Расчет шлицевых соединений

Расчет шлицевого соединения расмотрим на примере колеса. Размеры шлицев выбираются по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала. Боковые поверхности шлицев испытывают напряжение смятия, а в сечениях у их оснований возникают напряжения среза и изгиба.

Схема для расчета шлицевых соединений.

Для шлицев стандартного профиля значение имеют напряжения смятия, которые определяются по формуле:

, где

М_кр – наибольший допустимый крутящий момент, передаваемый соединением;

= (0,7 0,8) – коэффициент, учитывающий неравномерность усилия по рабочим поверхностям зубьев, обычно принимают = 0,75;

F – площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, в мм².

F=z*[ ] – для прямобочных (прямоугольных) зубьев;

F=0.8*m*z – для эвольвентных зубьев, где m – модуль, z – количество зубьев;

F= - для треугольных зубьев;

r – радиус закругления, мм; f – радиус фаски, мм; D_в – наружный диаметр зубьев вала, мм; d_а – диаметр отверстия шлицевой втулки;

r_ср = - для прямобочных (прямоугольных) зубьев;

r_ср =0,5*d – для эвольвентных и треугольных зубьев;

[ ] – допускаемое напряжение на смятие.

1)Шлицы на валу-рессоре, идущему от двигателя возьмем эвольвентными:

эв.60×2×28.

Посчитаем эти шлицы на смятие:

М_кр=269,556 Нм = 269,556*10³ Нмм;

[ ] =220 (для стали 30ХГСА); = 80^о;

F= 0,8*2*28=44,8 мм; l=34 мм;

r_ср = мм;

d_a = d_o- x = m*z*cos - х = 2*28*cos30^o -1 = 47.5 мм;

= = 75.5 < [ ] = 220 ;

Напряжение смятия меньше предельно допустимого почти в 3 раза, следовательно, выбранные шлицы эвольвентного профиля будут нормально работать при таких нагрузках.

2)Шлицы от колеса z₃, которые передают крутящий момент на ступень перебора (z₄): эв. 85×2,5×32.

М_кр = F_t*r₃=5990*0.126 = 754.74 Нм, l = 22 мм (берем из чертежа);

[ ] = 300 (для стали 12×2НЧА), = 30^о;

d_a = d_o-X = m*z*cos -X = 2*32*cos30^o – 1.25 = 54.18 мм;

r_{ср =} мм;

F = 0.8*m*z = 0.8*2*32 = 51.2 мм;

= < [ ] = 300 .

Следовательно, не превышает допустимого значения.

3)Шлицы, передающие крутящий момент от колеса z₆ на главный вал, берем эвольвентные: эв. 95×2,5×36.

М_кр = F_t*r₆ = 9875*0.126 = 1244,25 Нм;

l = 22 мм; m = 2.5; z = 36; D_c = 95 мм; X = 1.25 мм.

d_a = d_c – X = m*z*cos30^o – 1.25 = 2.5*36*cos30^o – 1.25 = 76.7 мм;

r_ср = мм;

F = 0.8*m*z = 0.8*2.5*36 = 72 мм;

= < [ ] = 380 (сталь 38ХМЮА).

То есть шлицы выдерживают данный режим работы.

4)Шлицы, передающие крутящий момент от водила к основному валу –

эвольвентные: эв. 45×2,5×18.

М_кр = 1078,2 Нм, l = 35 мм; m = 2.5; z = 18; X = 1.25 мм;

d_a = d_o – X = m*z*cos30^o – X = 2.5*18*cos30^o – 1.25 = 37,72 мм;

r_ср = мм;

F = 0.8*m*z = 0.8*2.5*18 = 36 мм²; ;

= = = 371,65 < [ ] =410 -

(применяем сталь 30ХГСАУ).

С расчета следует, что выбранные шлицы вполне выдерживают данные напряжения смятия, возникающие при работе редуктора.