Потери в переходных режимах

Как было показано ранее (п. 5.2), переходные процессы при быстрых изменениях воздействующего фактора могут сопровождаться большими бросками момента и тока, т. е. значительными потерями энергии. Поставим задачу оценить величину потерь энергии в переходных процессах и найти связи между потерями и параметрами электропривода. Будем учитывать только потери в активных сопротивлениях силовых цепей двигателя, т. к. именно эта составляющая общих потерь заметно возрастает в переходных процессах.

Анализ проведем лишь для переходных процессов, отнесенных ранее к первым двум группам (п.п. 5.2 и 5.3) и начнем с важного частного случая, когда фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгновенно, а процесс протекает в соответствии со статическими характеристиками (п. 5.2).

Потери энергии в цепи ротора или якоря за время переходного процесса t_пп определяются с учетом (5.9) как

(5.10)

Для переходного процесса вхолостую (М_с = 0) будем иметь

(5.11)

Подставив (5.11) в (5.10) и сменив пределы интегрирования, получим

После интегрирования получим окончательно

(5.12)

Этот результат универсален, очень прост и очень важен: потери энергии в якорной или роторной цепи за переходный процесс вхолостую (М_с = 0) при «мгновенном» появлении новой характеристики зависят только от запаса кинетической энергии в роторе при w₀ и от начального и конечного скольжений. При пуске и динамическом торможении они составят при торможении противовключением , при реверсе Ни форма механической характеристики, ни время переходного процесса, ни какие-либо параметры двигателя, кроме J и w₀, не влияют на потери в роторе.

Если в асинхронном двигателе пренебречь током намагничивания и считать, что то Тогда а общие потери энергии в асинхронном двигателе при этих условиях составят

(5.13)

Переходный процесс – очень напряженный в энергетическом отношении режим: потери энергии в десятки раз выше, чем за то же время в установившемся режиме.

Для того чтобы оценить потери энергии в переходном процессе под нагрузкой М_с ¹ 0 (другие условия сохраняются), примем, что М_с = const и М = М_ср = const, – этот случай был детально рассмотрен в п. 5.2; для пуска графики w(М) и w(t) показаны на рис. 5.4. Тогда Р₁ = М_ср w₀, Р₂ = М_ср w, D Р = Р₁ - Р₂ (рис. 5.4), а потери энергии определяются в соответствии с (6.10) заштрихованным треугольником, т. е.

или с учетом t_пп = J w₀/(М_ср - М_с)

. (6.14)

Рис. 5.4. Механические характеристики и потери энергии при пуске

При торможении нагрузка будет снижать потери:

(5.15)

Из изложенного следуют возможные способы снижения потерь энергии в переходных процессах:

- уменьшение момента инерции за счет выбора соответствующего двигателя и редуктора или за счет замены одного двигателя двумя половинной мощности;

- замены торможения противовключением динамическим торможением или использование механического тормоза;

- переход от скачкообразного изменения w₀ к ступенчатому; при удвоении числа ступеней будет вдвое сокращаться площадь треугольников, выражающих потери энергии;

- плавное изменение w₀ в переходном процессе.

Рассмотрим подробнее последний способ, реализуемый практически в системах управляемый преобразователь-двигатель.

При плавном изменении w₀ в переходном процессе, как это было показано в п. 5.3, должны уменьшаться потери энергии. Это иллюстрируется на рис. 5.5, где сравниваются два случая – прямой пуск вхолостую (а) и частотный пуск вхолостую за время t₁ >> T_м, т. е. при ускорении (б) – заштрихованные площади.

При прямом пуске, как уже отмечалось, потери энергии в якорной или роторной цепи определяются площадью заштрихованного треугольника на рис. 5.5, а и составят

При плавном пуске потери определяются площадью, заштрихованной на рис. 5.5, б, трапеции:

(5.16)

а) б)

Рис. 5.5. Потери при прямом (а) и плавном (б) пуске

Отметим, что выражение (5.16), полученное при аппроксимации реальной кривой скорости (см. п. 5.3) прямой линией справедливо лишь при t₁ >> T_м; при иных условиях следует использовать более точные модели.

Из изложенного следует, что уменьшая e, т. е. увеличивая время переходного процесса и снижая момент, можно управлять потерями энергии, снижая их до любой требуемой величины.