![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Основні поняття та визначення
Нехай на відрізку [а; b] визначено певний клас функцій {Р(х)}, наприклад клас алгебраїчних многочленів, а в точках х0, х1,..., хn цього проміжку задано значення деякої функції y=f(x): y0=f(x0), y1=f(x1),….yn=f(xn). Інтерполяція – це наближена заміна функції f на відрізку [а; b] однією з функцій Р(х) цього класу так, щоб функція P(х) в точках x0,x1,..., xn набувала тих самих значень, що й функція f, тобто щоб Р(xi)= уi (і = 0, 1,..., n). На Рис.1.1.1 зображена інтерполяція функції.
Вузли інтерполювання – це точки х0, хi,..., хn, в яких задана функція. Функція Р(х) називається інтерполюючою функцією. Інтерполяційна формула – це формула у=P(х), за допомогою якої обчислюють значення функції f у проміжку [а;b]. Якщо функція Р(х) належить класу алгебраїчних многочленів, то інтерполювання називається параболічним. Параболічне інтерполювання найзручніше, оскільки многочлени, які прості за формою і не мають особливих точок, можуть набувати довільних значень, їх легко обчислювати, диференціювати й інтегрувати. Інтерполяційний многочлен – це многочлен виду Рn(х), який задовольняє умови
При обробці результатів вимірювань часто виникає необхідність побудови емпіричної формули, більш простішої, чим інтерполяційний поліном, яка б добре відображала фізичні властивості досліджуваного процесу. В цьому випадку необхідно рішити задачу відшукання оптимальних в деякому випадку оцінок параметрів системи. Апроксимація – це наближений опис однією функцією (апроксимувальною) заданого вигляду іншої функції (апроксимовної), яка задається у будь-якому вигляді (при апроксимації даних вона задається у вигляді масивів даних). Нехай у таблиці задана
Як правило, функцію
Умова мінімуму Е визначається рівнянням:
Вибір функції Залишкова середня квадратична похибка апроксимації оцінюється:
При побудові апроксимувальної функції використовуються ортогональні поліноми, для яких
Коефіцієнти визначаються зі співвідношень
Це спрощує задачу, і тому в багатьох стандартних програмах припасування кривих використовують ортогональні поліноми.
Date: 2015-09-18; view: 417; Нарушение авторских прав |