Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Плоская электромагнитная волна. Энергия электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга

Если в простр имеется перем электр поле то оно порожд перем магн поле, в свою очередь перем магн поле созд перем электр поле. Силов линии первичн поля концентрич охватыв-ся силовыми линиями вторичного поля. В рез-те чего образ-ся система переплетенных м/у собой перем-х вихревых электрич и магн полей те электромагн поле. Вторичн поля первонач-о связаны с движущимися зарядами и токами, в дальнейшем они могут оторваться от них и породить друг друга в виде волны, которая назыв электромагн волной. Если преобр 1 и 2 ур-ие Максвелла для ρ=0,σ=0,ε=const, μ=const приводят к:

каждое из этих ур-ий явл-ся волновым. Сравним ур-е (3) с ур-ми для волн в упр среде, можно сделать следующие выводы:

Плоск эл магн волна: Вдали от источника соверш sin-ые колеб частотой ω, эл магн волну можно рассм как плоскую. Решение ур-я (3) при распр эл магн волны вдоль оси Х имеет след вид:

Из (5)→что E и H колеблются во заимно перп плоскостях, перпенд распр волны. Эл магн волна явл-ся поперечной. Эл магн волна распр-сь в простр переносит энергию объемная плотность которой складыв W=W_э +W_м=εε₀E²/2+μμ₀H²/2. E и H связаны соотн εε₀E²=μμ₀H² –(7). С учетом (7) W= εε₀E²= =μμ₀H²=EH/V; WV=EH; W V = S -вектор Поинтинга.. По модулю вектор П-а равен энергии перенос-ой эл магн волной за ед врем через ед пов-ть расп перп к распр волны

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование ЭМВ. Можно показать, что для однородной и изотопной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности и электромагнитного поля удовлетворяют волновым уравнениям типа

и .

56.Излучение электромагнитных волн. Основные свойства электромагнитных волн. Как было сказано выше, экспериментальная проверка вывода теории Максвелла о существовании ЭМВ была осуществлена Герцем. Для получения волн Герц применял разные модификации изобретенного им вибратора

В ходе своих исследований Герц обнаружил, что если расстояние между вибратором и приемником (резонатором) меньше одного метра, то поле вибратора в этой области соответствует излучению поля диполем и убывает обратно пропорционально кубу расстояния (эту зону назвали ближней зоной, здесь ). Однако на расстояниях более трех метров поле убывает значительно медленнее (это волновая зона, где ) и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора поле практически исчезает на расстоянии четырех метров, а в направлении, перпендикулярном к оси вибратора, достигает расстояния двенадцати метров и более

Для объяснения этих результатов Герц теоретически, на основе электродинамики Максвелла, анализирует излучение вибратора. Здесь он впервые получает результат, что волновое поле на дальних расстояниях убывает очень медленно - обратно пропорционально расстоянию, а само поле распространяется со скоростью света. Векторы и максимальны в направлениях, перпендикулярных направлению колебаний заряда в вибраторе; вдоль направления колебаний заряда – над и под антенной – поля обращаются в нуль. В результате своих исследований Герц дополнил теорию Максвелла теорией электромагнитного излучения, впервые получил электромагнитные волны, предсказанные Максвеллом, и доказал их тождество с волнами света.

Для исследования свойств электромагнитных волн Герц использовал металлические параболические зеркала и большую призму из твердой смолы - асфальта с основанием 1,2 м и высотой 1,5 м с преломляющим углом 30° (рис. 6.5 а).

В своих опытах Герц установил полную аналогию электромагнитных и световых волн. Было показано, что для электромагнитных волн справедлив закон отражения и преломления. Отражающими поверхностями для электромагнитных волн служили металлические листы, а закон Снелла был проверен на призмах из диэлектриков. Кроме того, опыты Герца подтвердили соотношение , следующее из теории Максвелла.

Поместив излучающий вибратор в фокусе вогнутого зеркала, Герц получил направленную плоскую волну. На ее пути он расположил плоское зеркало и получил таким образом стоячую волну. Измерив расстояние между узлами и пучностями волны, Герц нашел длину волны λ. Произведение λ на частоту колебаний вибратора ν дало скорость ЭМВ, которая оказалась близкой к скорости света с. Располагая на пути волн решетку из параллельных друг другу медных проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь решетку, сильно изменяется. Когда проволоки проходили перпендикулярно к вектору , волна проникала сквозь решетку без помех. При расположении проволоки параллельно вектору волна сквозь решетку не проходила. Таким образом, была подтверждена поперечность ЭМВ.

Отметим также, что в ходе исследований свойств электромагнитных волн Герц сделал еще одно важнейшее открытие - фотоэлектрический эффект (вырывание электрических зарядов с поверхности металлов под действием света).

Опыты Герца были продолжены П. Н. Лебедевым, который в 1894 г. получил ЭМВ длиной 4–6 мм и исследовал прохождение их в кристаллах. При этом было обнаружено двойное преломление волн.

Дальнейшее развитие методики эксперимента позволило в 1923 г. А.А. Глаголевой-Аркадьевой сконструировать массовый излучатель, в котором короткие ЭМВ, возбужденные колебаниями электрических зарядов в атомах и молекулах, генерировались с помощью искр между металлическими опилками, взвешенными в масле. Так были получены волны длиной λ от 50 мм до 80 мкм. Тем самым было доказано существование волн, перекрывающих интервал между радиоволнами и инфракрасным излучением. Позднее были получены волны в очень широком диапазоне частот.

Усовершенствовав вибратор Герца и применив свой приемник, профессор Петербургского электротехнического института А.С. Попов в 1896 г. впервые в мире наладил опытную радиотелеграфную связь и осуществил с помощью электромагнитных волн передачу сообщения на расстояние около 250 м (первыми переданы слова «Генрих Герц»). Тем самым было положено основание радиотехнике. В 1899 г. Попов довел расстояние беспроволочной передачи сигналов до 50 км.

В 1901 г. была осуществлена радиотелеграфная связь через Атлантический океан. Изобретение электронных ламп (1904-1907) и применение их для генерирования незатухающих колебаний (1913 г.) сделали возможным развитие радиотелеграфии и радиовещания. В 20-30-х гг. весь мир покрылся сетью мощных радиопередающих станций. Человечество вступило в новую эру коммуникационных отношений. Эффективность и невиданная до сих пор скорость прогресса в этой области были обеспечены фундаментальной теоретической базой, созданной Дж. Максвеллом и развитой в исследованиях Г. Герца, А.С. Попова, Г. Маркони и многих других ученых и инженеров.

ЭМВ отличаются друг от друга по способам генерации и регистрации, а также по своим свойствам. По этим признакам их делят на несколько видов: радиоволны, световые волны, рентгеновcкое и γ-излучение.

Основными свойствами электромагнитных волн являются:

1)поглощение;

2)рассеяние;

3)преломление;

4)отражение;

5)интерференция;

6)дифракция;

7)поляризация.

Date: 2015-08-24; view: 1537; Нарушение авторских прав