Классификация погрешностей измерений. Примеры. Свойства случайных погрешностей

Классификация погрешностей. В целях изучения закономер­ностей появления погрешностей последние классифицируют по группам. Грубые погрешности, которые могут быть вызваны промахами или просчетами наблюдателя, неисправностями прибора, резким ухудшением внешних условий. Такие погрешности выявляют повторными измерениями, а результаты, содержащие их, отбраковывают. Систематические погрешности, возникающие из-за воздействия одной какой-либо существенной причины. Например, всегда преувеличена длина линий, измеряемых укороченной лентой. Чаще всего такие погрешности возникают из-за неточности прибора, которую можно установить при его поверке. Поэтому систематические погрешности можно исключить из результатов измерений введением соответствующих поправок. Случайные погрешности, происхождение которых объясняется воздействием многих факторов, способствующих уменьшению или увеличению результата измерения совершенно непредвиденным образом (случайно). Число факторов, вызывающих составные части случайной погрешности, обычно велико. Каждая из этих частей весьма мала по сравнению с общей погрешностью. Поскольку их не улавливает прибор при данной методике измерений, их появление неизбежно. Чем точнее прибор и совершенней методика измерений, тем меньше величина случайной погрешности.
Закономерности (свойства) случайных погрешностей. Их вы­являют многократными измерениями какой-либо одной вели­чины, истинное значение которой известно. Вычисленные по (1.5) случайные погрешности Δ имеют следующие свойства:
1. при оп­ределенных условиях они не превышают по модулю определенного предела Δ_пр;

2. положительные погрешности появляются приблизительно так же часто, как и равные им по модулю отрицательные;

3. малые по модулю погрешности появляются чаще больших.

Из этих свойств вытекает следствие: при неограниченно большом числе измере­ний одной и той же величины случайные погрешности компен­сируются, а их среднее арифметическое стремится к нулю.