Интегрирующее звено

Передаточная функция:

.

Если входная и выходная величина одной размерности, то передаточную функцию обычно записывают в виде:

,

где Т – постоянная времени (в секундах).

ЛАЧХ:

В логарифмическом масштабе частоты это уравнение прямой линии с наклоном –20 дБ/дек. С увеличением частоты значение ЛАЧХ уменьшается.

При ω<K, L>0 – звено усиливает амплитуду.

При ω=K, L=0 – амплитуды входной и выходной величины одинаковы.

При ω>K, L<0 – звено ослабляет амплитуду.

ЛАЧХ пересекает ось частоты на частоте ω=К (ω=1/Т). На частоте ω=1 значение ЛАЧХ равно 20·lg(К).

ЛФЧХ: φ(ω)= – 90˚ = – π/2 рад

Интегрирующее звено при любой частоте гармонического воздействия вносит отставание по фазе на четверть периода.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ интегрирующего звена для К>1.

Дифференцирующее звено

Передаточная функция:

Если входная и выходная величина одной размерности, то передаточную функцию обычно записывают в виде: , где Т – постоянная времени (в секундах). Дифференцирующее звено относится к идеальным звеньям (m>n).

ЛАЧХ: L(ω)= 20lg(Kω)=20lg(K)+20lg(ω)

В логарифмическом масштабе частоты это уравнение прямой линии с наклоном +20 дБ/дек. С увеличением частоты значение ЛАЧХ возрастает.

При ω>1/K, L>0 – звено усиливает амплитуду.

При ω=1/K, L=0 – звено не изменяет амплитуду.

При ω<1/K, L<0 – звено ослабляет амплитуду.

ЛАЧХ пересекает ось частоты на частоте ω=1/К (ω=1/Т). На частоте ω=1 значение ЛАЧХ равно 20·lg(К).

ЛФЧХ: φ(ω)= +90˚ = π/2 рад.

Дифференцирующее звено при любой частоте гармонического воздействия вносит опережение по фазе на четверть периода.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ для К<1.

Апериодическое звено первого порядка (другое название – инерционное звено).

Передаточная функция: , где K – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени (измеряется в секундах).