Соотношения между энергетическими и фотометрическими величинами. Кривая видности

Связь между люменом и ваттом. Чувствительность человече­ского глаза. На практике часто приходится выражать световой поток через единицы мощности. По этой причине возникает необхо­димость установить связь между люменом и ваттом. Следует отме­тить, что такая связь из-за специфичности физиологического воздействия света не является универсальной. Дело в том, что свет разных длин волн при одинаковом потоке энергии вызывает различ­ное зрительное ощущение. Поэтому в зависимости от длины волны одному люмену соответствуют разные мощности. Чувствительность человеческого глаза заметно меняется в зависимости от длины волны падающего излучения. Наибольшая чувствительность для нормаль­ных (не страдающих дефектами зрения) глаз наблюдается при длине волны К = 5550 А. Одинаковое количество лучистой энергии других (как больших, так и малых) длин волн вызывает сравнительно меньшее ощущение. Свет с длинами волн, меньшими 4000 А и боль­шими 7600 А, совершенно не вызывает зрительного ощущения вне зависимости от интенсивности. По этой причине часть шкалы элект­ромагнитных волн в интервале от 4000 А до 7600 А называется види­мой областью.

Поскольку свет разных длин волн при одинаковом световом потоке вызывает различное зрительное ощущение, то так называе­мые относительные чувствительности глаза будут обратно пропорциональны монохроматическим мощностям, дающим одинаковое зрительное ощущение, т. е.

, (1.19)

где υ_λ — относительные чувствительности глаза (функция видности), Ф (λ) — величина монохроматического светового потока, b — коэф­фициент пропорциональности, который можно определить исходя из максимального значения относительной чувствительности глаза (условно равного 1). Если длину волны, при которой υ_λ =1,обозначить через λ₀ (как выше отмечено, λ₀ = 5550 А), то , отсюда b = Φ(λ₀). Следовательно,

. (1.20)

Поскольку λ₀ есть длина волны, соответствующей максимальной чувствительности глаза, то величина светового потока Φ(λ₀) будет минимальной среди монохроматических мощностей, дающих одинаковое зрительное ощущение, т. е. Φ(λ₀) < Φ(λ) при всех длинах волны, отличных от λ₀ = 5550 А:

0 при 4 000А > λ > 8000 А,

υ_λ = < 1 при λ ≠ λ₀(в видимой области), 1 при λ = λ₀= 5550А.

Как показали соответствующие измерения, кривая чувствитель­ности глаза (функция видности) изображается колоколообразной кривой (рис. 1.4) с резко выраженным максимумом при длине волны 5550 А, спадающей до нуля в сторону красного и фиолетового света. Максимум функции видности, как уже отмечено, условно принятый равным единице, соответствует длине волны λ₀ — 5550 А. Поэтому целесообразно найти связь между люменом и ваттом при этой длине волны. При длине волны λ₀ = 5550 А световому потоку в 1 лм соответствует мощность 0,0016 Вт, т. е.

1 лм (λ = 5550А) = 0б0016 Вт

или

1 Вт ( λ= 5550 А) = 650 лм.

Для установления аналогичной связи при произвольной длине волны в видимой области нужно пользоваться функцией видности

1 Вт (λ) = 650 υ_λ лм.

Величина М = 0,0016 Вт/лм называется минимальным механиче­ским эквивалентом света по той причине, что при всех длинах волн, отличных от λ ₀ = 5550 А, мощность, соответствующая световому потоку величиной в 1 лм, больше, чем 0,0016.