Некоторые множества вещественных чисел

В математике множество относится к так называемым первичным, неопределяемым понятиям (в школьной математике такими первичными понятиями являются понятия числа, точки, прямой и т.д.). Под множеством понимается собрание или совокупность каких-либо предметов. Примеры: множество деревьев на поляне; множество всех целых чисел. Обозначаются множества обычно большими латинскими буквами: A, B,U и т.д. Если x – один из предметов множества A, то записывают так: (x принадлежит A). Если какой-то элемент не принадлежит множеству A, то пишут так: .

В дальнейшем мы будем иметь дело с различными множествами действительных чисел. Наиболее часто используются следующие числовые множества, задаваемые с помощью неравенств:

1. ; a и b – граничные точки отрезка; любое число a<x<b – это внутренняя точка отрезка;

2. a<x<b, (a,b) – интервал;

3. – полуинтервалы;

4. Любой интервал, содержащий точку C, называют ее

окрестностью;

5. Интервал называется -окрест-ностью точки C;

6. Множество всех вещественных чисел будем называть бесконечной числовой прямой, обозначение: ;

7. – полупрямые;

8. – открытые полупрямые.

Date: 2015-09-02; view: 570; Нарушение авторских прав