Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя умножить на число λ, то и определитель умножится на это число λ





Доказательство. Вытекает из свойства 3 при m=0. Ч.т.д.

Замечание. Т.о., за знак определителя можно выносить общий множитель любой строки или столбца в отличие от матрицы, за знак которой можно выносить только общий множитель всех элементов.

Пример. , но

Если все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны 0, то и сам определитель равен 0.

Доказательство. Это свойство следует из свойства 5 при l=0. ч.т.д.

Если элементы двух строк (столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен 0.

Доказательство. По свойству 5 коэффициент пропорциональности λ можно вынести за знак определителя, после чего останется определитель с двумя одинаковыми строками: Δ΄=λΔ, где Δ имеет две одинаковые строки и по свойству 4 равен 0. ч.т.д.

Определитель не изменится, если к элементам какой-либо строки (столбца) матрицы прибавить элементы другой строки (столбца), предварительно умноженные на одно и то же число.

Доказательство. Полученный в результате указанного прибавления определитель, по свойству 3, можно разбить на сумму двух определителей, один из которых равен исходному, а второй равен 0 в силу пропорциональности двух строк (столбцов) и свойства 7.: D¢=D+0. ч.т.д.

Date: 2015-09-02; view: 935; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию