Случайный процесс Х(t) отличен от линейного

Для каждого интервала наработки t_i = t_i+1 - t_i определяется среднее на этом интервале значение плотности распределения наработки до отказа путем деления приращения вероятности того, что объект находится в неработоспособном состоянии, на длину интервала

(11)

По полученным значениям [fi]ср, в сечениях строится гистограмма распределения времени до отказа, которая сглаживается непрерывной кривой. При этом возможно подобрать закон распределения с проверкой непротиворечия расчетным данным по критерию Пирсона.

Для вычисления [fi]ср, соответствующего интервалу t_i, необходимо знать закон распределения ОП в начале (t_i) и конце t_i+1 = t_i + t_i этого интервала.

2.2. Случайный процесс Х(t) линеен. Формально в этом случае можно использовать первый путь. Поскольку распределение ОП f(X)i во всех сечениях нормально, то среднее значение плотности [fi]ср, с учетом выражений (5) и (10) определяется по (11) через функцию Лапласа

(12)

Для нормально распределенной случайной функции Х(t) при построении гистограммы средних значений [fi]ср достаточно знать лишь ее числовые характеристики m_x(t) и S_x(t), по которым находятся значения S_x, S_xi, m_xi, m_x, соответствующие началу t_i и концу t_i+1 каждого из интервалов t_i, необходимые для определения аргументов функции Лапласа:

Для линейных случайных процессов законы распределения наработки до отказа можно получить аналитически из выражения (7).