Расчет основного вала винта ТВД

1)Проектировочный расчет:

Данный вал нагружается изгибающим, крутящим и гироскопическим моментами.

Влияние сжимающих и растягивающих сил мало и поэтому не учитывается. Расчет ведем по формуле:

d = ,

где М_кр = 9550* = 13179 Нм,

[ ] = 70*10⁶ ,

d = 113,8 мм.

Принимаем ближайший рекомендуемый: d_в = 80 мм.

2)Проверочный расчет:

Для расчета валов определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Расстояния между опорами вала назначаем по прототипу в долях от диаметра вала.

Но первоначально определяем усилия, действующие на вал:

1)максимальный вращающий момент;

2)сила тяги винта F, растягивающая вал. Максимальное значение силы тяги, при работе винта на старте определяют из выражения:

F= ,

где Р_дв – мощность двигателя, кВт; _в= - КПД винта; - скорость полета самолета ( = );

3)вес винта G, который берем из технических данных и для учета сил инерции умножаем на коэффициент перегрузки силовой установки n₁₌ ;

4)центробежная сила неуравновешенных масс винта F_ц.б, которой обычно пренебрегают вследствие ее малости по сравнению с другими силами;

5)гироскопический момент М_г, возникающий при эволюциях самолета, когда изменяется направление оси вращения винта.

Для винтов с тремя и более лопастями максимальный гироскопический момент вычисляют по формуле:

М_{г max} = ,

где - угловая скорость вращения ротора в пространстве:

=

- средняя угловая скорость вращения самолета в пространстве. Здесь n₂ – коэффициент перегрузки (для пассажирских самолетов: n₂ = );

- скорость полета самолета при эволюции, , g=9,8 – ускорение свободного падения; - угол поворота винта, отсчитываемый от плоскости вращения самолета (изменяется от 0 до 180^о); - угол между осями вращения винта и самолета.

При гироскопический момент имеет максимальное значение.

- момент инерции винта, может быть найден через массу и радиус инерции по формуле: =m*r² . Радиус инерции определяют через наибольший радиус лопасти: r= . Коэффициент для дюралюминиевых лопастей можно принять равным .

Находим эти значения:

F= Н;

G=200*g=2000, G*n₁=2000*5=10000 Н;

R=1м; , r=0.4 *1=0.4 м.

I=200*0.4²=32 кг*м²;

;

М_г=32*104,67*0,03= 100,48 Нм;

T_max=Т₁+Т₂=2233224+797580=3030,804 Нм;

Т_кр1=F_t3*k* =5990*3* =2345,085 Нм;

Т_кр2= F_t3*k* =5990*3* =808,69 Нм;

Расстояния вала между опорами равны:

а= =0,8; в= =1,21;

Определим реакции в опорах.

Вокруг точки А (по часовой стрелке момент считаем положительным):

-G*a+M_г+R_в=0;

R_в= =6528,53 Н;

Вокруг точки B (по часовой стрелке момент считаем положительным):

R_a*в-G(a+в)+М_Г=0;

R_a= =16528.53 Н;

Строим эпюры нагружения моментами вала:

М_u=М_Г-G*a=100.48-8000=[7899,52] Нм;

Проверка: ;

W= =115.91*10^-6;

=68,152*10⁶ Па =68 МПа, [ ]=190 МПа;

Вал выдерживает, так как коэффициент запаса прочности равен:

k= =2.79.