Построение располагаемой ЛАХ

Параметры устройств, входящих в располагаемую часть системы управления:

- датчик с передаточной функцией

, -коэффициент усиления и постоянная времени датчика;

- , -коэффициенты усиления первого и второго преобразователей;

- исполнительный механизм с передаточной функцией

,

где , , -коэффициент усиления и постоянные времени исполнительного механизма;

- объект с передаточными функцииями

-чистое запаздывание

, , , , , .

Передаточная функция располагаемой (неизменяемой) части системы определяется как передаточная функция последовательного соединения входящих в систему устройств:

Коэффициент усиления располагаемой (неизменяемой) части системы:

,

.

Построение располагаемой ЛАХ начинаем на высоте

Определяем частоты, на которых происходит излом ЛАХ

, , ,

, , ,

, , ,

, ,

, , ,

, , .

Построим асимптотическую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАХ) располагаемой (неизменяемой) части системы, определяемой через сумму ЛАХ апериодических звеньев первого порядка

,

.

Для проверки асимптотической ЛАХ построим также действительную ЛАХ. Для этого запишем по передаточной функции располагаемой системы ее частотную характеристику:

, ,

,

.

Тогда амплитудно-частотная характеристика АЧХ располагаемой (неизменяемой) части системы имеет вид:

.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ располагаемой части системы) определяется как:

.