Метод, основанный на использовании векторного уравнения

Векторное уравнение для скоростей точек плоской фигуры получается из теоремы: скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры вокруг полюса, т.е. (рис. 3.2)

, (3.4)

где ` V<sub>А</sub> – скорость полюса А; ` V_М/А – скорость точки М при вращении плоской фигуры вокруг полюса А.

Скорость ` V_М/А направлена перпендикулярно прямой АМ в сторону вращения фигуры (рис. 3.2) и равна по модулю

, (3.5)

где w – угловая скорость вращения плоской фигуры.

Рис. 3.2.

Чтобы можно было определить скорость точки М, используя уравнение (3.4), необходимо знать скорость полюса А и угловую скорость вращения плоской фигуры w. Для решения задачи надо построить по уравнению (3.4) параллелограмм скоростей (рис. 3.2).

Диагональ этого параллелограмма есть искомая скорость точки ` V_М, ее модуль:

. (3.6)

Решение задачи рекомендуется начинать с изображения плоской фигуры в положении, соответствующем данному моменту времени. Затем следует выбрать полюс и для заданной точки М записать векторное уравнение (3.4). За полюс следует взять точку тела, скорость которой задана. Далее необходимо построить параллелограмм скоростей по уравнению (3.4), вычислить модуль скорости V_М/А по формуле (3.5), а затем модуль скорости точки V_М по формуле (3.6).

Date: 2015-09-18; view: 363; Нарушение авторских прав