Принцип Даламбера для точки и системы

Полученные ранее теоремы выведены из основного уравнения динамики. Те же теоремы можно получить и исходя из других положений, которые называются принципами механики.

Принцип Даламбера для точки формулируется так: если к активным силам и силам реакций связей, действующим на точку добавить силу инерции, то такая система сил будет уравновешенной:

. (50)

Здесь обозначено: – равнодействующая активных (заданных) сил, действующих на точку; – равнодействующая сил реакций; - сила инерции. Нетрудно увидеть, что принцип Даламбера для точки эквивалентен основному уравнению динамики (1). Действительно, подставив в (50) выражение для силы инерции, получим

,

что эквивалентно (1).

Применяя принцип Даламбера для каждой точки системы, получим

, k = 1…n. (51)

Здесь , – соответственно равнодействующие внешних и внутренних сил, действующих на точку с номером k, - сила инерции точки с номером k. Принцип Даламбера для системы (51) представляет собой n уравнений и формулируется так: