Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задачи и упражнения для самостоятельной работы





1. Даны матрицы и .

Найдите: а) 3A + 2B; 6) A − 4B; в) числа x и y такие, что все элементы матрицы xA + yB равны нулю.

2. Докажите свойства 1°−5° линейных операций над матрицами.

3. Даны матрицы и .

Найдите: а) AТ; б) 2AТ + BТ; в) 3AТ − 2BТ.

4. Докажите справедливость равенств:

а) (хА)Т = xAТ (x − число); б) (A + В)Т = AТ + BТ; в) (AТ)Т = A.

5. Найдите AB, BA, AТBТ и BТAТ, если:

а)

б)

в) А = (dijaij)n × n, B = (dijbij)n × n, dij − символ Кронекера;

г)

д)

6. Докажите свойства 1°−3° умножения матриц.

7. Докажите, что для любой m × n-матрицы A справедливо равенство:

а) AEn = A, где En − единичная матрица n-го порядка;

б) EmA = A, где Em − единичная матрица m-го порядка.

8. Найдите матрицу X из уравнения:

9. Найдите обратную матрицу для матрицы:

а) ; б) ;

в) при условии adbc ≠ 0;

г) ; д) ;

е) (aijdij)n × n, где dij − символ Кронекера, aij ≠ 0 при i = 1, ... , n.

10. Дана матрица . Докажите, что:

а) А(a)А(b) = А(a + b); б) А−1(a) = А(−a); в) А−1(a) = АT(a).

11. Дана матрица . Докажите, что
при n = ±1, ±2, ..., где Аn = (А−1)n.

 






Date: 2015-09-02; view: 150; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию