Равносильность предикатов

Определение. Два n-местных предиката , и заданных над одними и теми же множествами называются равносильными тогда и только тогда, когда их множества истинности совпадают:

Равносильность предикатов P и Q будем обозначать P↔Q.

Переход от предиката к равносильному называется равносильным преобразованием.

Определение. Предикат , заданный на множествах называется следствием предиката , заданного над теми же множествами тогда и только тогда, когда P ⁺ Q ⁺.

Q – следствие P записываем так: P Q.

Теорема. Каждые два тождественно истинных предиката, заданных на одних и тех же множествах, равносильны.

Обратно, всякий предикат, равносильный тождественно истинному предикату, сам является тождественно истинным предикатом.

Date: 2015-08-15; view: 651; Нарушение авторских прав