Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема о циркуляции вектораЕсли в качестве пробного заряда, переносимого из точки а заданного поля в точку b, взять единичный положительный заряд элементарная работа сил поля на перемещении равна , а вся работа сил поля на пути от точки а до точки b определяется как
Этот интеграл берется по некоторой линии (пути), поэтому его называют линейным. Интеграл (2.1) по замкнутому пути называют циркуляцией вектора и обозначают:
Термин “циркуляция ” происходит от латинского circulatio – круговращение. Он характеризует движение по замкнутой траектории и служит мерой завихренности движения. Эта величина обладает замечательным свойством, котоpoe называется теоремой о циркуляции, математическая запись которой имеет вид:
Этим утверждается, что циркуляция вектора в любом электростатическом поле равна нулю. Докззатеяьстао: дня поля точечного зарядаимеем: Согласно принципу суперпозиции электростатических полей данное утверждение распространяется на поле системы зарядов. Поле, обладающее свойством (2.3), называют потенциальным. Значит, любое электростатическое поле является потенциальным. Теорема о циркуляции вектора позволяет сделать ряд важных выводов: 1. Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. (Иначе, выбрав контур интегрирования, совпадающий с силовой линией, получим значение интеграла (2.1) отличное от нуля). 2 Линии электростатического поля берут начало на положительных зарядах (истоках) и заканчиваются на отрицательных (стоках). 3 Работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую не зависит от траектории заряда. (Доказательство" При «фиксированной» части замкнутой траектории и различных путях согласно (2.3) всегда получаем циркуляцию равную нулю. Следовательно, значение интеграла (2.1) не зависит от того, каким путем заряд перемещен из b в а). 4. Работа сил электростатического поля точечного заряда зависит только от начального и конечного положения перемещаемого заряда (непосредственно видно из доказательства теоремы). Такое же утверждение относится и к полю системы зарядов.
|