Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дифракция ФраунгоФера на дифракционной решетке
|
|
Одномерная дифракционная решетка — система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.
Распределение интенсивности в дифракционном спектре каждой щели определяется направлением дифрагированных лучей и дифракционные картины, создаваемые каждой щелью будут одинаковыми.
Суммарная дифракционная картина есть результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей — в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света. идущих от всехшелей.
Если a — ширина каждой щели; b — ширина непрозрачных участков между щелями, то величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.
| где No — число щелей, приходящееся на единицу длины. |
Разности хода Δ лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления φ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:
Δ = CF = (a + b) sin φ = d sin φ.
Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одно из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т.е. прежниiе (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях a sin φ=mλ (т = 1,2,3, ...). Кроме того, вследствие взаимной интерференции, в направлениях, определяемых условием d sin φ = ±(2m + 1) λ/2 световые лучи, посылаемые двумя соседними щелями, будут гасить друг друга — возникнут дополнительные минимумы. Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если d sin φ = ±2m λ/2 (m = 1,2,3,...) — условие главных максимумов.
В обшем случае, если дифракционная решетка состоит из N щелей, то:
• условие главных максимумов: d sin φ = ±m λ/2 (m = 1,2,3,...)
• условие главных минимумов: a sin φ = ±m λ/2 (m = 1,2,3,...)
• между двумя главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими слабый фон. Условие дополнительных минимумов:
d sin φ = ± m'λ/N, (где m' может принимать все целочисленные значения, кроме О, N, 2N,... при которых данное условие переходит в условие главных максимумов).
Амплитуда главного максимума есть сумма амплитуд колебаний от каждой щели Аmax = NA1. Поэтому, интенсивность главного максимума в N2 раз больше интенсивности I1, создаваемой одной щелью в направлении главного максимума: Imax = N2I1.
Например, на рисунке представлена дифракционная картина для N = 4. Пунктирная кривая изображает интенсивность от одной щели, умноженную на N2.
Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (m = 0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Поэтому дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор для разложения света в спектр и измерения длин волн.
Число главных максимумов, даваемое дифракционной решеткой:
(поскольку |sinφ|≤ 1).
Date: 2015-08-06; view: 520; Нарушение авторских прав