Сущность проблемы

Изображение рельефа принадлежит к старейшим и неизменно актуальным проблемам картографии. Если рассматривать эту задачу как моделирование неровностей земной поверхности в плоском двухмерном изображении, то для этого удобен один из видов изолиний - горизонтали (изогипсы), позволяющие определять третью координату - высоту в любой точке этой поверхности. На тематических картах возникает необходимость и в других количественных показателях, например горизонтальной и вертикальной расчлененности рельефа, для чего пригоден способ количественного фона. Для качественных характеристик рельефа, например его генезиса, используется способ качественного фона. Казалось бы, дело ограничивается конкретным применением рассмотренных способов изображения. Однако часто ставят особую задачу - достижение зрительного эффекта объемности, глубины плоского изображения, когда при взгляде на карту у читателя создается наглядное представление о формах и расчлененности рельефа.

Вообще два основных требования предъявляются к плоскому изображению рельефа: во-первых, его измеримость, т. е. возможность определения по карте абсолютных высот и относительных превышений точек местности, направления и крутизны скатов, объемов и других количественных показателей рельефа; во-вторых, пластичность изображения, т. е. выразительность объемных форм рельефа, иллюзия его выпуклости и глубины. На картах разного назначения и тематики реализация и соотношение этих требований неодинаковы. Исторически они определялись условиями времени - уровнем знаний, технических возможностей и особенностями практического использования карт.

Поиски пластики изображения влекли разработку специальных средств ее передачи. На ранних этапах развития картографии прибегали к перспективному рисунку рельефа (рис. 4.1), но даже в наиболее совершенном выполнении картинное изображение оказывалось произвольным и лишенное математической основы не позволяло каких-либо определений крутизны скатов и высот.

Рис. 4.1. Перспективное изображение рельефа. Фрагмент карты Пиренейских гор, составленной Русселем и изданной в 1730 г.; масштаб 1: 320 000

С начала XIX в. вошли в употребление пластические способы, основанные на принципах отвесного и косого освещения рельефа (§ 4.2), а со второй его половины - математически строгий способ изолиний (горизонталей), теперь часто дополняемый цветовыми и светотеневыми приемами повышения их наглядности (§ 4.4-6). Позднее, уже в текущем столетии был предложен ряд приемов «картографического моделирования на стереоскопическом принципе, при котором плоские изображения на стереоскопическом принципе, при котором плоские изображения способны давать полную пространственную имитацию рельефа (§ 4.8).

Наконец, к плоским изображениям рельефа принадлежат блок-диаграммы - перспективные изображения земной поверхности при наклонном луче зрения, обычно сопряженные с разрезами земной оболочки (§ 4.9).

Особый вид картографического представления земной поверхности образуют и трехмерные изображения - рельефные модели местности и рельефные глобусы.

Внедрение в картографию ЭВМ и автоматики открыло новые возможности совершенствования традиционных и изыскания новых методик изображения рельефа, основу которых образует автоматизированная обработка его цифровых моделей (§ 4.3). Вообще проблема передачи рельефа богата примерами диалектического развития - обращения к прежним идеям, снова используемым, но уже в обогащенном виде на современном уровне техники.

Изображение рельефа по принципу отвесного и косого освещения. Штрихи. Отмывка

В конце XVIII в., когда основным потребителем топографических карт была армия, возникла необходимость в точном и одновременно наглядном изображении рельефа, хорошо передающем пересеченность местности и позволяющем судить о крутизне скатов, что во многом определяло возможность маневрирования войск. Теоретическая основа нового способа и практические приемы его реализации были предложены саксонским картографом Иоганном Леманом в 1799 г. Он исходил из принципа отвесного освещения земной поверхности, при котором одна и та же поверхность получает тем меньше света, чем больше угол ее наклона к горизонту (рис. 4.2), и полагал, что при надлежащем затемнении скатов местности, изображенной на карте, должно создаваться впечатление различной крутизны скатов, следовательно, рельефности.

Рис. 4.2

Если принять освещенность горизонтальной поверхности равной 1 (полное освещение), то при угле наклона α количество лучей С, освещающих поверхность, будет

(4.1)

а при 90^° поверхность станет неосвещенной.

В то время карты печатались гравюрой, которая допускала только штриховой рисунок. Изображение рельефа штрихами - короткими линиями изменяющейся ширины, направленными вдоль скатов, - стало входить в употребление еще в середине XVIII в. Заслуга Лемана состояла в том, что он подчинил вычерчивание штрихов математическим правилам по принципу «чем круче, тем темнее» и тем исключил субъективный подход. Принимая штрихи за элемент тени, а просветы между штрихами - за элемент света, Леман уклонился от строгого следования принципу отвесного освещения и принял для построения шкалы два допущения: двойное усиление тени - уже при 45-градусном наклоне поверхность покрывалась сплошь черным цветом; равномерное нарастание тени, пропорциональное увеличению угла наклона. По использованной им формуле

(4.2)

интенсивность тени преувеличивается по сравнению с естественным затемнением от 3 до 5 раз.

Шкала штрихов Лемана (рис. 4.3) имела 10 ступеней; для ее построения служила табл. 4.1, вычисления по формуле (4.2).

Таблица 4.1. 2Шкала Лемана

Таблица 4.2. Шкала Главного штаба

Рис. 44 поясняет порядок выполнения штрихов на основе глазомерного наброска горизонталей: проведение линий ската, расстановка штрихов и, наконец, их утолщение сообразно крутизне ската (или его затенению, о чем будет сказано ниже).

Разработанная применительно к рельефу Саксонии (горной страны со сравнительно мягкими формами) шкала Лемана оказалась малопригодной для иных ландшафтов - более расчлененных или, напротив, равнинных, для которых использовались шкалы с другими градациями углов наклона.

Тончайшие различия в толщине штрихов прекрасно воспроизводились гравюрой, но после введения в издательские процессы фотографии (60-е годы XIX в.) и плоской печати передача малых переходов в соотношениях штрихов и просветов оказалась затрудненной - тонкие штрихи раздавливались при печатании карт.

Рис. 4.3. Шкалы штрихов Лемана и Главного штаба

Этого недостатка была лишена шкала русских карт Военно-топографического отдела Главного штаба (см. рис. 4.3), в которой число ступеней, различающихся по ширине штрихов, было сокращено, взамен чего введены ступени с постоянными по ширине штрихами, но с изменяющейся частотой штрихов (табл. 4.2).

Тщательное художественное исполнение штрихов позволяет и в наши дни относить ряд топографических карт первой половины и середины прошлого столетия к превосходным образцам картографического мастерства. Эти карты дают представление о формах земной поверхности и крутизне скатов (рис. 4.5), но не позволяют определять высоты местности.

От штрихов, связанных с принципом отвесного освещения и называемых «штрихами крутизны», следует отличать «теневые штрихи», которые вычерчивают по принципу косого освещения. При картографировании расчлененной местности, особенно при изображении горных гребней, теневые штрихи передают относительную освещенность и затененность склонов различной ориентировки, хорошо выделяют основные формы среди второстепенных и создают превосходный пластический эффект рельефа, убедительный даже для малоопытного читателя карты. Другое преимущество теневых штрихов - меньшее по сравнению со штрихами крутизны затенение карты - особенно благоприятно для карт высокогорных районов. Обычно источник света предполагается в северо-западном углу карты, что естественно при кабинетном пользовании картой, когда свет (лампу или окно) удобно иметь впереди и слева от себя.

Образцом применения теневых штрихов является топографическая карта Швейцарии масштаба 1:100 000 (1836-1865 гг.), так называемая карта Дюфура - самый крупный опыт использования косого освещения для карты крупного масштаба.

Рис. 4.4. Схема выполнения штрихового рисунка рельефа: а - исходные горизонтали и линии скатов; б - расстановка штрихов; в - вычерчивание штрихов крутизны; г - вычерчивание теневых штрихов (по Э. Имгофу)

Рис. 4.5. Изображение рельефа штрихами крутизны. Фрагмент одноверстной топографической карты

Превосходная по выполнению, она вместе с тем доказала нецелесообразность теневых штрихов на топографических картах: различная освещенность склонов одинаковой крутизны, обращенных к источнику света и находящихся в тени, создает впечатление их разного наклона. При косом освещении невозможна оценка не только высот, но и крутизны склонов. Поэтому штрихи крутизны были предпочтительнее на крупномасштабных картах, на которых приходится иметь дело с измерениями, в частности с оценкой крутизны склонов. Действительно, топографические карты вычерчивали в штрихах крутизны, тогда как теневые штрихи служили преимущественно для карт мелкого масштаба, где они давали наглядную картину рельефа. Большинство мировых атласов XIX и первой половины XX в. выполнено в теневых штрихах.

Штрихи требовали для своего выполнения большого мастерства и времени. Гравирование каждого листа топографической карты длилось многие месяцы, но не было другого пути: гравюра - единственный способ печатания карт вплоть до середины XIX в. - допускала воспроизведение лишь штриховых элементов рисунка.

На смену штрихам пришел более дешевый и легкий способ светотеневого изображения рельефа, при котором постепенно изменение силы тени (или цветного тона) достигается отмывкой кистью или тушевкой карандашом. Термин «отмывка» стал в отечественной картографии общим для обозначения способа. На рукописных картах отмывка широко использовалась уже во второй половине XVIII в., однако воспроизведение ее в печати было освоено только в середине XIX в. в результате введения литографии.

Рис. 4.6. Изображение рельефа отмывкой при косом северо-западном освещении (по национальному Атласу Швейцарии, вып. I, 1965 г.)

Применение отмывки основано на положениях, принятых для штрихов. В отличие от последних отмывка, не разлагающая светотень на «черные» и «белые» элементы, дает пластический эффект при рассмотрении карты вблизи (рис. 4.6). Эта особенность, положительная с точки зрения общего впечатления, порождает тот недостаток, что из-за неопределенности теней и постепенности их переходов оценка высот и крутизны склонов при отмывке еще менее достоверна, чем при изображении рельефа шрихами. И все же дешевизна отмывки, легкость ее исполнения, меньшая загрузка карты и наглядность обеспечили этому способу широкое распространение. Наконец, отмывка позволяет усиливать (подчеркивать) характерные черты рельефа - главные направления горных хребтов и возвышенностей, уступы и т. д. В качестве основного способа изображения рельефа отмывка используется на некоторых мелкомасштабных общегеографических картах, когда согласно назначению карты рельеф отводится на второй план, и на многих тематических картах, где она, давая общее представление о рельефе, не препятствует восприятию главного содержания карты. Очень часто отмывку употребляют как вспомогательный способ в соединении с горизонталями, что повышает пластичность изображения.

Теперь широкому распространению отмывки способствуют успехи картографической и репродукционной техники. Удобно и реалистично получение эффекта отмывки в виде фоторельефа посредством фотографирования моделей местности при косом их освещении (о рельефных, моделях см. § 4.10). Но особенно объективно и производительно автоматизированное наложение теней по принципу отмывки.

Уже давно высказывались мысли о подведении под этот способ математической базы. Действительно, зная положение источника света, можно определить во многих точках карты в горизонталях углы наклона поверхности и ее ориентирование по отношению к источнику света, подсчитать освещенность, пропорциональную косинусу угла между направлением световых лучей и нормалями к поверхности (без учета падающих лучей и рефлексов), затем провести на карте изофоты (линии равной освещенности) и получить таким образом основу для правильного наложения теней. Ранее этот путь был совершенно нереален из-за огромной подготовительной работы.

Между тем ЭВМ позволяют, руководствуясь цифровыми моделями рельефа (о них см. § 4.3), легко определять освещенность любого количества весьма малых фасеток земной поверхности, образующих в таком изображении на карте в избранном для нее масштабе элементарные площадки - квадраты со сколь угодно малыми сторонами, например в 0,25 мм, когда на 1 дм² приходится 160 тыс. площадок (или 16 млн на 1 м²). Для этой цели предложен и используется ряд алгоритмов. Автоматизированное наложение теней на оригинал «отмывки» по результатам подсчета освещенности элементарных площадок можно выполнять сканированием по строкам очувствленной поверхности электронным лучом, фиксирующим в каждой площадке степень ее затенения (например, по 10-ступенчатой шкале 10-,20-,... и 100-процентного затенения), или другими способами. Такие подсчеты освещенности и наложения теней допускают любую высоту и ориентирование предполагаемого источника света и, следовательно, построение различных оригиналов «отмывки» ради получения оптимального варианта.

Заметим, что естественный и часто весьма выразительный эффект «отмывки» дают космоснимки пересеченных территорий, теперь часто используемые для фотокарт (§ 7.8).

Предлагаются также алгоритмы и программы обработки на ЭВМ цифровых моделей рельефа для его изображения в штрихах крутизны или теневых штрихах с помощью автоматических графопостроителей (Рассмотрение устройств и способов автоматизированного изготовления карт входит в задачи курса «Проектирование и составление карт».). Штриховой способ, казалось ставший уделом истории картографии, вновь исследуется в автоматизированном исполнении для воспроизведения любых реальных и абстрактных поверхностей и для их морфологического анализа.

При автоматизированном изготовлении оригиналов «отмывки» или шртихов их можно готовить для многоцветного воспроизведения, например в разных цветах для освещенных или затененных склонов или для склонов разной крутизны.

В заключение отметим, что за элемент тени может быть взята точка, вернее цветной или черный кружок небольшого диаметра. Изображение рельефа точками при отвесном или косом освещении в качестве самостоятельного способа не получило распространения, но точки с успехом используются для передачи рельефа песков. Особенно нагляден и выразителен точечный рисунок песков, когда его выполняют, руководствуясь аэро- и космоснимками.

Таблица 3.2. Способы изображения, употребляемые на географических картах

Во многих случаях возможно ограничить площади, где явление заведомо отсутствует (например, посевные площади вне возможной границы земледелия), где оно имеет относительно равномерную или максимальную плотность, и далее рассчитать интенсивности (плотности) с учетом этих границ. В качестве примера уточненной картограммы приведем картограмму плотности населения из Атласа Иркутской области (с. 124-125), на которой плотность вычислена для земель, находящихся в сельскохозяйственном использовании, т. е. с исключением из подсчета неосвоенных и незаселенных территорий. В этом случае комбинируются два способа: ареалов и картограмм.

При построении карт плотности населения по «методу пятен» обводят на подробной карте и исключают из подсчета все заведомо не населенные места: болота, торфяники, сыпучие пески и т. п. Далее очерчивают места значительной и относительно умеренной плотности расселения, определяют для каждого участка площадь и количество населения (для этого надо иметь сведения о населенности по отдельным пунктам) и, наконец, для каждого участка исчесляют среднюю плотность населения. Так составлены карты населения в Атласе Ленинградской области 1934 г. (с. 4-7); они дали правдивую картину плотности населения. Аналогичные приемы уточнения возможны и на картограммах.

Однако встречаются случаи, когда кажущееся уточнение способов оказывается мнимым. Например, При наличии сведений об общем количестве населения по отдельным административным районам без указания населенности по отдельным пунктам можно условиться что определенное количество человек будет показываться на карте одной точкой, и далее равномерно разместить точки внутри границ каждого административного района, после чего снять сеть административных границ. Но это изображение, зрительно воспринимаемое как точечный способ, сохранит сущность и недостатки картодиаграммы хотя они окажутся замаскированными (На практике многие точечные карты составляются на основании цифровых показателей, отнесенных к мелким территориальным делениям, границы которых пои издании карт не печатаются.).

Высказанные соображения хорошо иллюстрируются рис. 3.43, где наряду с точечным способом (рис. 3.43, а) и картодиаграммой (рис 3.43,б) используются два видоизменения последней: одно с мнимым (рис. 3.43,в), другое с действительным (рис. 3.43,г) уточнением при котором равнозначные фигурки размещены в пределах ареала явления.

Заметим, что встречаются, казалось бы, невероятные манипутя-ции с рассмотренными выше способами изображения, например картографирование сплошного почтенного покрова точечным способом когда для каждого класса почв готовится отдельная карта передающая занятые им площади точками целесообразно выбранного веса. Таким образом, картографирование непрерывного явления реализуется в серии компонентных точечных карт.

Выбор способов изображения и разработку картографических знаков определяют назначение карты, существо и особенности изображаемых явлений, присущий им характер размещения, качество и подробность источников. Это сложная картографическая задача при решении которой приходится преодолевать ряд противоречий. Так использование разнообразных способов изображения и большого количества знаков позволяет получить более полное и многостороннее отображение картографируемых явлений, т. е. обогащает карту В то же время запомнить значение множества знаков не просто, особенно при отсутствии навыков в чтении карты. Поэтому следует заботиться о том, чтобы знаки были просты (что облегчает их выполнение запоминание и чтение), по возможности наглядны (т. е. зрительно ассоциировались с обозначаемыми объектами), а главное, чтобы система знаков карты отличалась логичностью разделяла знаки основных элементов содержания (например, гидрографии, транспорта границ политико-административного деления); строилась для каждого элемента в соответствии с принятой для него классификацией (например подразделением транспортных линий на дороги железные и автомобильные, судоходные каналы, трубопроводы, электропередачи) обеспечивала различие между знаками отдельных подразделений классификации (например, для железных и автомобильных дорог и т. д.) и в то же время сохраняла определенное сходство и соподчиненность знаков внутри каждого подразделения (например, различных железных дорог).

Рис. 3.43. Размещение сельского населения, показанное: а - точечным способом; б - картодиаграммой с суммарными знаками населения по хозяйствам; в - картодиаграммой с равнозначными фигурками (соответствующая весу точек); г - уточненной картограммой с размещением фигурок в пределах сельскохозяйственных земель

Целесообразное, продуманное размещение и соподчинение знаков в легенде карты облегчает восприятие сути избранной классификации и логических связей в системе знаков.

Чтобы облегчить пользование картами, целесообразна разработка единой системы знаков для однотипных карт. Например, государственные топографические карты СССР в масштабах 1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000 используют общие картографические знаки, что позволяет, изучив их однажды, читать любую из названных карт. Стандартные системы обозначений применяются для некоторых видов тематических карт, например для геологических.

Однако возможность стандартизации условных обозначений ограничена. Один и тот же условный знак может оказаться непригодным для карт разных масштабов. Например, при передаче населенных пунктов на картах мелких масштабов неизбежна замена планового изображения внемасштабным. На характер оформления карты влияют ее назначение и особенности использования. В качестве примера приведем рис. 6.1 и 6.2, воспроизводящие участки справочной и стенной учебной общегеографических карт одного и того же масштаба (1:2 500 000).

Заметим, что и стандартные системы картографических знаков с течением времени улучшаются: исключаются устаревшие обозначения; изменяется смысловое значение знаков; расширяются области использования карт, что вызывает необходимость пополнения карт новыми элементами содержания и, следовательно, введения новых знаков Наконец, возникает надобность в приспособлении знаков к автоматизированным способам изготовления и использования карт Совершенствование языка карт - непрерывный процесс, одна из характерных черт общего развития картографии.

§ 4.3 Высотные отметки. Цифровые модели рельефа

Высотные отметки - это подписанные на карте высоты точек местности, абсолютные (отнесенные к исходной уровенной поверхности) или относительные. Их значение велико. Любой способ изображения рельефа связан с использованием высотных отметок, от количества, выбора и точности которых зависит качество передачи рельефа. Вместе с тем они облегчают чтение рельефа, выделяют важные или характерные высоты, указывают относительные высоты мелких форм рельефа, не выражающихся горизонталями, и т. п.

Сами по себе высотные отметки не создают ясного и наглядного представления о формах земной поверхности. Поэтому в качестве самостоятельного метода они использовались лишь для изображения рельефа морского дна - на морских навигационных картах, важнейшим элементом которых являются отметки глубин. Невозможность видеть рельеф морского дна и недостаточность отметок отдельных глубин для выявлений форм рельефа оправдывали отказ от других способов изображения. Но теперь, когда гидроакустические средства обеспечивают детальное изучение подводного рельефа, отметки дополняются линиями равных глубин (изобатами). На топографических картах шельфа сеть отметок глубин сочетается с горизонталями.

На суше абсолютные высотные отметки обозначают наивысшие и наинизшие точки местности (командные высоты гор и возвышенностей, дно впадин, урезы текущих и стоячих вод и т. п.) и позволяют определять характерные превышения и профили (например, реки по ее урезам). Существенно указание высот легко опознаваемых точек местности: пересечений дорог, тригонометрических пунктов и т. п. Для подводного рельефа особенно внимательно отбирают опасные для плавания глубины - минимальные отметки на мелях, банках и т. д. Относительные высоты подписывают для характерных уступов террас, обрывов берегов, водопадов, курганов, скал-останцов, ям и других элементов рельефа, передаваемых на орографических картах специальными обозначениями (см. § 4.5). Количество указываемых отметок определяется официальными руководствами по созданию карт. Вообще говоря, оно увеличивается при сложном и расчлененном рельефе.

Высоты суши (и глубины на топографических картах шельфа) считают от среднего уровня моря, определяемого из многолетних наблюдений. Эти уровни не совпадают у разных морей и океанов и даже в пределах одного океана или моря. В СССР высоты суши определяют от среднего уровня Балтийского моря, точнее, от нуля Кронштадтского футштока (в Балтийской системе высот). Другие государства ведут счет от своих футштоков, нули которых в силу различия средних уровней морей не совпадают между собой. Эти разности исходных уровней существенны при точных геодезических измерениях и учитываются при съемках шельфа, но мало ощутимы с картографической точки зрения.

Нуль глубин на морских навигационных картах принимается различным на морях с малыми (менее 0,5 м) и большими приливами.

Для первых отметки глубин отсчитывают от среднего уровня моря, для вторых от наинизшего уровня моря, называемого теоретическим нулем глубин. Этот выбор обусловлен требованиями безопасности кораблевождения: необходимо, чтобы фактические глубины не могли никогда быть меньше показанных на карте.

Отметки высот и глубин целесообразно подписывать, учитывая точность их определения на местности и назначение карты. Ключом к этому может быть степень округления отметок - прием, используемый на советских морских навигационных картах, на которых глубины в зонах от 0 до 5 м проставляют с округлением до 0,1 м, от 5 да 20 м - до 0,2, от 20 до 50 м - до 0,5, от 50 и более - до 1,0 м (учитывая, что средние квадратические погрешности измерения глубин не превышают 1% от измеренной глубины). Но на советских топографических картах суши масштабов 1:25 000-1:100 000 все высоты подписываются до 0,1 м, на обзорно-топографических до 1 м; на картах же шельфа глубины менее 200 м указываются до 0,1 м, свыше 200 м - до 1 м.

Внедрение в картографию ЭВМ и автоматики требует перевода в цифровую форму содержания карт и вообще предназначенной для них информации, что весьма повышает значение высотных отметок. Они составляют суть цифровых моделей рельефа - его передачи системой точек с известными пространственными координатами, фиксированными в линейной кодированной записи на магнитных лентах, дисках или других носителях информации. Ввод этой записи в ЭВМ позволяет использовать ее цифровую обработку для автоматизированного исполнения горизонталей, отмывки, различных морфометрических карт, профилей, блок-диаграмм и т. д., для выполнения генерализации, для решения различных картографических задач и вообще при инженерных расчетах, учитывающих рельеф.

В теории информации регистрация непрерывного явления посредством дискретных (прерывных) отсчетов называется квантованием. Определение высотных отметок при квантовании рельефа z=f(x, у), где z - значение высот в точках с координатами х, у, может выполняться различно - в вершинах регулярных сеток (квадратов, треугольников, шестиугольников), узлах картографических сеток, вдоль профилей, по горизонталям либо в характерных точках рельефа. В качестве примера на рис. 4.7 поясняется квантование по профилям. Первоначально рельеф рассекается (расслаивается) через равные промежутки Δх рядом параллельных плоскостей 1, 2, 3, 4 и т. д., фиксирующих профили рельефа. После этого вдоль каждого профиля через промежутки Δу=Δх определяются высотные отметки в точках 1₁, 1₂, 1₃, 1₄,..., 2₁, 2₂, 2₃, 2₄,..., З₁, 3₂ и т. д. (рис. 4.7, а). Далее легко представить последовательное размещение всех профилей в одной плоскости (рис. 4.7, б), что устраняет координату х, а затем выборку всех величин и их последовательное равномерное построение на прямой линии (рис. 4.7, в), что устраняет вторую координату у.

Таким образом, реальная поверхность, определенная высотными отметками в заданных точках, преобразуется в линейную развертку, регистрирующую величины z (высоты) в цифровой форме. При этом значения Δх и Δу устанавливаются, исходя из необходимой точности аппроксимации (приближенной замены) реального рельефа его цифровой моделью и методики определений.

Высотные отметки цифровых моделей рельефа получают либо при. обработке стереотопографической съемки, либо определяют по имеющимся топографическим картам измерением высот в вершинах сгущенной сетки прямоугольных координат. Например, для цифровой модели рельефа Франции служила топографическая карта масштаба 1:25 000 с интервалом координатных линий в 25 м (Таким образом, цифровая модель рельефа Франции должна включать около 900 млн точек, поскольку площадь Франции 551 тыс. км², а на 1 км² приходится 1600 точек.). Модели мелкомасштабного цифрования, в частности используемые для автоматизированной отмывки, формируются из высот в узловых точках картографических сеток с постоянным интервалом по широте (например, через 3^" при маштабе 1: 1000 000), а по долготе возрастающих с широтой.

Рис. 4.7. Преобразование модели рельефа в цифровую форму: а - исходная модель и построение профилей; б - размещение профилей в одной плоскости; в - линейная развертка высотных отметок

Вообще разработка эффективной методики и обоснование параметров цифрования рельефа образуют одну из актуальных задач картографической автоматизации, решаемой с привлечением аппарата вычислительной математики.

§ 4.4 Изображение рельефа горизонталями

Г л авное достоинство горизонталей - возможность непосредственного определения по карте абсолютных высот, относительных превышений, направления и крутизны скатов. Вместе с тем горизонтали создают зрительное представление о формах и расчленении рельефа, отражающих его происхождение и развитие. Горизонтали удобны для цифрования, автоматизированной обработки и построения.

История горизонталей ведет начало с конца XVI в. В 1584 г. голландский землемер Питер Брюэнс показал при помощи изобат глубины ложа р. Спарне. Заслуга введения горизонталей для рельефа суши принадлежит французам и относится ко 2-й половине XVIII в. Первым крупным опытом была карта Франции Жана Дюпен-Триеля (1791).

При топографических съемках приближенные (глазомерные) горизонтали привлекались с начала XIX в. как вспомогательный элемент для вычерчивания штрихов крутизны. В качестве самостоятельного способа они находили применение лишь на планах крупного масштаба (например, 1:500), выполнявшихся на небольших участках в военно-инженерных целях. Основой для построения горизонталей служили высотные отметки геометрического нивелирования.

Первоначально многосторонние возможности горизонталей, удовлетворяющих требованиям инженерного дела, армии и науки, не были достаточно оценены. Необходимость некоторой тренировки для чтения рельефа в горизонталях выставлялась как серьезное возражение их противниками. Наконец, внедрению горизонталей мешало отсутствие инструментов для быстрого и точного определения высот в процессе топографической съемки местности. Но во второй половине столетия вошел в употребление кипрегель с дальномером и вертикальным кругом позволявший без особого труда определять при съемке положение и высоту любого количества точек, и штрихи уступили место горизонталям. Отдельно взятая горизонталь недостаточна для суждения о формах рельефа. Для передачи поверхности необходима система линии. Полнота и подробность изображения зависят от разности высот смежных горизонталей, называемой высотой сечения рельефа. Выбор сечения обусловлен масштабом и назначением карты, а также характером рельефа.

Очевидна зависимость величины сечения от масштаба. На обзорных картах существенно видеть крупные и отчасти средние формы рельефа, для выявления которых достаточно относительно большое сечение Напротив, карты крупного масштаба должны показывать и малые формы, которые могут быть уловлены горизонталями лишь при небольшой высоте сечения.

Вообще говоря, чем меньше высота сечения, тем подробнее изображение рельефа. С математической точки зрения минимальная величина сечения обусловливается предельной крутизной склонов, подлежащих изображению в горизонталях, и издательскими возможностями. В 1 мм практически нельзя провести более четырех параллельных линий, сохраняя их различимость. Поэтому если предположить, что α является предельным углом склона (рис. 4.8), изображаемого в горизонталях, а АС - минимальным горизонтальным расстоянием между осями смежных горизонталей (0,25 мм на карте или 0,25 N мм в натуре, где N - знаменатель численного масштаба 1/N карты), то величина минимальной высоты сечения h определяется по формуле

(4.3)

Для советских топографических карт приняты высоты сечения, указанные в табл. 4.3.

Таблица 4.3. Высота сечения рельефа на топографических картах СССР

Они позволяют изображать горизонталями склоны, крутизна которых не превышает 40^°; при большей крутизне горизонтали начинают сливаться (что допускается на небольшом протяжении).

Рис. 4.8

Указанные высоты сечения могут не обеспечить передачу относительно небольших по высоте, но характерных особенностей рельефа. Например, 20-метровое сечение на карте масштаба 1:100 000 недостаточно для отображения таких форм холмисто-моренного рельефа, как друмлины, относительные высоты которых обычно не превышают 20 м. Для преодоления трудностей есть два пути: использование дополнительных горизонталей и применение сечений разной величины для горных и равнинных районов.

Дополнительные горизонтали, вычерчиваемые прерывистыми (пунктирными) линиями, применяются по мере надобности для деталей и форм рельефа, существенных в данном масштабе, но не отображенных основными горизонталями. Например, для эрозионного рельефа такими деталями могут быть террасы, бровки, перегибы скатов и т. п. Обычно инструкции рекомендуют проведение дополнительных горизонталей на половине, а в случае необходимости - также на четверти основного сечения, т.е. так называемых полугоризонталей и четвертьгоризонталей. При малых колебаниях высот полугоризонтали проводят повсеместно, т. е. они приобретают значение основных горизонталей. Введение полугоризонталей и четвертьгоризонталей иногда оказывается полумерой. Например, в Прикаспийской низменности эти горизонтали могут не отразить таких важных в сельскохозяйственном отношении форм рельефа, как лиманы (обширные плоские понижения), когда их глубина ограничена 1-2 м. В таких случаях существенно введение вспомогательных горизонталей произвольного, но определенного сечения с обязательной подписью их высоты.

Применение в одном масштабе разных сечений в зависимости от характера рельефа можно наблюдать на иностранных топографических картах. Обратимся к масштабу 1: 100 000. На карте Дании, страны небольших высот (высшая точка - 172 м), сечение равно 5 м, а на карте Италии - 50 м. На карте Египта употребляются два сечения: метровое в долине Нила, 30-метровое для остальной территории.

Таблица 4.4. Шкала горизонталей карты масштаба 1:1000 000

Однако на топографических картах в пределах каждого листа высота сечения обычно остается постоянной во всех высотных зонах, что необходимо для правильного восприятия крутизны склонов по заложению горизонталей. Изменение величины сечения создало бы на граничной горизонтали впечатление резкого перегиба склонов.

Укрупнение сечения, пропорциональное уменьшению масштаба, неприемлемо для карт мелкого масштаба. Иначе, например, в масштабе 1: 1000 000 пришлось бы установить 200-метровое сечение, т. е. отказаться от изображения рельефа низменностей. Выход из затруднений находят в увеличении сечений с высотой - постепенном или по зонам. Ряд горизонталей с изменяющимся сечением называют шкалой горизонталей. В качестве примера приведем шкалу горизонталей для изображения рельефа суши, принятую в СССР для карты масштаба 1: 1000 000 (табл. 4.4).

Шкалу горизонталей выбирают в результате изучения рельефа картографируемой территории. Большую помощь в этом оказывает построение профилей, дающих наглядное представление о вертикальном расчленении и основных перегибах местности по характерным направлениям. Важно, чтобы в шкале интервал сечения в каждом высотном поясе был меньше относительной высоты тех форм рельефа, изображение которых обязательно; увеличение интервалов происходило относительно медленнее увеличения преобладающих углов наклона, характерных для каждого высотного пояса, иначе возможен ложный эффект плосковершинности расчлененных горных систем.

При пользовании способом горизонталей важно видеть в горизонталях не только математические линии равных высот, но и линии, рисующие формы рельефа. По начертанию горизонталей судят о типе рельефа. Мягким формам рельефа свойственны округлые, плавные горизонтали, резким формам - извилистые и угловатые: каждому типу рельефа свойствен неповторяемо своеобразный рисунок горизонталей.

§ 4.5 Изображение элементов рельефа, не выражающихся горизонталями

Горизонтали незаменимы для изображения форм рельефа, которым присуще постепенное изменение высоты. Но они не приспособлены для передачи «перерывов постепенности» - резких нарушений рельефа, например скалистых гребней, тектонических трещин, обрывов, нависающих скал, крутостенных оврагов и т. д. Горизонтали не могут уловить микроформы рельефа и малопригодны для показа тех его элементов, у которых высота менее установленного для карты сечения. Предназначаемые для характеристики поверхности, они бессильны в отношении внемасштабных объектов: скал-останцов, курганов, ям и т. п., даже если их высота превышает сечение рельефа. Наконец, горизонтали лишь фиксируют формы рельефа. Конечно, по характеру изображенных форм можно судить об их происхождении и развитии, но горизонтали сами по себе не предназначены для передачи динамических элементов рельефа. Эти недостатки преодолеваются введением специальных знаков.

Первоначально обратимся к резким нарушениям рельефа. Простейший и наименее удовлетворительный прием их изображения состоит в применении единого трафаретного штрихового знака, не отражающего ни характера нарушения, ни высотных соотношений. Таково, например, общее обозначение крутых обрывов и скал на топографических картах США.

Рис. 4.9. Изображение резких нарушений рельефа на топографической карте: 1 - фирновые поля (вечные снега); 2 - ледники; 3 - ледниковые трещины; 4 - каменные осыпи; 5 - скалы и скальные обрывы

Более совершенны карты, различающие скалы и утесы, скалистые обрывы, каменистые осыпи и кручи, земляные и песчаные осыпи и т. п. В таком случае знаки служат одновременно для характеристики рельефа и грунтов. Обладая наглядностью, эти знаки хорошо отображают важнейшие элементы нарушений (гребни, трещины, отвесные обрывы, каменные осыпи и т. п.) и могут сочетаться с горизонталями. Благодаря этому карты правильно показывают положение основных структурных линий и позволяют судить об изменении высот (рис. 4.9). Относительные высоты обрывов, скал и т. п. указываются подписями.

При картографировании микроформ применяют способ ареалов: указывают внешний контур микроформ (кочковатых поверхностей, болотных бугров и гряд, рельефа полигональных тундр и т. п.), внутри которого размещают штриховые знаки соответствующих форм, если надо сопровождая эти знаки количественными характеристиками микроформ. Некоторые из таких знаков, например для песков, отличаются большой выразительностью. При их употреблении необходимо не только выделять площади распространения определенных форм, но и отражать закономерности их размещения, например ориентирование грядовых песков, барханов, дюн и т. п. (рис. 4.10), руководствуясь аэро- и космофотгоснимками.

Единичные объекты рельефа, не выражающиеся в масштабе, но существенные с практической точки зрения как ориентиры (скалы-останцы, курганы, пещеры и т. п.), как препятствия для движения (уступы местности, промоины и т. п.), показывают внемасштабными знаками.

Специальные знаки допускают отображение подвижных форм рельефа, например, барханов (перемещающихся при сильных постоянных ветрах до нескольких сотен метров в год), неустойчивых форм (оползней), быстро развивающихся форм (растущих оврагов) и т. п. Специальные знаки элементов рельефа, давая качественную характеристику форм рельефа, во многих случаях позволяют судить об их генезисе.

Рис. 4.10. Изображение контурными знаками различных форм рельефа песков

Цвет знаков (коричневый или черный) позволяет различать естественные формы от форм, обязанных своим происхождением деятельности человека (терриконы, места бывших разработок полезных ископаемых открытым способом, дамбы, дорожные насыпи и выемки и т. д.). На шельфе специальные знаки применяют для показа его резких нарушений - уступов, обрывов, каньонов и т. д., а также для скал, рифов, мелей и т. п.

§ 4.6 Оформление горизонталей. Способы повышения наглядности горизонталей. Гипсометрическая окраска рельефа

Для определения отметок рельефа по горизонталям надо знать их высоты. Поэтому подписи высот горизонталей даются столь часто, чтобы легко найти значение любой горизонтали. Подписи размещаются в разрывах горизонталей так, чтобы их низ указывал падение ската. Прослеживание горизонталей облегчается, когда некоторые из них (например, пятые) утолщены. Изредка для горизонталей используют пунктиры различного рисунка, но этот прием дробит изображение. На многоцветных картах для выделения горизонталей им присваивают особый цвет. Иногда горизонтали печатают в две-три краски. Обычно горизонтали ледников и снеговых полей выделяют голубым цветом. На топографических картах Швейцарии красками различают также горизонтали культурных земель и горизонтали скалистых участков и круч.

Скопление горизонталей на крутых склонах вызывает некоторый пластический эффект (сообразно принципу отвесного освещения). Известен ряд попыток усилить этот эффект, используя рисунок горизонталей. Укажем в качестве примера утолщение горизонталей на крутых склонах, примененное известным русским военным инженером Э.И. Тотлебеном на картах, посвященных обороне Севастополя в 1854-1855 гг. Недостаток этого приема - чрезмерное затенение карты и слияние горизонталей на крутых склонах. Лучшие результаты дало применение принципа косого освещения.

Рис. 4.11. Освещенные изобаты (по карте Мировой океан, масштаб 1: 10 000 000, 1977)

Еще Паулини (1895) предложил использовать для карт однотонную серую бумагу и печатать горизонтали белой или черной краской согласно тому, на каком склоне (освещенном или затененном) отрезок горизонтали располагается, несколько изменяя ее толщину в зависимости от ориентирования ската по отношению к световому лучу. В настоящее время удачное видоизменение этого приема можно встретить на картах с изобатами,, которые воспроизводятся на голубом фоне вод белой или темно-синей краской (рис. 4.11).

В общем же приемы повышения пластического эффекта, основанные на использовании линейного рисунка горизонталей, не дали значительных результатов. Несравненно больший эффект был получен,с введением многоцветной печати, когда усилия оказались приложенными не к линейным элементам (горизонталям), а к поверхности - к ее высотным ступеням, ограниченным определенными горизонталями (см. рис. 6.1, 6.2). Этот способ, известный под названием гипсометрической или послойной окраски, состоит в окрашивании высотных ступеней установленными для них цветами (и их оттенками).

Начало было положено в 1854 г. венским картографом Ф. Гауслабом, применившим шкалу оттенков коричневого цвета, построенную по принципу «чем выше, тем темнее», что в некоторой степени согласовалось с принципом «чем круче, тем темнее», поскольку по мере возрастания высот, т. е. по мере перехода от низменностей к холмистым и, наконец, к горным районам, расчлененность рельефа и крутизна отдельных его элементов в большинстве случаев возрастают и понятия высоты и крутизны как бы сближаются.

Противоположному принципу «чем выше, тем светлее» следовал русский картограф Ю. Симашко (80-е годы XIX в.), на картах которого уже ощущалась пластичность изображения. Еще больший эффект объемности создавали многоцветные шкалы, разрабатываемые на принципах цветной пластики. Эта проблема, неизменно привлекающая внимание картографов, подробно рассматривается в курсе «оформление карт» (См.: Востокова А. В. Оформление карт. М., 1985. С. 107-120.).

Количество ступеней в одноцветной шкале обычно не превосходит 5-6, а в многоцветных шкалах возрастает до 10-15 и более. Ранее применение шкал с большим числом ступеней было ограниченным из-за дороговизны и сложности многоцветной печати. Новые методы полиграфического воспроизведения карт снижают это ограничение. Более того, обработка цифровых моделей рельефа на ЭВМ позволяет автоматизированное изготовление карт рельефа с его расчленением по высотным зонам в избранной одноцветной или многоцветной шкале.

Послойная окраска используется преимущественно на картах мелкого масштаба со шкалами, где величина сечений возрастает с высотой. Слабое место подобных шкал - неудовлетворительное изображение рельефа на возвышенных равнинах - можно устранить введением дополнительных горизонталей без изменения на них послойной окраски.

В заключение несколько замечаний о терминологии. Изображение рельефа горизонталями называют гипсометрическим. Оно может сопровождаться послойной окраской. Но гипсометрической называют тематическую карту рельефа в горизонталях, как правило, с послойной окраской. Карты рельефа морского дна в изобатах с послойной окраской называют батиметрическими.

Date: 2015-08-15; view: 1189; Нарушение авторских прав