Методы интерполяции и экстраполяции, условия применения

Оконтуривание площади тела полезного ископаемого можно проводить методами интерполяции и экстраполяции.

Метод интерполяции заключается в определении мощности или содержания ценных компонентов для участка тела полезного ископаемого, расположенного между двумя смежными выработками, при допущении, что они между выработками изменяются постепенно.

Метод экстраполяции заключается в определении мощности или содержания ценных компонентов для участка тела полезного ископаемого, находящегося за пределами выработок, вскрывших полезное ископаемое, исходя из предположения об их постепенном изменении. Различают ограниченную экстраполяцию, при которой внешняя контурная линия проводится между выработками, вскрывшими полезное ископаемое и не обнаружившими ее, и неограниченную экстраполяцию, когда внешняя контурная линия проводится за пределами внутреннего контура, где нет разведочных выработок.

Определение изолинии промышленного контура интерполированием. Если контур необходимо провести между пробами или выработками с кондиционным и некондиционным содержанием полезного компонента, опорные точки находят интерполированием аналитическим и графическим способами. Интерполирование аналитическим путем проводится при помощи формулы

где х – расстояние от пробы а, взятой по выработке, вскрывшей кондиционные руды, до точки с минимальными кондиционными рудами;

m_a – мощность или содержание или их произведение (метропроцент) по пробе, а;

m_n – минимальное кондиционное значение мощности или содержания или их произведение в точке n;

m_k – мощность или содержание или их произведение по пробе k, взятой по выработке, не вскрывшей кондиционных руд;

L – расстояние между пробами a и k.

Используя эту формулу, вычисляют расстояние х по данным каждой ближайшей пары выработок, между которыми должна пройти линия контура, и, отмерив их от выработок, вскрывших кондиционные руды, получают опорные точки. Соединив эти точки, получают контур месторождения.

Положение опорной точки может быть определено графическими способами: с помощью транспаранта или соответствующим построением. Транспарант представляет собой кальку или восковку с прочерченными на ней параллельными линиями, отстоящими одна от другой на равном расстоянии.

Определение контурной линии экстраполированием. Если одна из смежных выработок характеризуется положительными показателями, а другая отрицательными, то нулевой контур мощности, содержания полезного компонента и метропроцента между ними определяют методом ограниченной экстраполяции.

Обычно предполагают, что залежи выклиниваются на половине расстояния между выработками, пресекшими рудное тело и показавшими отсутствие его. Их соединяют прямыми линиями. Линия, соединяющая эти точки, будет нулевым контуром. В некоторых случаях при редкой разведочной сети или по геологическим данным экстраполирование иногда проводят лишь на ¼ расстояния между ближайшими положительными выработками. В случае, когда линзообразное тело выклинивается с глубиной, точку выклинивания находят графически и соответственно переносят ее с разреза на план.