Процентный доход и ставка процента

Процент, процентный доход — заранее заявленный (установленный) доход, в том числе в виде дисконта, полученный по долговому обязательству любого вида (независимо от способа его оформления). Процент представляет собой денежное вознаграждение кредитора, плату за пользование кредитом. В экономической теории существует традиция вместо термина «процентный доход» использовать термин «ссудный процент». При этом в понятие «ссудный процент» вкладывается определенный смысл с точки зрения его происхождения. Ссудный процент представляет собой доход на ссудный капитал, тем самым подчеркивается денежная природа процента.

Ставка процента — отношение процентного дохода к величине ссуды. Процентная ставка показывает доходность долгового инструмента или на сколько увеличится каждый рубль, предоставленный в кредит, в будущем. Процентная ставка позволяет сопоставить доходы от предоставления в кредит различных по величине и по условиям предоставления сумм.

Ставка процента измеряется отношением процентного дохода к основной сумме долга. Предположим, в долг была предоставлена сумма Рс условием, что через некоторое время, например через год, будет возвращена большая сумма F, которая включает основную сумму долга плюс проценты. Процентная ставка r рассчитывается по формуле:

r = F – P (1)

P

В данном случае процентный доход (разность между F и Р)сопоставляется с исходной суммой долга.

Доходность долгового инструмента можно рассчитать и другим способом — отнесением процентного дохода к общей сумме погашения долга (F).Доходность, рассчитанную таким способом, называют доходностью на основе дисконта или дисконтной доходностью, а ставку процента — учетной или дисконтной ставкой (d). Она рассчитывается по формуле:

d = F – P (2)

F

По различным видам кредитов и займов платежи по-разному распределяются во времени. При предоставлении простой ссуды или при покупке дисконтной облигации платежи производятся в день погашения, по ссудам с фиксированными платежами и купонным облигациям — периодически, до погашения. В каком случае кредитору обеспечивается более высокая доходность? Для ответа на этот вопрос необходимо получить единообразное измерение процентной ставки по различным видам инструментов кредитного рынка. Такой мерой процентных ставок является доходность к погашению. Доходность к погашению (r) — это процентная ставка, при которой текущая стоимость будущих поступлений по долговому инструменту равна его сегодняшней стоимости. В этом определении используется концепция временной стоимости денег, смысл которой сводится к тому, что деньги, которые будут получены в будущем, стоят дешевле денег в настоящий момент времени, так как имеющиеся сейчас деньги можно инвестировать или предоставить в кредит под проценты. Когда экономисты говорят о процентных ставках, они, как правило, имеют в виду доходность к погашению.

В общем случае сегодняшняя стоимость (PV) денежной суммы (FV),которая будет получена через n лет при данной процентной ставке r,определяется по формуле:

PV = FV (3)

(1+r)ⁿ

Процесс подсчета того, сколько стоят сегодня деньги, которые будут получены в будущем, называется дисконтированием будущих доходов или приведением будущих доходов к текущему моменту времени. Выражение —

1/(1+r)ⁿ или множитель дисконтирования, показывает обменный курс денег, полученных в настоящем, на деньги, которые будут получены в будущем.

Предположим, в кредит предоставлена сумма 100 руб. на условиях возврата через год суммы 110 руб. Доходность к погашению составит 0,1, или 10%. В этом легко убедиться, рассчитав сегодняшнюю стоимость 110 руб., полученных через год при процентной ставке, равной 10% годовых. Она составляет 100 руб., поскольку именно такая сумма увеличится через год до 110 руб. при процентной ставке, равной 10%. При такой процентной ставке текущая стоимость кредита, которая в нашем примере составляет 100 руб., равна сегодняшней стоимости 110 руб.