Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема о циркуляции вектора
|
|
Если в качестве пробного заряда, переносимого из точки а заданного поля 
в точку b, взять единичный положительный заряд 
элементарная работа 
сил поля на перемещении равна 
, а вся работа сил поля на пути от точки а до точки b определяется как
| (2.1) |
Этот интеграл берется по некоторой линии (пути), поэтому его называют линейным.
Интеграл (2.1) по замкнутому пути называют циркуляцией вектора и обозначают:
| (2.2) |
Термин “циркуляция ” происходит от латинского circulatio – круговращение. Он характеризует движение по замкнутой траектории и служит мерой завихренности движения.
Эта величина обладает замечательным свойством, котоpoe называется теоремой о циркуляции, математическая запись которой имеет вид:
| (2.3) |
Этим утверждается, что циркуляция вектора в любом электростатическом поле равна нулю.
Докззатеяьстао: дня поля точечного зарядаимеем:
|
Согласно принципу суперпозиции электростатических полей данное утверждение распространяется на поле системы зарядов.
Поле, обладающее свойством (2.3), называют потенциальным. Значит, любое электростатическое поле является потенциальным.
Теорема о циркуляции вектора позволяет сделать ряд важных выводов:
1. Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. (Иначе, выбрав контур интегрирования, совпадающий с силовой линией, получим значение интеграла (2.1) отличное от нуля).
2 Линии электростатического поля берут начало на положительных зарядах (истоках) и заканчиваются на отрицательных (стоках).
3 Работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую не зависит от траектории заряда.
(Доказательство" При «фиксированной» части замкнутой траектории 
и различных путях 
согласно (2.3) всегда получаем циркуляцию равную нулю. Следовательно, значение интеграла (2.1) не зависит от того, каким путем заряд перемещен из b в а).
4. Работа сил электростатического поля точечного заряда зависит только от начального и конечного положения перемещаемого заряда (непосредственно видно из доказательства теоремы). Такое же утверждение относится и к полю системы зарядов.
Date: 2015-09-03; view: 260; Нарушение авторских прав