Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Контрольная работа №2





СЕМЕСТР 1

Вариант 1

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) е)

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: , .

10. Дана функция , точка A (1; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 2

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 4+8 x 2–9 на отрезке [0;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в)

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (2; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 3

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;4].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 4

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 4/2+ x 3x 2+2 на отрезке [–3;1].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 5

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–6;–1].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (2; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 6

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = x 3–3 x 2–9 x +1

на отрезке [–1;2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (2; 3) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 7

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;4].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1; 2) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 8

1. Вычислить пределы:

а) б) в) ,
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в) ,
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = x –2

на отрезке [0;4].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;3) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 9

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–1;1].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (–1;2) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 10

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = (x 2–2 x)2 на отрезке [0;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.


Вариант 11

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3;2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 12

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 4–2 x 2+5 на отрезке [–1;2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (2;1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 13

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) , д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 3–12 x +7 на отрезке [0;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 14

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 5–(5/3) x 3+2 на отрезке [0;2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 15

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = ( /2) x +cos x на отрезке [0;p/2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;2) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 16

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3 x 4–16 x 3+2 на отрезке [–3–1].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (3;2) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 17

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 3–3 x +1 на отрезке [1/2; 2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;2) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 18

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy / dx данных функций:

а) б) в)
г) д) , е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x 3–3 x +1 на отрезке [1/2; 2].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а) б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) б) в) .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A (1;3) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

 


Вариант 19

1. Вычислить пределы:

а) б) в)
г) д) е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Date: 2015-09-02; view: 391; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию