К сплошным средам

Рассмотрим стационарный поток жидкости, т.е. такой, у которого в каждой точке скорость, давление и плотность остаются неизменными с течением времени. В случае ламинарного течения (жидкость перемещается слоями, без перемешивания) траектории частиц жидкости являются линиями тока.

Выделим в потоке жидкости (рис. 24) объем, ограниченный линиями тока и двумя сечениями 1 и 2.

Пусть за малое время dt этот объем переместился из положения 1-2 в положение 3-4. Тогда изменение его количества движения: . Но .

С учетом этого

. (42)

Обозначим секундный массовый расход жидкости М_С (масса жидкости, протекающая через сечение трубки тока за одну секунду), кг/м. Учитывая, что при ламинарном потоке ни одна частица жидкости не выходит за границы трубки тока, то по закону сохранения вещества расход жидкости в любом сечении трубки тока одинаков: , где

γ – объемная плотность жидкости, кг/м³; S и V – соответственно площадь произвольного сечения трубки тока и скорость жидкости в этом сечении.

тогда: и формула (42) принимает вид: . Подставив это выражение в теорему об изменении количества движения системы в дифференциальной форме (39), получим

. (43)

Произведение - называют секундным количеством движения. Тогда разность секундных количеств движения жидкости в двух сечениях трубки тока равна сумме объемных и поверхностных сил, действующих на ее частицы, заключенные между этими сечениями.

Date: 2015-08-15; view: 339; Нарушение авторских прав