Правила ранжирования

1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1.

Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количе­ству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех слу­чаев, которые предусмотрены правилом 2.

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Например, 3 наименьших значения равны 10 секундам. Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2 сек; 10,5 сек; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получа­ет средний ранг:

Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг:

3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая опре­деляется по формуле:

где N - общее количество ранжируемых наблюдений (значений). Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельст­вовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их сум­мировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Шкалы:

Номинативная шкала - это шкала, классифицирующая по названию: потеп (лат.) - имя, название. Название же не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Номинативная шкала - это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации.

Простейший случай номинативной шкалы - дихотомическая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек. Признак, который измеряется по дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения.

Единица измерения, которой мы при этом оперируем - количество наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т. п.), или частота. Точнее, единица измерения - это одно наблюдение. Такие данные могут быть обработаны с помощью метода χ2, биномиального критерия m и углового преобразования Фишера φ*.

Порядковая шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше - меньше". Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке мы расположим классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки "самое малое значение" к ячейке "самое большое значение" (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами, поскольку по отношению к классам употребимы определения "низкий", "средний" и "высокий" класс, или 1-й, 2-й, 3-й класс, и т.д.

В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами, а знаем лишь, что они образуют последовательность.

Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка.

Интервальная шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц". Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Равноинтервальными можно считать лишь шкалы в единицах стандартного отклонения и процентильные шкалы, и то лишь при условии, что распределение значений в стандартизующей выборке было нормальным.

Шкала равных отношений - это шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета.