Звук и его восприятие человеком

Длина звуковой волны λ. связана со ско­ростью распространения волны V и частотой колебаний ν соотношением:

или λ = VT,

где Т — период колебания.

При переходе звуковой волны из одной среды в другую отношение скорости звука к длине волны остается постоянным, т. е.

,

где V₁,λ₁ и V₂,λ₂ — соответственно скорости и длины волн в первой и второй средах

По принципу Доплера частота звука v₁ воспринимаемая наблюдателем, связана с ча­стотой звука v₀, создаваемой источником зву­ка, соотношением:

,

где с — скорость распространения звука в среде; V — скорость движения наблюдателя относительно земли (V > 0, если наблюдатель движется к источнику звука, и V< 0, если удаляется от него); и — скорость движения ис­точника относительно земли (u>0, если ис­точник звука движется к наблюдателю, и u<0, если удаляется от него).

Доплеровский сдвиг частоты

где v₀ — скорость движущегося тела, v — скорость волны (ультразвука). Формула получена в предположении v>v₀.

Волновым сопротивлением среды назы­вают произведение плотности среды ρ, в которой распространяется звук, на скорость звука V в этой среде:

Z=ρV

Амплитудное значение звукового давления для чистого тона можно определить по формуле

P=(2IρV) ,

где I — интенсивность звука; ρ — плотность среды; V — скорость звука в среде.

Уровень интенсивности звука L относительно условного ну­левого уровня, соответствующего интенсивности I₀, определяется на основании психофизического закона Вебера — Фехнера:

,

где I₀ — условная интенсивность для звука с частотой 1000 гц на пороге слышимости (пороговая интенсивность раздрожителя), равная 10^-12 Bт/м²; I — интенсивность (надпороговая интенсивность) исследуемого звука. Закон Г.Фехнера ν=klog(I/I₀), где ν- силовая функция. Психофизический закон Стивенса: ν= k(I-I₀)ⁿ, где n- константа, разнная у различных рецепторов. Обычно n<1.

Ощущение, возникающее при слуховом восприятии звука, характеризуется уровнем громкости. Уровень громкости данного звука принимается равным уровню интенсивности равногромкого с ним эталонного звука частотой 1000 гц.

Уровень интенсивности и интенсивность характеризуют звук как физический процесс независимо от того, воспринимается звук ухом человека или нет. Уровень интенсивности является объек­тивной энергетической характеристикой звука и измеряется в белах или децибелах. Уровень громкости — субъективная харак­теристика звука и измеряется в фонах.Шкалы фонов и децибел неодинаковы для разных частот и совпадают лишь для частоты 1000 гц.

Бел (Б) — в общем случае единица логарифмической относи­тельной величины (логарифма отношения двух одноименных физических величин). Так, например,

L_B=lg , I=10^LbI₀,

где L_B — выраженный в белах уровень интенсивности I звука относительно Iо, принятого за начальный уровень шкалы, или в децибелах (дБ)

L_dB=10 1g , L=10^LdB10 I₀.

Следует

Lg =lg =2lg

Считают, что шкалы громкости (Е) и интенсивности звука (L) совпадают на частоте 1 кГц:

E_B=L_B=lg

или в фонах

E_F=L_dB=10 lg

Соответствие между интенсивностью и громкостью звука на раз­ных частотах можно найти по кривым равной громкости.

Интенсивность звука, прошедшего через среду, определяется формулой

I=I₀e^-μx,

где I — интенсивность звука, прошедшего через среду толщиной x; I₀ — интенсивность звука, падающего на среду; μ — постоян­ная величина (коэффициент поглощения).