Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задачи и упражнения для самостоятельной работы ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 1. Даны матрицы и . Найдите: а) 3 A + 2 B; 6) A − 4 B; в) числа x и y такие, что все элементы матрицы xA + yB равны нулю. 2. Докажите свойства 1°−5° линейных операций над матрицами. 3. Даны матрицы и . Найдите: а) AТ; б) 2 AТ + BТ; в) 3 AТ − 2 BТ. 4. Докажите справедливость равенств: а) (хА) Т = xAТ (x − число); б) (A + В) Т = AТ + BТ; в) (AТ) Т = A. 5. Найдите AB, BA, AТBТ и BТAТ, если: а) б) в) А = (dijaij) n × n, B = (dijbij) n × n, dij − символ Кронекера; г) д) 6. Докажите свойства 1°−3° умножения матриц. 7. Докажите, что для любой m × n -матрицы A справедливо равенство: а) AEn = A, где En − единичная матрица n -го порядка; б) EmA = A, где Em − единичная матрица m -го порядка. 8. Найдите матрицу X из уравнения:
9. Найдите обратную матрицу для матрицы: а) ; б) ; в) при условии ad − bc ≠ 0; г) ; д) ; е) (aijdij) n × n, где dij − символ Кронекера, aij ≠ 0 при i = 1,..., n. 10. Дана матрица . Докажите, что: а) А (a) А (b) = А (a + b); б) А −1(a) = А (− a); в) А −1(a) = АT (a). 11. Дана матрица . Докажите, что
|