Проверка гипотез в статистическом анализе

Осуществляется при помощи факторного и корреляционного анализов.

Для выяснения факторов, определяющих причинно-следственную связь между переменными, прибегают к пат-анализу. Чтобы избежать ошибки в ситуации ложной корреляции используют анализ взаимосвязи 2-х переменных с помощью контрольного (опосредующего) фактора. Итак, корреляционный анализ позволяет отбросить несуществующие или несущественные связи. Следовательно, необходимы специальные знания статистических расчетов. Операции по расчету коэффициентов корреляции осуществляют программы PC, но необходимо иметь хотя бы представление об элементарных процедурах анализа.

Корреляционному анализу предшествует стадия расчета статистики. Она может быть применена по отношению к любому типу рядов и позволяет проверить нулевую гипотезу (H0) о наличии связи между двумя рядами признаков. Нулевая гипотеза – утверждение, отрицающее зависимость между рядами переменных. Доказательство ее ложности свидетельствует о том, что связь между переменными существует. Статистика не дает никакой информации о плотности и характере связи между признаками. Если больше табличного, мы отвергаем гипотезу.

Факторный анализ проистекает из гипотезы, что изучаемое явление, описываемое исходной системой признаков, может быть описано посредством меньшего числа других признаков, называемых факторами. В исследовании факторный анализ может использоваться как разведочный (эксплораторный; служит для анализа уже измеренных переменных с целью их структурирования) и проверочный (конфирматорный, он используется для проверки сформулированной гипотезы) метод анализа данных.

Интерпретация факторов сводится к анализу величины и знаков факторных нагрузок. Поиск названия фактора (маркировка) – это абсолютно неформализуемая процедура. Название фактора выбирают с учетом смыслового значения той группы взаимосвязанных переменных, которые нагружают фактор. Но два автора при анализе могут дать сходным факторам различные названия, а потому и выводы исследования окажутся различными.

В факторном анализе используется множество методов, позволяющих трансформировать корреляционную матрицу в факторную. На практике наиболее предпочтительным считается метод главных компонент.

Метод главных компонент. С его помощью рассматриваются линейные модели, т. е. каждый исходный признак представляется как линейная комбинация факторов. Коэффициентами служат факторные нагрузки, которые указывают на величину и направленность связи между латентными и явно наблюдаемыми свойствами. С помощью процедуры главных компонент исследователи переходят от пространства высокой размерности, образованного явно наблюдаемыми свойствами, к пространству небольшого числа латентных факторов. В результате объекты описываются в терминах (координатах) этого нового пространства. Координаты объектов в пространстве латентных факторов называются факторными весами.

Метод максимального правдоподобия позволяет при большой выборке получить статистический критерий значимости полученного факторного решения.

Метод наименьших квадратов предполагает минимизацию остаточной корреляции после выделения определенного числа факторов и оценку качества соответствия вычисленных и наблюдаемых коэффициентов корреляции по критерию минимума суммы квадратов отклонений.

Факторизация образов (анализ образов) предполагает, что общность каждой переменной определяется не как функция гипотетических факторов, а как линейная регрессия всех остальных переменных.

Качество реализации задач этого этапа напрямую связано с квалификацией специалиста, компетентностью его в исследуемой области, с его интуицией. При интерпретации полученных данных и написании отчета необходимо дать ответы на некоторые вопросы:

1. Подтверждают ли полученные результаты рабочие гипотезы и не противоречат ли они данным других авторов?

2. В чем сходство и различие данного исследования с другими?

3. Использовался ли факторный анализ ранее при решении аналогичных задач?