Поляризация и дисперсия света

-----------------------------------------------------------------------

1. Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой и групповой скоростями для участка bc имеет вид …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Групповая скорость связана с фазовой скоростью света в среде соотношением . Поскольку , получим: . Здесь учтено, что . Из приведенного на рисунке графика зависимости для участка bc , поэтому для указанного участка .

-----------------------------------------------------------------------

2. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность линейно поляризованного света, приходящего к нему от поляризатора. Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, то свет через такую систему проходить не будет. При этом кварцевая пластинка поворачивает плоскость поляризации на угол, равный …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Интенсивность света за анализатором определяется законом Малюса: где – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. По условию тогда и . Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, и при этом интенсивность света за анализатором станет равной нулю, то это означает, что плоскость колебаний вектора после прохождения пластинки и плоскость пропускания анализатора взаимно перпендикулярны. Следовательно, кварцевая пластинка поворачивает плоскость колебаний на угол, равный

-----------------------------------------------------------------------

3. Кривая дисперсии для некоторого вещества в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке:

Групповая скорость света в веществе больше фазовой скорости для области частот …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
При нормальной дисперсии групповая скорость меньше фазовой В случае аномальной дисперсии . Дисперсия света называется нормальной, если с ростом частоты показатель преломления растет; дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления убывает. Из приведенной кривой дисперсии следует, что аномальная дисперсия имеет место в области частот . Следовательно, для области частот .

-----------------------------------------------------------------------

4. Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке:

Нормальная дисперсия имеет место в области частот …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Дисперсия света называется нормальной, если с ростом частоты показатель преломления растет дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления убывает Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения.

-----------------------------------------------------------------------

5. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован.

Если J₀ – интенсивность естественного света, а J₁ и J₂ – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле между направлениями OO и O’O’, равном 30°, J₂ и J₀ связаны соотношением …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Если J₀ – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через поляризатор (пластинку 1), равна , а интенсивность J₂ света, прошедшего через анализатор (пластинку 2), определяется законом Малюса: .

-----------------------------------------------------------------------

6. Угол преломления луча в жидкости равен Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен …

	1,73
	1,33
	0,58
	1,52

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где угол падения (угол Брюстера), показатель преломления диэлектрика. Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Тогда угол отражения Соответственно и показатель преломления жидкости

-----------------------------------------------------------------------

7. Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______.

	37°; вертикально
	37°; горизонтально
	53°; вертикально
	53°; горизонтально

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера (, где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . . Таким образом, Солнце стоит над горизонтом под углом .

-----------------------------------------------------------------------

8. В стеклянной призме происходит разложение белого света в спектр, обусловленное дисперсией света. На рисунках представлен ход лучей в призме. Правильно отражает ход лучей рисунок …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Дисперсией света называется зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты. Так как , то и показатель преломления среды зависит от частоты (или длины волны). Это приводит к тому, что лучи различных длин волн преломляются по-разному. В случае нормальной дисперсии (когда с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, то есть , имеющей место в прозрачных для света средах, из закона преломления следует, что угол преломления для фиолетового света меньше, чем для красного. Таким образом, уже в призме наблюдается распространение лучей различных длин волн по разным направлениям, которое на второй преломляющей грани призмы только усиливается.

-----------------------------------------------------------------------

9. Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен . Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора …

	станет равной нулю
	увеличится в 2 раза
	уменьшится в 2 раза
	уменьшится в 4 раза

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Если J₀ – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляризатор, равна , а интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляризатор, определяется законом Малюса: , где – угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов. По условию он составляет . Если его увеличить в 2 раза, то он составит . Так как , то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, станет равной нулю.

-----------------------------------------------------------------------

10. Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Если поглощением света в поляроидах можно пренебречь, то интенсивность света на выходе из системы связана с интенсивностью света на входе соотношением …

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Если интенсивность естественного света J₀, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляроид, равна . Интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляроид, определяется законом Малюса: . Таким образом, . Интенсивность света, прошедшего через третий поляроид, согласно закону Малюса, равна: . Очевидно, что после прохождения 5 поляроидов интенсивность света равна: .

-----------------------------------------------------------------------