![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Механическая система с голономными, стационарными и идеальными связями может совершать свободные колебания около положения устойчивого равновесия при наличии
Механическая система с голономными, стационарными и идеальными связями может совершать свободные колебания около положения устойчивого равновесия при наличии упругих связей, которые являются источником появления упругих сил, действующих на систему. Дифференциальное уравнение свободных колебаний системы имеет вид [1,2,3]:
где с- приведенная жесткость системы, а –приведенная масса системы или коэффициент инерции. Из характеристического уравнения Общее решение дифференциального уравнения (1.1) ищем в виде:
откуда
Постоянные интегрирования С1 и С2 определяем из начальных условий, которые подставляем в (1.2) и (1.3):
Общее решение (1.2) дифференциального уравнения (1.1) можно представить и в другом виде, положив С1=А sin α и C2=A cosα, где А и α – две новые произвольные постоянные. Подставляя С1 и С2 в (1.2), получаем или
Тогда и с учетом начальных условий, получаем: Откуда
где А – амплитуда свободных колебаний, α – начальная фаза колебаний. Период свободных колебаний системы
Из формул, определяющих частоту и период свободных колебаний, следует, что частота и период не зависит от начальных условий, а зависят лишь от внутренних параметров системы. Так период свободных колебаний увеличивается при увеличении приведенной массы системы а и уменьшается при увеличении приведенной жесткости системы с. График свободных колебаний изображен на рисунке 1.
Рисунок 1. Date: 2015-08-15; view: 551; Нарушение авторских прав |