Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Правила Лопиталя, примеры их применения для раскрытия неопределенностей
|
|
Теорема (правило Лопиталя). Пусть функции f(x) и g(x) дифференцируемы в некоторой окрестности точки a, за исключением, быть может, самой точки a, и пусть 
или 
. Тогда, если существует предел отношения производных этих функций 
, то существует и предел отношения самих функций f(x)/g(x) при x → а, причем
|
Таким образом, коротко правило Лопиталя можно сформулировать следующим образом: предел отношения двух бесконечно малых или двух бесконечно больших величин равен пределу отношения их производных.
1. Неопределенность вида 0/0. Первое правило Лопиталя.
Если 
= 0, то 
, когда последний существует.
2. Неопределенность вида ∞/∞. Второе правило Лопиталя.
Если = ∞, то , когда последний существует.
3. Неопределенности вида 0× ⋅∞, ∞ - ∞, 1∞ и 00 сводятся к неопределенностям 0/0 и ∞/∞ путем алгебраических преобразований.
Date: 2015-08-15; view: 663; Нарушение авторских прав