Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Очевидно, что баланс кредита и погасительных платежей имеет место в том случае, когда последний платеж замыкает контур. В нашем примере полная сбалансированность означает
|
|
D2qh - /?3 - 0.
Определим D2 через D0 и подставим полученный результат в уравнение эквивалентности:
f(A></' -Д^-лЛ^-Яз-О
Уравнение становится весьма громоздким, если число временных интервалов больше трех. Поэтому преобразуем найденное выражение, после чего
^о/-(Л1?/2+/з + Л2^3+Лз)-0, (10.1)
где Г=2/у.
Найденное уравнение для нас ценно прежде всего в методологическом плане. Здесь ясно показано, что кредитная операция при применении сложных процентов может быть расчленена без какой-либо потери точности на два как бы встречных процесса: наращение первоначальной задолженности за весь период и наращение погасительных платежей за срок от момента платежа и до конца срока операции. Назовем такой подход методом "встречных операций". В ряде случаев он существенно упрощает доказательства, ив дальнейшем мы неоднократно будем его применять.
Умножим (10.1) на дисконтный множитель vr, получим
A)-(*,v" + *2v',+'2 + *3vr) -0.
Иначе говоря, сумма современных величин погасительных платежей на момент выдачи кредита равна при полной сбалансированности платежей сумме этого кредита. Это положение уже применялось нами, правда, на интуитивном уровне, при планировании погашения задолженности.
Обобщим (ЮЛ) для случая с п погасительными платежами
A)/-2*y/;-0,y=l,2,...,ai,
где Tj — время от момента платежа Rj до конца срока.
При написании уравнения эквивалентности предполагалось, что процентная ставка постоянна на всем протяжении операции. Принципиально ничего не меняется, если значение ставки изменяется во времени. Допустим, что изменение происходит на каждом шаге. Тогда можно записать
где Г,- J/ft, Г2- £/*....
к-2 *-3
Уравнения эквивалентности, о которых только что шла речь, позволяют решить несколько важных в практическом отношении задач, а именно: измерить доходность от операции и распределить получаемый доход по их источникам и периодам, предусматриваемым условиями контракта, или по календарным отрезкам времени. Для этого, однако, надо разработать уравнения, в которых наращение (или дисконтирование) производится по неизвестной ставке, характеризующей полную доходность. Именно таким путем определяются эти величины в следующих параграфах.
Date: 2015-09-19; view: 336; Нарушение авторских прав