Исследование поисковых методов оптимизации

1. Цель работы

Целью настоящей работы являются изучение и анализ поисковых методов: покоординатного спуска (МПС) и сопряженных напряжений (МСН), используемых для решения задач параметрической оптимизации конструкций и технологических процессов производства ЭВА.

2. Теоретическая часть

2.1. Введение

Задачи параметрического синтеза, связанные с выбором таких параметров, которые обеспечивают оптимизацию некоторого критерия качества конструкции или технологического процесса, относятся в общем случае к задачам нелинейного программирования вида:

найти min F (1)

при ограничениях

, j=1,2,…n. (2)

Знак - n – мерный вектор управляемых параметров конструкции, F - целевая функция (критерий оптимальности).

В настоящей лабораторной работе изучаются методы поиска безусловного экстремума, т.е. методы поиска экстремума в задачах, в которых отсутствуют ограничения (2). Подобные задачи представляют самостоятельный интерес, т.к. в ряде случаев целевая функция может быть построена так, что она сама учитывает все ограничения [1]. Кроме того, большинство алгоритмов решения задач с ограничениями (задач на условный экстремум) включают минимизацию без ограничений в качестве основной поэтапной процедуры.

Суть любого алгоритма поиска состоит в определении такой последовательности векторов управляемых параметров которые удовлетворяют условию: