Решения и указания к выполнению упражнений

УПРАЖНЕНИЯ РАЗДЕЛА 12

I. 1) студент технического университета; 2) радиотелефон; 3) почтовый голубь; 4) пиво «Балтика» № 4.

П. 1) четырехугольник; 2) техническое устройство; 3) архи­тектурное сооружение; 4) литературное произведение.

III. Для операции ограничения. При правильном выполне­
нии операции ограничения каждое последующее понятие дол­
жно быть видовым по отношению к предыдущему (исходному).

Для операции обобщения. При правильном выполнении опе­рации обобщения каждое последующее понятие должно быть родовым по отношению к предыдущему (исходному).

IV. 1. Операция ограничения выполнена неправильно. Ошибка
содержится на втором шаге, поскольку солнечная батарея - это
частьсолнечнойэлектростанции,нонееерод.2.Правильно.З. Опе­
рация ограничения выполнена неправильно; на втором шаге до­
пущена ошибка, поскольку профессиональный игрок может быть
не только игроком футбольной команды, и, следовательно, между
этими понятиями образуются отношения пересечения.

V. 1. Неправильно; ошибка на втором шаге, поскольку поня­
тие «лампа» не является видовым по отношению к понятию
«свет». 2. Если исключить из рассмотрения игрушечные писто­
леты, то в данном случае операция выполнена правильно. 3. Опе­
рация выполнена неправильно; ошибка содержится на втором
шаге, поскольку «шпион» и «разведчикэ-тюнятия тождествен­
ные и, таким образом, ограничения здесь не происходит.

X. 1. Спор, полемика. 2. Понятий, находящихся в отношении
тождества, нет. *

XI. 1. Все три понятия взаимно пересекаются. 2. Таких поня­
тий нет.

XII. 1. Все три понятия образуют последовательное подчи­
нение. 2. К сожалению, подчиненных понятий в группе нет.

XIII. 1. Таких понятий в группе нет. 2. Мелкое озеро, глубо­
кое озеро.

XIV. 1. Поступки законные, поступки незаконные. 2. Грибы
ядовитые, грибы неядовитые.

XV. 1. Школа. 2. Университет.
XVI.

5. В этой группе имеется «ловушка» для невнимательных. По­нятие «банк» не может находиться ни в одном из отношений совместимости со всеми другими понятиями.

6. Как показывает опыт преподавания, это задание непрос­тое. Попробуйте вначале установить, какие два понятия явля­ются самыми широкими по объему и находятся в отношении тождества.

УПРАЖНЕНИЯ РАЗДЕЛА 13

I. 1. Хотя мы хорошо относимся к животным, но определять собаку таким образом нельзя. Здесь, во-первых, имеет место мета­фора, а во-вторых, даже если это утверждение понимать букваль­но, оно оказывается слишком широким определением, т.е. нару­шено правило соразмерности. 2. Говорят, что древнегреческий философ Диоген Синопский, услышав это определение человека, данное Платоном, ощипал петуха и ходил с ним по улицам Афин, восклицая: «Вот - „платонов человек"!». Таким образом, он пока­зывал, что данное определение неправильное. Но какое правило нарушил Платон, определите сами. 3. Конечно, между специали­стами в области логики существуют некоторые разногласия отно­сительно предмета логики, и это находит свое отражение в учеб­ных пособиях. Однако мы не думаем, что против предложенного здесь определения были бы выдвинуты серьезные возражения. Та­ким образом, его можно считать правильным. 4. Это непростой слу­чай. Действительно, правило «круга в определении» не нарушено. Кроме того, если мы согласны с такой «единственностью» недо­статка, то не нарушено правило соразмерности. Здесь нет метафор и сравнений. Однако такое определение нельзя считать «хорошим», поскольку оно имеет ярко выраженный отрицательный смысл. Следовало бы указать, чем является «слабость характера», исполь­зуя положительные понятия.

V. 1. Деление является правильным. Основание для деления -основное планируемое применение автомобиля. Другое дело, что мы в легковых машинах нередко перевозим грузы, а в грузовых -! людей. Мы не всегда следуем правилам, в том числе правилам & логики. 2. Если считать, что предметом науки может быть либо мир природы, либо мир человека, то данное деление можно при­знать правильным. Основание - предмет, который изучает наука. 3. Конечно, так делить нельзя: нарушено правило единства осно­вания. 4. Это деление можно признать правильным, хотя это обид­но. Основание деления: говорит ли человек по-гречески или нет.

УПРАЖНЕНИЯ РАЗДЕЛА 22

И. 1. Данное суждение является атрибутивным, поскольку

# хоккеистам приписывается определённое свойство - «мечтают

• играть в НХЛ». Стандартная форма может быть представлена
так: «Все хоккеисты являются людьми, мечтающими играть в
НХЛ». 2. Данное суждение - атрибутивное. Стандартная фор­
ма может быть получена следующая: «Некоторые коробки кон­
фет не являются плохим подарком для девушек». Мы выбрали

) квантор «некоторые», поскольку, очевидно, не все конфеты в коробках являются неплохим подарком. Кроме того, обращаем внимание, что, во-первых, не стоит менять предикат суждения на слово «хорошие». Во-вторых, мы рекомендуем не оставлять отрицание на предикате, а переносить его на связку. Поэтому данное суждение мы привели к частноотрицательной форме.

3. Атрибутивное суждение. Стандартная форма: «Некоторые
крокодилы являются существами, летающими очень низко».

4. Реляционное суждение, устанавливающее отношение «стар-
> ше». 5. Это суждение является экзистенциальным, поскольку в
\ нем утверждается существование инопланетян.

III. Если это задание вызывает затруднение, попробуйте вос­пользоваться примерами суждений и просто изобразить отно­шения между понятиями, играющими роль субъекта и предика­та. После этого обобщите полученные результаты. Обращаем также внимание, что для утвердительных суждений возможны два различных варианта схем.

УПРАЖНЕНИЯ РАЗДЕЛА 23

I. 1. Поскольку первое суждение общеутвердительное (А), а второе суждение общеотрицательное (Е), то отношение между ними - противоположность. 2. Первое суждение - общеутвер-

дительное, второе - частноотрицательное, значит отношение -контрадикторность.

II. 1. Исходное суждение является общеутвердительным и
истинным. Противоположное ему суждение - «Ни одно сужде­
ние не выражается предложением» - является ложным. Контр­
адикторное суждение - «Некоторые суждения не выражаются
предложением» - также является ложным. Наконец, подчинен­
ное суждение - «Некоторые суждения выражаются предложе­
нием» - является истинным.

2. Противоположное суждение: «Все студенты нашей груп­пы курят» - ложное. Противоречащее суждение: «Некоторые студенты нашей группы курят» - ложное. Подчиненное сужде­ние: «Некоторые студенты нашей группы не курят» - истинное.

3. Противоположное суждение: «Ни одна дорога не ведет в Рим» - ложное. Противоречащее суждение: «Некоторые доро­ги не ведут в Рим» - ложное. Подчиненное суждение: «Некото­рые дороги ведут в Рим» - истинное.

III. 1. Исходное суждение является частноутвердительным и
истинным. Противоречащее ему суждение - «Ни одна рыба не
живет в реках» - является ложным. Подчиняющее суждение -^
«Все рыбы живут в реках». Суждение в отношении частичной со­
вместимости - «Некоторые рыбы не живут в реках». Значение двух
последних суждений по логическому квадрату определить нельзя.

2. Контрадикторное суждение: «Все суждения являются просты­ми» - является ложным. Подчиняющее суждение: «Ни одно суж­дение не является простым». Суждение частичной совместимости: «Некоторые суждения являются простыми». Значение двух после­дних по правилам логического квадрата определить нельзя.

IV. Суждение рассерженной супруги является общеутверди­
тельным. В соответствии с правилами логического квадрата оно
будет ложным в том случае, если противоречащее суждение -
истинно. Поэтому мужчине достаточно обосновать истинность
суждения: «Некоторые мои друзья не являются пьяницами».

! Обращаем внимание. В данном случае не требуется обосно­вания общего суждения: «Все мои друзья не являются пьяни­цами». Запомните, чтобы опровергнуть общее суждение, с ко­торым вы не согласны, достаточно показать истинность частного, контрадикторного ему. Сделать это легко: нужно при­вести подтверждающий пример. (В нашей задаче: «Ошибаешь- j ся, Петя не пьет».) Общее всегда сложнее доказать, чем частное.

V. 1. Приведем суждение «Любой персональный компьютер
имеет оперативную память» к стандартной форме. Получим:
«Любой персональный компьютер является прибором, имею-

идам оперативную память». Это общеутвердительное суждение. Выполним операции. Обращение:

Любой персональный компьютер является прибором, имеющим оперативную память. Некоторые приборы, имеющие оперативную память, - персональные компьютеры.

Превращение:

Любой персональный компьютер является прибором, имеющим оперативную память. Любой персональный компьютер'не является прибором, не имеющим оперативной памяти.

Противопоставление предикату:

Любой персональный компьютер является прибором, имеющим оперативную память. Любой прибор, не имеющий оперативной памяти, не является персональным компь­ютером.

2. «Некоторые булочки - вкусные». Данное суждение явля­
ется частноутвердительным, поэтому операция противопостав­
ления над ним не выполняется.

Обращение:

Некоторые булочки - вкусные.

Некоторые вкусные вещи - булочки.

Превращение:

Некоторые булочки - вкусные. ______ ___

Некоторые булочки не являются невкусными.,

3. Ни один вампир не любит чеснок. Приведем суждение к
стандартной форме. Получим: «Ни один вампир не является лю­
бителем чеснока».

Обращение:

Ни один вампир не является любителем чеснока.

Ни один любитель чеснока не является вампиром.

Превращение:

Ни один вампир не является любителем чеснока.

Все вампиры являются не-любителями чеснока.

Противопоставление предикату:

Ни один вампир не является любителем чеснока.

Некоторые не-любители чеснока являются вампирами.

4. Суждение «Некоторые утки не пишут стихи» будем рас­
сматривать как частноотрицательное. Следовательно, операцию
обращения выполнять нельзя. Укажем стандартную форму: «Не­
которые утки не являются существами, пишущими стихи».

Превращение:

Некоторые утки не пишут стихи.

Некоторые утки являются существами, не пишущими стихи.

Противопоставление:

Некоторые утки не пишут стихи.

Некоторые существа, не пишущие стихи, - утки.

9. «Странность» этого суждения заключается в том, что в нем субъект «солдат, который не мечтает стать генералом» распола­гается после предиката «плох». Приведите суждение к стандарт­ной форме и после этого выполняйте операции.

У1. Для того чтобы выполнить это упражнение, необходимо воспользоваться следующим простым и очевидным правилом: ^Отрицание истинного суждения - это ложное суждение, а от­рицание ложного суждения является истинным суждением»'. Это правило базируется на основных законах логики: законе проти­воречия и исключенного третьего²⁷. Рассмотрим применение на­шего правила.

1. Следствие: «Неверно, что ни один человек, мало видевший,
не является человеком, много плачущим» является истинным.
Пользуясь указанным правилом, устанавливаем, что суждение:
«Ни один человек, мало видевший, не является человеком, много
плачущим» является ложным. Это суждение общеотрицательное.
Кроме того, известно, что суждение «Некоторые люди, мало ви­
девшие, не являются людьми, много плачущими» также истинно.
Следовательно, суждение «Все люди, мало видевшие, являются
людьми, много плачущими» не может йыть истинным. Из истин­
ности частноотрицательного следует ложность общеутвердитель­
ного. Значит, у нас остался один-единственный вариант - исход­
ное суждение должно быть частноутвердительным. «Некоторые
люди, мало видевшие, являются людьми, много плачущими».

1 Хотим обратить внимание читателя, что достаточно часто мы слышим рассуждения, в которых логическая структура исполь­зуемых суждений не представлена в явном виде. Иногда так по­ступают, поскольку считают ее общеизвестной. Но иногда логи­ческую структуру суждения не указывают умышленно, чтобы ввести своего собеседника в заблуждение, замаскировать слабость своей точки зрения в споре. Мы видим, что «логический квад­рат» и правило «отрицания» позволяют прояснять логические характеристики исходных суждений, используя для этого логи­ческие характеристики следствий, из которых они выводятся,

2. Исходное суждение является общеотрицательным: «Ни
одна женщина не является способной постичь, что существуют
мужчины к ней равнодушные».

4. В данном случае имеющейся информации недостаточно для решения задачи. Исходное суждение могло быть общеут­вердительным или частноутвердительным.