедленной пенсии пренумерандо имеем R = Е/ах, для отложенной пенсии R = Е/пах и т.д.
Пусть теперь постоянная премия выплачивается в рассрочку в течение / лет, причем взносы одинаковы. Размер пенсии без корректировки на инфляцию определяется элементарно — достаточно решить уравнение (17.12) или аналогичные выражения относительно R. Например, для отложенной годовой пенсии пренумерандо с ограниченным периодом взносов получим
R= Р
ax:t\
Перейдем теперь к ситуации, когда взносы производятся последовательно в течение некоторого срока и изменяются по времени. Первый взнос Р{ можно рассматривать как единовременную премию, обеспечивающую пенсию в сумме Л,, и т.д. Пусть взносы и пенсии выплачиваются в начале года. Пенсия выплачивается с 60 лет. Тогда для каждого взноса можно написать равенство
*| = Л
к
, Л2 - Р2
К
ух+\
..., Rk - Л*
М
*>x+k-l
Date: 2015-09-19; view: 346; Нарушение авторских прав