Кінематика

Програма теоретичного курсу

Кінематика

Вступ (предмет, задачі та зміст дисципліни). Форми існування матерії – простір і час. Рівномірний та рівноприскорений прямолінійний рух. Графічне представлення руху. Кінематика обертального руху. Тангенціальне та нормальне прискорення. Рух відносно різних систем відліку. Перетворення координат Галілея. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту.

Література: [1] с. 3-49; [2] с. 7-8, 16-18.

Динаміка поступального руху

Перший закон Ньютона – закон інерції. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності Галілея. Сили в динаміці. Всесвітнє тяжіння, сили пружності, сили тертя. Маса тіла. Другий і третій закони Ньютона. Неіерціальні системи відліку.

Література: [1] с. 50-70, [2] с. 8-11.

Закономірності руху системи тіл. Закони збереження в механіці.

Закон збереження імпульсу. Реактивний рух. Кінетична та потенціальна енергія. Енергія в полі тяжіння, енергія пружності. Закон збереження енергії. Сила, як градієнт потенціальної енергії.

Література: [1] с. 70-74, [2] с. 11-16.

Динаміка обертального руху

Момент сили, момент імпульсу, момент інерції. Центр мас. Закон руху центра мас. Теорема Штейнера. Основне рівняння динаміки обертального руху. Робота зовнішніх сил при обертанні твердого тіла. Закон збереження моменту імпульсу. Аналогії обертального та поступального рухів.

Література: [1] с. 74-76, [2] с. 18-24.

Кінематика

Головна задача кінематики – визначення аналітичного вигляду функції = f(t), де - радіус-вектор тіла в обраній системі відліку, тобто вектор, проведений з початку координат в точку, де в даний момент часу знаходиться тіло (рис.1).

y S

A _D

B

O x

z

Рисунок 1

= x + y + z , де , , - одиничні вектори напрямів (орти); x, y, z – координати точки.

D = ₂ - ₁ - переміщення за час Dt (переміщення - це вектор, проведений з точки, де у початковий момент часу знаходиться тіло, у точку, де знаходиться тіло в кінцевий момент часу).

Траєкторія – це лінія, яку проводить у просторі кінець радіус-вектора .

S – шлях, пройденний тілом, довжина траєкторії від А до В, якщо напрямок руху не змінювався.

= D /Dt – середня векторна швидкість руху, яка характеризує швидкість і напрямок руху в кожний момент часу.

Миттєва швидкість: = d /dt = V_x + V_xy + V_z ,

де V_x = dx/dt, V_x = dy/dt, V_z = dz/dt - проекції швидкості V на осі координат.

Модуль вектора швидкості:

V =

Середня скалярна швидкість:

V_ср = S/(t₂ - t₁) = 1/(t₂ - t₁) ^.

= D /Dt – середнє прискорення,

= d / dt = = d² / dt² – миттєве прискорення.

Прискорення характеризує зміну швидкості не тільки по величині, а й по напрямку.

Якщо ввести одиничний вектор за допомогою якого запишемо = V ^. , де V – модуль швидкості, то = ^. + V ^. , тобто вектор прискорення є сумою двох векторів:

= ^. - тангенціальне прискорення,

= V ^. = V² / R^. - нормальне прискорення,

R – радіус кривизни траєкторії,

- орт нормалі до траєкторії, спрямований в той бік, в який повертається вектор .

= + = V² / R ^. + ^. - повне прискорення.

|a| = - модуль повного прискорення.

Date: 2015-08-24; view: 422; Нарушение авторских прав