Электронная теория дисперсии

Электронная теория дисперсии Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Абсолютный показатель преломления среды , где ε — диэлектрическая проницаемость среды, μ — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ≈ 1, поэтому .

Согласно теории Лоренца, дисперсия света — следствие зависимости е от частоты (длины волны) световых волн. По определению

где — диэлектрическая восприимчивость среды, — электрическая постоянная, Р и Е — мгновенные значение поляризованности и напряженности внешнего электрического поля.

В оптической области спектра частота колебаний электрического поля световой волны высока (v =10¹³Гц), поэтому ориентационная поляризация диэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная (деформационная) поляризация — вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля световой волны.

Пусть вынужденные колебания совершает только один внешний, слабо связанный с ядром атома, электрон — оптический электрон. Его наведенный дипольный момент: р = ех, где е —заряд электрона, х —смещение электрона под действием электрического поля световой волны.

Мгновенное значение поляризованности: P=n₀p=n₀ex,где n₀ –

концентрация атомов в диэлектрике. Отсюда:

Пусть внешнее поле Е изменяется по гармоническому закону. E = E₀ cos ωt. Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета

силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):

где F_o = еЕ₀ — амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω₀ — собственная частота колебаний электрона, т — масса электрона.

Решение этого уравнения: x = A cos ωt, где . Поэтому

Полученная зависимость выражает явление дисперсии: n = n( ω ). График этой зависимости приведен на рисунке. Разрыв п вблизи ω ₀ обусловлен тем, что не учтены силы сопротивления среды (поглощение электромагнитных волн средой).

Если учесть поглощение, то в области ω ₀ зависимость n (ω) задается пунктирной линией АВ — это область аномальной дисперсии (n убывает с ростом ω). Остальные участки описывают нормальную со дисперсию (n растет с ростом ω).

В общем случае, если в веществе имеются различные заряды е_i, с массами m_i, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω_0i, то

и кривая п(ω) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты ω_0i.

27. Поглощение (абсорбция) света.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергию вещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другого спектрального состава и др.).

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается:

— закон Бугера

Здесь I ₀ и I — интенсивности плоской монохроматической волны на входеи выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, а — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента а показывает толщину слоя х, равную , после прохождения которого интенсивность плоской волны падает в е =2,72 раза.